MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA

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n = 15 dias i= 0,08% a. d. = 0,0008

J = C * i * n J = C * i * n

J = 9.980 * 0,018 * 3 J = 9.980 * 0,008 * 15

J = 538,92 J = 119,76

M = C + J + J

M = 9980 + 538,92 + 119,76 =

M = R$ 10.638,68

Questão 02: Considerando juros compostos de 5% a.m., em que data deve ser feito um pagamento único pela empresária Giselle Guedes de $160.000, de modo que liquide uma dívida pela qual ela irá pagar três parcelas, a saber: $50.000,00 no fim de 2 trimestres, $40.000 no fim de 10 meses e $80.000 no fim de 3 quadrimestres.

i = 5% a. m. = 0,05 n = 2 trimestres = 6 meses N = 50.000

N = R$ 160.000,00 n = 3 trimestres = 12 meses N = 80.000

n = 10 meses N = 40.000

AR = N/ (1+ i)^n + N/ (1+ i)^n + N/ (1+ i)^n

AR= 50.000/ (1+0,05)^6 + 40.000/ (1+0,05)^10 + 80.000/ (1+ 0,05)^12

AR= 50.000/ (1,05)^6 + 40.000/ (1,05)^10 + 80.000/ (1,05)^12

AR = 106.414,29

N = AR (1+ i)^n

160.000 = 106.414,29 * (1,05)^n

(1,05)^n = 160.000/ 106.414,29

(1,05)^n = 1,5036

ln ( 1,05)^n = ln (1,5036)

n * ln (1,05) = ln (1,5036)

n = ln (1,5036) / ln (1,05) = 8,3595 meses

n = 8 meses e 11 dias

3595 m = X dias

1 m = 30d

X = 107850 ≅ 11 d

Questão 03: No início de janeiro a turista Susana Barros, depois de negociar com um agente de viagens, decidiu reservar do seu salário R$ 2.320,00 três meses depois e R$ 3.870,72 no quarto mês subsequente, com uma taxa de juros simples de 2,4% a.m., para uma viagem no final do ano. Entretanto, houve uma mudança de planos, pois a agência de turismo só aceitava reservar a vaga se ela fizesse um pagamento único daqui a seis meses. De quanto deve ser esse pagamento único para que haja uma equivalência financeira à juros simples?

Questão 04: Ao analisar o borderô da empresa do último período, A gestora Livia Primo decidiu investir um capital fracionado em dois bancos, sendo 3/4 para o Banco A que oferece uma taxa de juros simples de 15% a.t. e o restante no Banco B que oferece um rendimento simples de 36% a.s. Após um período de três trimestres a empresa recebeu um total de juros simples de R$840.000,00. Quanto foi o valor total inicial investido pelo gestor Livia Primo?

¾ Banco A i = 15% a.t. = 0,15

¼ Banco B i = 36% a. s. = 18% a. t. = 0,18 2t = 36%

n = 3 trimestres 1t = x

J = R$ 840.000,00 x = 18%

J = C * i * n + C * i * n

840.000 = ¾ C* 0,15 * 3 + ¼ C * 0,18 * 3

840.000 = 0,75 C * 0,15 * 3 + 0,25 C * 0,18 * 3

840.000 = 0,3375C + 0,135C

0,4725C = 840.000

C = 840.000 / 0,4725

C = 1777.777,78

Questão 05: As famílias de Aurelio Emanuel e Bruno Mendes investiram durante um ano um capital inicial que somados foi de R$ 120.000,00. No final do período concordado com o banco, a uma taxa de juro simples de 3,2% a.m., A família de Aurélio teve um rendimento de R$ 18.000,00 a mais que a de Bruno. Quanto foi o capital inicialmente investido por cada uma das famílias?

C = R$ 120.000,00

n = 1 ano

i = 3,2% a.m. = 38,4% a.a. 1m = 32%

J* = R$ 18.000,00 12m = x

x = 38,4%

J = C * i * n

J = 120.000 * 0,384 * 1

J = R$ 46080,00

460.080 – 18.000 / 2 = 14.040

J = C * i * n

14.040 + 18.000 = C1 * 0,384 * 1

C1 = 32.040 / 0,384

C1 = R$ 83.437,50

J = C * i * n

14.040 = C2 * 0,384 * 1

C2 = 14.040 / 0,384

C2 = R$ 36562,50

Questão 06: Aproveitando um valor de R$ 8.500,00 que recebeu de participação nos lucros da empresa, o trabalhador Raphael Henrique que nada tem de perdulário, investiu todo ele a uma taxa de juro simples de 1,8% a.m. Decorrido certo tempo, a taxa de rendimento de juros simples foi reajustada para 6,9% a.t., permanecendo esse valor até completar um tempo total de aplicação de 12 meses, quando o poupador Raphael Henrique obteve um lucro total de R$ 2.133,50. Durante quanto tempo o capital ficou investido à taxa de juro simples de 1,8% a.m.?

C = 8.500

i = 1,8% a.m. = 0,018

i = 6,9% a.t. = 2,3% a.m. 3m = 6,9%

m = 12 meses 1 m = x