Derivadas e integrais
Por: Ednelso245 • 21/12/2017 • 629 Palavras (3 Páginas) • 645 Visualizações
...
∫
f(x)g (x)dx
Fun ̧c ̃oes Racionais
•
∫
√
a2 −1
− x2
a x
+ c
Fun ̧c ̃oes Trigonom ́etricas
•
dx = arccos
∫
xn dx = xn+1 n+1
+ c para n = −1
•
∫
x 1
dx = ln|x|+ c
∫
cosx dx = senx+ c
•
•
∫
du 1 + u2
∫
senx dx = −cosx+ c
= arctgu + c
•
∫
tgx dx = ln|secx|+ c
•
∫
a2 + 1
x2
dx =
a 1
arctg(x/a) + c
•
∫
cscx dx = ln|cscx − cotx| + c
•
•
∫
du
{
arctgh u + c, se |u|
∫
secx dx = ln|secx + tgx|+ c
1 2
1 − \
\1+u 1−u u2
= \ \
+ c
arccotgh u + c, se |u| > 1
=
•
∫
cotx dx = ln|senx|+ c
•
Fun ̧c ̃oes Logarıtmicas
•
ln
∫
secxtgx dx = secx + c
•
∫
cscxcotx dx = −cscx + c ∫
lnx dx = xlnx − x + c
•
∫
log
a
•
•
∫
sec2 x dx = tgx + c
x dx = xlog
a
x − ln x
a
+ c
∫
csc2 x dx = −cotx + c
Fun ̧c ̃oes Irracionais
•
•
∫
√
1 du
− u2
∫
sen2 x dx = 1 2
(x − senxcosx) + c
= arcsenu + c
•
∫
cos2 x dx = 1 2
(x + senxcosx) + c
•
∫
u
√
u2 du
− 1
= arcsec u + c
Fun ̧c ̃oes Hiperb ́olicas
•
•
∫
√
1 du
+ u2
∫
sinhx dx = coshx + c = arcsenh u + c
= ln|u +
√
u2 + 1|+ c
•
∫
coshx dx = sinhx + c
•
•
∫
√
1 du
− u2
∫
tghx dx = ln(coshx) + c
= arccosh u + c
...