O Projeto Ponte de Macarrão

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[pic 6]

Junção das partes

Utilizou- se uma planta, em escala real, como base, para a montagem do primeiro arco com seus devidos raios e treliças. Cada pedaço foi colocado sobre seu respectivo lugar na planta, após isso foi realizada a colagem dessas partes através da massa Epóxi. Esperou-se a secagem de 12h. Após foi realizada a fixação do vergalhão no centro da junção dos raios deste, através e massa Epóxi. Logo depois disso foi feita a colagem do segundo arco da seguinte forma: montou- se uma estrutura de papelão superior ao primeiro arco e colou- se com massa Epóxi cada parte do segundo arco com suas devidas treliças e raios, estes segundo foram sendo amarrados um a um na parte superior do vergalhão com fio dental. Isso foi feito sucessivamente até o final de todas as junções. Por fim foi feita a junção do cano PVC às duas extremidades inferiores da ponte através de massa Epóxi.

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- Esboço do projeto da Ponte de Macarrão

O esboço foi feito no AutoCad em escala real, salvou-se o desenho em arquivo pdf para imprimi-lo em escala real para auxiliar-nos na montagem da ponte.

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- Cálculos utilizados

Estabeleceu-se um peso aplicado no ponto N uma força vertical para baixo de 150kgf ou 1471,5N.

Reação de Apoio:

Fh = 0

Equilíbrio de forças:

Fv = Ay – My = 150 x 9,81

Ay = 1471,5 – My (I)

Equilíbrio de momentos:

Mn = 0

-Ay.0,5 + My.0,5 = 0

-(1471,5 – My).0,5 + M0,5 = 0

My = 735,75N

Substituindo em (I)

Ay = 1471,5 – My

Ay = 1471,5 – 735,75

Ay = 735,375N

Cálculo de cada Ponto

Ponto A

[pic 13]

Frx = 0

AN + AB = 0

AN = - AB.cos67,5° (I)

Fry = 0

AY + AB.sen67,5° = 0

AB = - AY

sen 67,5°

AB = - 735,75°

sen 67,5°

AB = - 796,37 N

- AN = - AB.cos67,5°

AN = - (-796,37).cos67,5° → AN = 304,76 N

Ponto B

[pic 14]

Frx = 0

BN.cos15° + BC.cos67,5° – AB.cos67,5° = 0

BC = - BN.cos15° + AB.cos67,5° (I)

Cos67,5°

Fry = 0

BC.sen67,5° – BN.sen15° - AB.sen67,5° = 0

.sen67,5 – BN.sen15° - AB.sen67,5° = 0[pic 15]

-BN.cos15°sen67,5° + AB.cos67,5°.sen67,5° - BN.sen15°.cos67,5 - AB.sen67,5°.cos67,5°=0

-BN(cos15°.sen67,5° + sen15°.cos67,5º) = -AB(cos67,5°.sen67,5° - sen67,5°.cos67,5°) = 0

BN = → BN = 0N[pic 16]

(I) BC = - 0.cos15° + (-796,37).cos67,5°

cos67,5°

BC = -796,37 N

Ponto C

[pic 17]

Frx= 0

CD.cos52,5° + CN.cos30° - BC.cos67,5° = 0

CD = BC.cos67,5° - CN.cos30° (I)

Cos52,5°

Fry=0

CD.sen52,5° - BC.sen67,5° - CNsen30° = 0

.sen52,5° - BC.sen67,5° - CN.sen30°=0[pic 18]

BC.cos67,5°.sen52,5° – CN.cos30°sen52,5° - BC.sen67,5°.cos52,5° - CN.sen30°.cos52,5° = 0

BC(cos67,5°.sen52,5° - sen7,5.cos52,5°) – CN(cos30°.sen52,5 + sen30°cos52,5°) = 0

CN = -BC. (cos67,5°.sen52,5° - sen7,5.cos52,5°)

cos30°.sen52,5 + sen30°cos52,5°

CN = -(-796,37). (cos67,5°.sen52,5° - sen7,5.cos52,5°)

cos30°.sen52,5 + sen30°cos52,5°

CN = 207,89N

- CD = BC.cos67,5° - CN.cos30°

Cos52,5°

CD = (-796,37).cos67,5° - (207,89).cos30°

Cos52,5°

CD = - 796,36N

Ponto D

[pic 19]

Frx = 0

DE.cos37,5° +DN.cos45° - DC.cos55,71 = 0

DE = -DN.cos45° + DC.cos55,71° (I)

Cos37,5°

Fry=0

DE.sen37,5° - DN.sen45° - DC.sen52,5° = 0

.sen37,5° –