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Os juros compostos são calculados sobre o montante e utiliza-se a fórmula abaixo:

J = C * [(1 + [pic 2][pic 3] – 1]

J = Valor dos juros

C = Valor do capital

i = Taxa de juros

n = Prazo

Montante é a soma do capital com os juros, por isso, pode-se escrever:

M = C + J

M = C + C * ((1 + [pic 4][pic 5] – 1)

M = C * (1 + ((1 + [pic 6][pic 7] – 1)

M = C * (1 + [pic 8][pic 9]

Exemplo 2:

Valor do capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juro: 1,25% ao mês

Cálculo do montante:

M = C * (1 + [pic 10][pic 11]

M = 120.000,00*(1+0,0125)18

M = 150.069,28

Cálculo do juro:

J = 150.069,28 – 120.000,00

J = 30.069,28

DIFERENÇA DE VALORES ENTRE OS DOIS EXEMPLOS ACIMA

O juro simples incide sobre o valor do capital inicial e no juro composto, o juro corrido obtido em cada período é adicionado ao capital inicial, constituindo um novo capital e assim os juros são capitalizados verificando-se juros de juros ou a formação de um capital crescente, ou seja, o juro composto oferece uma maior rentabilidade.

Nos exemplos acima podemos ver isso com clareza, pois no cálculo do juro simples houve um juro de 27.000,00 e um montante de 147.000,00 e no juro composto o juro foi de 30.069,28 e o montante de 150.069,28. Então para alguém que queria ter uma maior rentabilidade, o juro composto é o ideal, pois nos exemplos se teve um aumento de 3.069,28 do juro simples para o composto.

Abaixo, veremos uma tabela com o cálculo do valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta com um capital de R$ 80.000,00 a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos) com prazos de 6, 12 e 18 meses.

n(meses)

Juros simples

Juros compostos

Montante simples

Montante composto

6

5.760,00

5.935,58

85.760,00

85.935,58

12

11.520,00

12.311,56

91.520,00

92.311,56

18

17.280,00

19.160,61

97.280,00

99.160,61

CÁLCULOS COM A CALCULADORA FINANCEIRA HP12C

- Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

fClx PV 15.000,00 n 18 i 1.5 FV= 19.610,10

- Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

fClx FV 12.500,00 n 08 i 1,1 PV=11.452,51

- Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.

fClx PV 8.000,00 n 24 i FV 10.000,00 i=0,934101%

- Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.

fClx PV 9.500,00 i 1 FV 10.811,89 n=13 meses

FACILITADORES DO CÁLCULO UTILIZANDO A CALCULADORA FINANCEIRA

- - Facilidade de resolução dos cálculos;

- - Precisão e exatidão nos resultados;

- - Rapidez na tomada de decisões, pois facilita os cálculos complexos;

CÁLCULOS DE JUROS UTILIZANDO A PLANILHA DO EXCEL

Exemplo 1:

Cálculo do montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

[pic 12]

Exemplo 2:

Calculo do capital que foi aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

[pic 13]

Exemplo 3:

Cálculo da taxa mensal que deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Exemplo 4:

Cálculo do prazo de uma operação cujo capital de R$ 9500,00, a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10811,89.

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

O uso da calculadora financeira e da planilha excel facilitam muito os cálculos do sistema de capitalização, segue abaixo alguns itens que indicam esse fato: