O Projeto de Reatores

...

- Realizar o balanço molar global: [pic 10]

(10)[pic 11]

- Adequar a equação do balanço aos sistemas através das hipóteses pertinentes, assim vamos obter para os dois modelos de reatores a seguir.

3.1) CSTR

(11)[pic 12]

(12)[pic 13]

Substituir (12) em (11):

(13)[pic 14]

[pic 15]

3.2) PFR

[pic 16]

(15)[pic 17]

Substituir (12) em (15):

(16)[pic 18]

(17)[pic 19]

[pic 20]

- Reatores em Série

Reatores associados em série são geralmente conectados de tal forma que a corrente de saída de um reator seja a corrente de alimentação para outro reator. Quando usado esse arranjo, frequentemente é possível acelerar os cálculos, definindo conversão em termos de um ponto a vazante em vez da conversão em relação a qualquer um dos reatores. Assim, a conversão X é o número total de mols de A que reagiram até aquele ponto por mol de A alimentado no primeiro reator. Para reatores em série temos:

[pic 21]

Contudo, deve-se ter cuidado, pois essa definição só pode ser usada para sistemas que não houver correntes laterais alimentadas ou retiradas, ou seja, quando a corrente de alimentação entrar somente no primeiro reator da série. Logo, a vazão molar num certo ponto i é igual aos mols de A alimentados no primeiro reator menos os mols de A reagidos até o ponto i:

[pic 22]

Existem três tipos de arranjos para reatores em série: Dois CSTRs, dois PFRs e uma combinação de PFRs e CSTRs. E o nosso estudo de caso será relacionado a esse último caso, ou seja, a associação de reatores contínuos de tipos diferentes.

4.1) Combinações de CSTRs e PFRs em Série

Tomando a associação de reatores generalista retratada na figura abaixo:

[pic 23]

Figura 1 – Associação de reatores de diferentes tipos juntamente com gráfico de Levenspiel.

Podemos calcular os volumes dos mesmos através do balanço e dedução realizada no tópico 3, logo temos:

- Reator 1 (CSTR): (20)[pic 24]

- Reator 2 (PFR): Começamos pela forma diferencial de projeto de um PFR e depois rearranjamos e integrando entre os limites, quando V=0, então X=X2; e quando V=V3, então X=X3.

[pic 25]

[pic 26]

- Reator 3 (CSTR): (23)[pic 27]

E outra forma que podemos visualizar o volume de um reator é através do gráfico de Levenspiel, pelas áreas sombreadas abaixo da curva, usado em sistemas isotérmicos de reação, pois através de uma faixa de conversão específica é possível dizer qual reator possui um maior volume.

Uma questão muito frequente é qual arranjo escolher, ou seja, qual deve vir primeiro CSTR ou PFR. A resposta para essa pergunta é: Depende, tanto do gráfico de Levenspiel que deve ser analisado, como também os tamanhos relativos dos reatores, da reação química em questão e a sua velocidade, qual o objetivo do processo relacionado a tempo e rendimento. Assim, conhecendo:

• A velocidade da reação;

• Tempo espacial (τ) : é o tempo necessário para processar um volume de fluido no reator, baseando-se nas condições de entrada, ou seja, é obtido dividindo o volume do reator pela vazão volumétrica de entrada no reator.

Podemos fazer algumas afirmações, são elas:

• Quando o arranjo é PFR seguido por um CSTR atinge-se uma conversão alta na saída do PFR, mas como a velocidade de reação diminui à medida que a conversão aumenta, seria necessário um tempo muito longo para atingir a mais alta conversão.

• Quando o arranjo é CSTR seguido por PFR a conversão é geralmente baixa na saída do CSTR e dependendo da velocidade espacial (inverso do Tempo Espacial) a mistura atinge uma concentração limite. Assim, para atingir mais altas conversões, coloca-se um PFR em série.

Assim, no nosso estudo de caso será realizada essa análise para averiguar qual arranjo possui uma maior conversão e os fatores e considerações feitas anteriormente devem ser levadas em conta.

- Estudo de Caso

Exemplo 13-3: Comparando Sistemas com Reação de Segunda Ordem (Fonte: Fogler, H. Scott, 1939 – Elementos de engenharia das reações químicas – 4° edição – Capítulo 13 – Distribuições de tempos de residência para reatores, pg. 727- Rio de Janeiro; LTC, 2009)

Considere a reação de segunda ordem ocorrendo em um CSTR real, que pode ser modelado como dois sistemas diferentes de reatores. No primeiro sistema, um CSTR ideal é seguido por um PFR ideal; no segundo sistema, o PFR precede o CSTR. Sejam τs e τp iguais a 1 min; seja a constante de velocidade igual a 1,0 m³/ (kmol*min); e seja a concentração inicial do líquido reagente, Ca0, igual a 1 kmol/m³. Encontre a conversão em cada sistema.

- Solução:

Novamente, considere primeiro o CSTR seguido por uma seção com escoamento empistonado. Um balanço molar na seção do CSTR fornece

[pic 28]

[pic 29]

Figura 2 – Primeira configuração - CSTR seguido por um PFR

Rearranjando, temos:

[pic 30]

Resolvendo para CAi, temos:

[pic 31]

Então,

[pic 32]

[pic 33]