ATPS - MATEMÁTICA

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- Determine os meses em que o consumo foi de 195 kWh

- Determinar o consumo médio do primeiro ano

- Com base nos dados esboçar gráfico de E

- Qual o mês com maior consumo ao longo do ano? Quantos kWh foram consumidos?

- Qual o mês com menor consumo? Quantos kWh foram consumidos?

Resolução do Problema

- E = t² - 8T + 210

O consumo de 195 KWH foi aferido nos meses de Abril – 04 e Junho – 06, conforme calculo a seguir.

E (0) = 0² - 8 * 0+ 210 = 210 KWh

E (1) = 1² - 8 *1 + 210 = 203 KWh

E (2) = 2² - 8 *2 + 210 = 198 KWh

E (3) = 3² - 8 *3 + 210 = 195 KWh

E (4) = 4² - 8 *4 + 210 = 194 KWh

E (5) = 5² - 8 *5 + 210 = 198 KWh

E (6) = 6² - 8 *6 + 210 = 203 KWh

E (7) = 7² - 8 *7 + 210 = 210 KWh[pic 7][pic 8]

E (8)= 8² - 8*8 +210 = 210 KWh

E (9)= 9² - 8*9 +210 = 219 KWh

E (10) = 10² -8 *10 +210 = 230 KWh

E (11) = 11² -8 *11+210 = 243 KWh

- Consumo médio em KWh = (E(0) = 210 KWh + E(1) = 203KWh + E(2) = 198 KWh + E(3) = 195KWh + E(4) = 194 KWh + E(5) = 195 KWh + E(6) = 198 KWh + E (7)= 203 KWh + E(8)= 210KWh + E (9)=219 KWh + E (10) = 230 Kwh + E(11) = 243KWh)/12 = 208,17 KWh de Consumo Médio

- Com base nos dados esboçar gráfico de E

[pic 9]

- Qual o mês com maior consumo ao longo do ano? Quantos kWh foram consumidos?

Dezembro: E=243 KWh

- Qual o mês com menor consumo? Quantos kWh foram consumidos?

Maio: E=194 KWh

No exercício proposto, utilizamos a função de 2º grau onde os elementos identificados são trinômios variáveis dependentes antes do sinal de igualdade, variável dependente após o sinal de igualdade e o expoente é > 1. Y=ax²+bx+c e o di a diferente de zero. O gráfico é formado por uma parábola apresentando intervalos de crescimento e decrescimento, possuindo um ponto de intersecção chamado vértice.[pic 10]

ETAPA 3 – Função Exponencial – Exercício

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Sabe que o comportamento e quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a muda, no instante t, é representado pela função Q (t) = 250. (0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então encontrar:

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Quantidade inicial administrada

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A taxa de decaimento diário

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A quantidade de insumo presente três dias após a aplicação

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O tempo necessário para que seja completamente eliminado

Resolução do Problema

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Quantidade inicial administrada

Tempo inicial = 0

Q(0) = 250 *(0,6) t0

Q (0) = 250 mg inicial

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Taxa de decaimento diário – Tempo = 1

Tempo inicial = 0

Q(1) = 250 *(0,6) t1 = 150

Taxa de decaimento diário = (0,6) = 60%

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Insumo presente três dias

Q(1) = 250 *(0,6) t1 = 150

Q(2) = 250 *(0,6) t2 = 90

Q(3) = 250 *(0,6) t3 = 54

Após 3 dias a quantidade de insumo é = a 54 mg

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O tempo necessário para que seja completamente eliminado

O insumo nunca será eliminado totalmente, pois sempre existirá algum tipo de resíduo.[pic 11]

ETAPA 4 – Derivadas: Conceitos Básicos

O conceito de Derivadas está ligado à taxa de variação presente em uma função, como por exemplo, a de nascimento x mortalidade, variações econômicas x inflação, temperaturas e outros tipos de variações.

Como qualquer outro conceito matemático, regras e interpretações também são aplicadas nas Derivadas, que passam a ser chamada de variações médias e variações instantâneas de uma função em um ponto qual o seu significado numérico e gráfico.

A taxa de variação média é obtida através da divisão de duas grandezas que tem unidades de média, o que consistira a taxa de variação média terá unidade de medida.

Como exemplo de Variação Média, podemos determinar que C , custo de produção de uma quantidade q, estabelecendo que o custo como função da quantidade produzida, ou seja, C=f(q). Pra tal função uma variação na quantidade q produzida determina uma variação que corresponderá ao custo de produção, e assim definiremos que a taxa de variação