Roteiro de Fisica 2
Por: eduardamaia17 • 28/11/2017 • 2.451 Palavras (10 Páginas) • 445 Visualizações
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Gráfico 3: Aceleração em função do tempo.[pic 18]
Analisando fisicamente o movimento harmônico simples do ponto de vista de energia é que a força que a mola exerce sobre o corpo é conservativa e as forças verticais não realizam trabalho. Sendo assim, não existe nenhuma força dissipativa realizando trabalho no sistema,fazendo com que a energia mecânica do sistema seja conservativa. O sistema terá sua energia potencia máxima quando a velocidade for igual a zero, ou seja, quando sua amplitude for máxima ou mínima.
-Movimento Harmônico Amortecido
- Equação Diferencial:
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Como: [pic 25]
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Dividindo equação pela massa, temos:
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- Fórmulas MHA:
- Fator de amortecimento: [pic 30]
Onde: b: coeficiente de amortecimento
M: massa.
- Freqüência angular natural: [pic 31]
Onde: W’: freqüência angular das oscilações com amortecimento.
: fator de amortecimento.[pic 32]
W= freqüência angular.
- Período: [pic 33]
Onde: T’: pseudo-período
- Oscilador Sub- Amortecido:
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- Oscilador Super-amortecido:
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- Oscilador crítico:
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Gráfico 4: Deslocamento do Movimento Harmônico Amortecido em função do tempo.
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Gráfico 5: Velocidade do Movimento Harmônico Amortecido em função do tempo. [pic 39]
Gráfico 6: Aceleração do Movimento Amortecido em função do tempo.[pic 40]
Analisando fisicamente o movimento harmônico amortecido do ponto de vista de energia é a força do amortecimento não é conservativa e a energia mecânica do sistema não é constante e diminui continuamente, tendendo ao repouso após um longo período.
2º ROTEIRO
Objetivos:
- Analisar fenômenos oscilatórios
- Explicar qualitativamente como somar senos e cossenos para produzir funções periódicas arbitrarias.
- Reconhecer que cada componente de Fourier corresponde a uma onda senoidal com um comprimento de onda ou período diferente.
- Reconhecer que comprimento de onda e período não correspodem a pontos específicos do gráfico, mas que indicam a duração/tempo entre duas depressões consecutivas, cristais, ou quaisquer outros pontos correspondentes.
- Acostumar-se com varias notações matemáticas, e relacionar a matemática a uma imagem intuitiva de formas de ondas.
- A ressonância é a tendência de um sistema a oscilar em grandes amplitudes em certas freqüências. Esse fenômeno ocorre quando ele está sujeita a grande vibração continua e periódica e quando a freqüência das oscilações forçadas for igual a freqüência natural de oscilações.
- Para o estudo da freqüência de oscilação é necessário primeiramente a análise da aceleração e das funções dinâmicas. Por tanto, é feita a simulação dos efeitos das vibrações na estrutura do objeto de estudo. Submetendo três modelos de estudo a um carregamento dinâmico equivalente a 15 pessoas pulando em um trecho da arquibancada na mesma faixa de freqüência da estrutura, para obtenção dos resultados a serem analisados.
Os modelos matemáticos utilizados são com elementos de barra, elementos de casca e elementos sólidos. Os dois primeiros modelos apresentaram modos de vibração no intervalo de 1,5 e 3,5 Hz.
Além da freqüência obtida por modelos matemáticos, também é estudado a freqüência natural da estrutura, que é a freqüência obtida através de experimentos. No terceiro modelo é apresentada uma maior vibração, por atingir um maior grau de liberdade, tendo uma proximidade com o resultado obtido experimentalmente, que é verificado na Tabela 1.
Quando fazemos o experimento são verificados diversos modos de vibração, em X, Y e Z. Foram analisados os modos que atingiram 90% da massa total nas três direções, porém a direção mais critica é a vertical (de eixo Z) já que no modelo utilizado o carregamento são pessoas pulando na estrutura.
A Tabela 1 apresenta os 15 primeiros modos de vibração e seus períodos e freqüências naturais correspondentes.
Tabela 1 – Modos de vibração, períodos e freqüências
2.1) Dados:
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T=[pic 42]
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