Atps Cálculo

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7.14 Ferramentas...................................................................................................... 17

7.15 Calcular............................................................................................................. 17

7.16 Funções.............................................................................................. 18

7.17 Cálculos............................................................................................................. 19

7.18 Sub – Menu Cálculos....................................................................................... 19

7.19 Ajuda................................................................................................................. 20

7.20 Procurar.............................................................................................................. 21

8. Escrevendo as Funções 11

9. Funções 11

10. Variáveis 22

11. Escrevendo as Equações........................................................................ 23

12. Exemplos................................................................................................. 23

13. Gráficos de Famílias de Funções.......................................................... 24

14. Coclusão.................................................................................................. 26

15.Referência Bibliográfica......................................................................... 26

1- Introdução

O Graphmática é um aplicativo que trabalha com duas dimensões, sendo capaz de representar graficamente funções de qualquer grau, funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, hiperbólicas, etc. Também é útil no Cálculo Diferencial e Integral: hachura áreas para ilustrar integrais, desenha gráficos de derivadas e cria gráficos de equações diferenciais ordinárias. Possibilita, assim, aplicações diversas em matemática. O Graphmática é versátil, uma vez que possibilita, em trigonometria, trabalhar com o ângulo em graus ou em radianos. Além disso, os gráficos podem ser representados com coordenadas cartesianas ou em polares, facilitando a criação de figuras que envolvam funções trigonométricas. É permitida a construção por parâmetros (retas paramétricas, por exemplo), e inequações são representadas muito facilmente.

O software foi criado por Keith Hertzer, um bacharel em Engenharia Elétrica e Ciência da Computação. O endereço da Internet que dispõe o download do programa é escrito em inglês (www.graphmatica.com), mas as versões disponíveis são diversas: desde uma original (em inglês) até traduções para o espanhol, francês, coreano e, inclusive, português.

A versão que usaremos neste guia é de 2003 e está em português de Portugal e foi traduzida pelo professor Carlos Malaca.

2- Desafio.

Esse desafio, a ser resolvido em grupos de 2 ou 3 alunos, que deverão se manter fixos ao longo de todo processo, consiste em estudar e analisar a situação problema que segue: Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q)

= 3q2 , sendo P a produção, dada em milhar es de litros e q o capital investido, em milhar es de reais. Par a compreender como funciona a produção nessa indústria, é necessário faze r uma análise do comportamento da função produção, que deverá obrigatoriamente ser construída a partir das etapas e passos que se descrevem a seguir.

Para resolver esta função foi determinado que fosse utilizado o programa Graphmatica em seu repleto tutorial segue abaixo breve introdução do mesmo.

3- Definição.

O GRAPHMATICA é um programa que nos permite traçar gráficos a partir de uma função que você determine, basta escrever a forma algébrica e o software desenha o gráfico.

Possui alguns comandos que nos possibilitam fazer algumas observações e estabelecer relações sobre o gráfico estudado:

O Graphmática é um aplicativo que trabalha com duas dimensões, sendo capaz de representar graficamente funções de qualquer grau, funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, hiperbólicas, etc. Também é útil no Cálculo Diferencial e Integral: hachura áreas para ilustrar integrais, desenha gráficos de derivadas e cria gráficos de equações diferenciais ordinárias. Possibilita, assim, aplicações diversas em matemática. O Graphmática é versátil, uma vez que possibilita, em trigonometria, trabalhar com o ângulo em graus ou em radianos. Além disso, os gráficos podem ser representados com coordenadas cartesianas ou em polares, facilitando a criação de figuras que envolvam funções trigonométricas. É permitida a construção por parâmetros (retas paramétricas, por exemplo), e inequações são representadas muito facilmente.

O software foi criado por Keith Hertzer, um bacharel em Engenharia Elétrica e Ciência da Computação. O endereço da Internet que dispõe o download do programa é escrito em inglês (www.graphmatica.com), mas as versões disponíveis são diversas: desde uma original (em inglês) até traduções para o espanhol, francês, coreano e, inclusive, português.

4- O Programa

O Graphmatica possui uma tela igual à de muitos programas que fazem a mesma operação que ele: plotar gráficos. Uma barra de botões rápidos com os principais comandos usados, uma área editável das funções, a barra de menus e uma área de plotagem onde aparecem os gráficos digitados na área editável das funções

Imagem da tela de interface do Graphamática

5- Gráfico do Desafio