PROGRAMAÇÃO LINEAR COMO FERRAMENTA PARA MAXIMIZAR O LUCRO NA PRODUÇÃO DE PÃES DOCE E FRANCÊS EM UMA PADARIA DE SANTA INÊS.

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TGA recebeu muitas contribuições da Matemática sob a forma de modelos matemáticos para proporcionar soluções de problemas empresariais. Muitas decisões administrativas são tomadas com base em soluções contidas em equações matemáticas que simulam situações reais que obedecem a certas leis ou regularidades. A Teoria Matemática aplicada à solução dos problemas administrativos é conhecida como Pesquisa Operacional (PO). (Chiavenato, 2003)

O raciocínio lógico empregado nas técnicas de PO não se preocupa com a forma de executar alguma tarefa. O foco central consiste na racionalidade da decisão tomada para definir como realizar dada tarefa. Define-se o problema, as alternativas possíveis para resolvê-lo e, por fim, a escolha mais vantajosa entre elas.

APRESENTAÇÃO DOS DADOS DA PESQUISA

A pesquisa foi realizada em uma padaria na cidade de Santa Inês – MA levando-se em conta a produção de dois produtos diferentes: pão francês (a partir de agora denominado Produto X) e pão doce (denominado daqui por diante de Produto Y). Pretende-se descobrir o nível de produção “ótimo” de cada um desses produtos para atingir o lucro máximo possível.

Foi levando-se em conta a demanda máxima no mês de 75.000 unidades do Produto Y e 25.000 do Produto X, e mínima de 36.000 do Produto Y e 3.750 do X; os valores dos materiais utilizados como matéria-prima na tabela abaixo correspondem à produção de 50kg de massa para pães, mais ou menos 1.250 unidades de pão francês (um pão francês pesa em média 40g) e 1.000 unidades de pão doce (um pão doce pesa em média 50g). A dona do negócio não sabe exatamente quanto lucra em cada pão devido a falta de controle dos custos, porém ela acredita lucrar algo em torno de R$ 0,10 em cada unidade vendida tanto para o Produto X quanto para o Y. Veja a tabela 1.

Como cada fornada de 50kg de massa de pão corresponde a uma quantidade diferente, elas possibilitam lucros diferentes:

1.250 pães francês = R$ 125,00

1.000 pães doce = R$ 100,00

Os entrevistados que forneciam informações sobre os valores dos materiais utilizados não souberam informar as porções exatas de todos os produtos; de fato, o fermento utilizado, por exemplo, não possuía nem mesmo uma sugestão de valores, ficando, assim, de fora dos cálculos. Mesmo assim, permitiu-se citá-lo para mostrar como é difícil mensurar certas variáveis importantes durante o processo de modelagem.