Lista Controle Estatistico de Qualidade Montogomery

...

b) Sim, o gráfico S já detecta o deslocamento da variabilidade na amostra 2, enquanto o gráfico R apenas a partir da amostra 5 demonstra causa comum no processo.

5.17 a) 1. Para o gráfico R:

Rbarra= 9/25= 0,36

Limites de controle: LSC = D4*Rbarra = 2,115(0,36)= 0,7614

LC = Rbarra = 0,36

LIC = D3*Rbarra = 0(0,36) = 0

2. Para o gráfico Xbarra:

Xbarrabarra=662,5/25= 26,5

Limites de controle: LSC = xbb + A2*Rbarra = 26,5 + 0,577(0,36)= 26,70772

LC= xbb= 26,5

LIC= Xbb – A2*Rbarra= 26,5 – 0,577(0,36)= 26,29228

b) Desvio padrão = 0,36/2,326= 0,154772141

p = P{x26,9}

= ф[(25,9-26,5)/0,15477]+1- ф[(26,9-26,5)/0,15477]

= ф(-3,87667)+1- ф(2,58445)

= 0 +1 -0,99506

= 0,00494

Cerca de 0,494%, ou seja 4940 partes por milhão (ppm).

Os cálculos são representados pelo gráfico.

[pic 35]

A taxa de defeituosos é 1-0,9951 = 0,0049. Ou seja, 0,49% = 4900 ppm

c)

[pic 36]

De acordo com o gráfico, a fração de não conformes é igual a 1-0,9988=0,0012. Ou seja, 0,12% são defeituosos, totalizando 1200ppm.

5.18 a) = 1,5/0,94 = 1,59596[pic 37]

b) 1. Para o gráfico S:

Limites de controle: LSC = B4*Sbarra = 2,089*1,5 = 3,1335

LC = Sbarra = 1,5

LIC = B3*Sbarra = 0*1,5 = 0

2. Para o gráfico Xbarra:

Limites de controle: LSC = xbb + (3*Sbarra)/(c4*) = 20+ (3*1,5)/(0,94*= 22,14091615[pic 38][pic 39]

LC= xbb = 20

LIC= Xbb – (3*Sbarra)/(c4*) = 17,85908385[pic 40]

c) [pic 41]

Há 53,04% de probabilidade do processo estar sob controle.

5.19[pic 42][pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

5.25 a) 1. Para o gráfico R:

Rbarra= 79/20= 3,95

Limites de controle: LSC = D4*Rbarra = 2,115(3,95)= 8,35425

LC = Rbarra = 3,95

LIC = D3*Rbarra = 0(0,36) = 0

Como a amostra 4 apresenta um valor muito alto em relação ao demais, indica causa comum. Removendo-a dos cálculos, temos:

Rbarra= 68/19= 3,578947368

Limites de controle: LSC = D4*Rbarra = 2,115(3,578947368)= 7,569473684

LC = Rbarra = 3,578947368

LIC = D3*Rbarra = 0(3,578947368) = 0

2. Para o gráfico Xbarra:

Xbarrabarra=2081/20= 104,05

Limites de controle: LSC = xbb + A2*Rbarra = 104,05 + 0,577(3,95)= 106,32915

LC= xbb= 104,05

LIC= Xbb – A2*Rbarra= 104,05 – 0,577(3,95)= 101,77085

Refazendo os cálculos sem a amostra 4, temos:

Xbarrabarra=1976/19= 104

Limites de controle: LSC = xbb + A2*Rbarra = 104 + 0,577(3,95)= 106,27915

LC= xbb= 104

LIC= Xbb – A2*Rbarra= 104 – 0,577(3,95)= 101,72085

b) Desvio padrão (sem amostra 4)= 3,578947368/2,326= 1,53867

c) Desconsiderando a amostra 4:

LSNT = = 104 + 3*1,53867= 108,616[pic 47]

LINT = = 104 – 3*1,53867= 98,38399[pic 48]

d) Desconsiderando a amostra 4:

[pic 49]

De acordo com o gráfico, a fração de não conformes seria 1-0,9738=0,0262, ou seja, 2,62%,

e) Deveria haver uma análise a fim de controlar as causas de variação do processo, com melhorias contínuas na fabricação, para que os geradores de energia não exibam alta variabilidade e estejam dentro dos limites de controle.

5.50a) [pic 50]

O processo está sob controle, já que os dados estão dentro dos limites.

[pic 51]

A espessura segue distribuição normal, já que apresenta P-valor maior que alfa.

b) Utilizando a média e o desvio padrão da primeira fase, tem-se o gráfico:

[pic 52]

Apenas um ponto do gráfico de controle das médias foi considerado fora dos limites, portanto, ele deve ser investigado, o que faz com que o processo não esteja estatisticamente controlado.

c) [pic 53]

Removendo-se a causa atribuível da fase 2, o processo encontra-se sob controle estatístico, já que apresenta os dados dentro dos limites.

Parte 2 - CEQ para atributos

6.1 [pic 54]

A amostra 12 excede