Relatorio reação de hidroxido de sodio e acetato de etila

...

[pic 6]

Após a aplicação do logaritmo natural a ambos os membros:

[pic 7]

A ordem de reação α é a inclinação da reta, que expressa a dependência de com . A velocidade específica da reação, , pode ser determinada selecionando, em primeiro lugar, uma concentração qualquer, designada por e, depois, buscando o correspondente valor da ordenada [], como mostrado na Figura 1. Após elevar à potencia α, dividimos esse resultado por [] para determinar :[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Figura 4 - Método diferencial para determinação da ordem de reação

Para obter a derivada , devemos diferenciar os dados concentração-tempo de forma numérica ou gráfica. A seguir, temos os três métodos para a determinação da derivadaa partir dos dados de concentração em função do tempo.[pic 18]

- Diferenciação gráfica

- Fórmulas de diferenciação numérica

- Diferenciação de um polinômio ajustado aos dados

1.3.1 Método Gráfico

O método gráfico envolve plotar em função de t e então utilizar a diferenciação de áreas iguais para obter , conforme a Figura 2.[pic 19][pic 20]

[pic 21]

Figura 5 - Diferenciação gráfica

1.3.2 Método Numérico

Este método não será utilizado no presente trabalho, pois exige que os pontos experimentais relativos à variável independente estejam igualmente espaçados.

1.3.3 Método Polinomial

Consiste, primeiramente, em ajustar os dados de concentração-tempo por um polinômio em t de grau n:

[pic 22]

A partir daí, a concentração e sua variação com o tempo são ambas conhecidas em qualquer tempo t. Deve-se ter cautela na escolha do grau do polinômio de ajuste, Se o grau for muito baixo, o polinômio de ajuste não traduzirá as tendências dos dados, e se for muito elevado, a curva poderá apresentar muitos máximos e mínimos e apresentar erros significativos.

1.4 Método Integral

Para determinar a ordem de reação pelo método integral, supomos uma ordem de reação e integramos a equação diferencial utilizada para modelar o sistema em batelada. Se a suposta ordem de reação for correta, o gráfico correspondente (determinado por integração) dos dados de concentração-tempo deve ser linear. O método integral é empregado mais frequentemente quando a ordem da reação é conhecida e se deseja calcular a velocidade específica da reação a diferentes temperaturas tendo em vista a determinação da energia de ativação.

Consideramos a reação do presente trabalho:

[pic 23]

Como os reagentes usados no experimento estavam em relação estequiométrica, podemos fazer:

[pic 24]

E teremos:

[pic 25]

Integrando com Ca=Cao em t=0:

[pic 26]

Se o gráfico de (1/) contra t for uma reta, confirma que a reação é de fato de segunda ordem e valor da velocidade específica k, será a inclinação da reta.[pic 27]

1.5 Algoritmo de Análise dos Dados Cinéticos

Para sistemas em batelada, o procedimento usual é coletar dados de concentração-tempo para determinar a lei de velocidade, conforme as etapas abaixo:

- Postular uma lei de velocidade:

[pic 28]

- Fazer o balanço molar:

[pic 29]

- Calcular em função da concentração para determinar a ordem da reação α:[pic 30][pic 31]

- Analise diferencial: Combinar o balanço molar e o modelo de lei de potencia e aplicar o logaritmo natural:

[pic 32]

[pic 33]

4.1) Determinar a partir de dados de contra t pelo método gráfico, ou diferenças finitas ou método polinomial;[pic 34][pic 35]

4.2) Fazer um gráfico de contra e determinar a ordem de reação α, que será a inclinação da reta que ajusta os dados;[pic 36][pic 37]

4.3) Determinar k;

- Método integral: Com , a combinação do balanço molar com a lei de velocidade será:[pic 38]

[pic 39]

5.1) Arbitrar α e integrar a equação. Rearranjar a equação para obter uma função de , que quando plotada em função do tempo seja uma reta. Se a função plotada for de fato linear, então o valor arbitrado de α está correto e a inclinaçãoda reta é a velocidade específica, k. Se a função plotada não for linear, arbitre um novo valor para α. Se forem usados α=0, 1 e 2 e nenhuma dessas ordens ajustar os dados, aplicar regressão-não linear.[pic 40]

1.6 A Constante de Velocidade de Reação

A constante de velocidade de reação, k, é quase sempre fortemente dependente da temperatura e independente das concentrações envolvidas na reação. A dependência da velocidade específica de reação, , pode ser correlacionada pela equação de Arrehenius:[pic 41]

[pic 42]

Sendo: A = fator pré-exponencial ou fator de frequência

E = energia de ativação

R = constante universal dos gases

T = temperatura absoluta

A energia de ativação, E, é determinada experimentalmente conduzindo a reação a diferentes temperaturas. Após aplicar o logaritmo