As soluções dessa equação precisam ser linearmente independentes

...

Sempre que for aplicar a regra de Cramer, observar a regra acima que se refere a r(t).

[pic 19]

[pic 20]

Aplicar em u1 e u2:

[pic 21]

[pic 22]

Obs: não utilizar as constantes dessa integração.

Substituir na solução particular:

[pic 23]

Substituir na equação geral:

[pic 24]

Movimento Forçado.

(Resolução por método dos coeficientes indeterminados ou variação dos parâmetros).

Equação da forma

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Relação:

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Onde:

- M: é a massa;

- K: é a cte da mola;

- β: é a constante de amortecimento;

- λ e ω: são apenas relações.

Partindo do ponto x(0) = -2. Temos que a massa está para baixo do ponto de equilíbrio. Nesse caso a cte está puxando ela para o sentido negativo da gravidade, por esse motivo é negativa.

RLC.

Tem a forma:

[pic 32]

[pic 33]

Onde:[pic 34]

Considerações: a carga é máxima quando a corrente é igual a zero (derivar a solução total, que vai ser uma função de carga, para encontra a função da corrente e dai igualar a zero para encontrar o tempo t que isso acontece), depois de descobrir o tempo, então substituir na equação da carga para encontrar a carga máxima.

Observações genéricas:

Equação característica de terceiro grau: dividir por algum termo como

[pic 35]

E então o resultado dará as raízes de interesse.

Se sobrar algum termo na divisão, somar ao resultado final.

Verificar depois:

Sistema massa mola com duas massas.

Anuladores.

Frações parciais.

Anotar anulador da função alg. Exp. Coss.

Verificar Briot Rufini:

Supor divisores positivos e negativos para p e q da forma que λ = p/q e ir testando na equação até ela zerar. Quando zerar, fazer λ ± p/q = 0 e dividir a equação principal por esse termo. Então encontrar a segunda raiz