Teoria de carteiras na seleção de projetos de investimento em petróleo

...

Taxa de ganho de capital = 10/25 = 40%

Retorno percentual total = 10 + 2 / 25 = 48%

Aplicação de 1.000,00 teria = 480,00

- Os 10 últimos preços de venda da ação XYZ foram: $19,80; $18,50; $20,52; $22,53; $20,67; $20,18; $20,00; $18,90; $19,21; $20,04. Qual foi a média destes preços de venda e o desvio padrão amostral?

Média dos preços: (20,67+20,18+20,00+18,90+19,21+20,04+19,80+18,50+20,52+22,53)/10= 20,04

Desvio padrão = √variância

Variância:

[(19,80-20,04)2+(20,67-20,04)2+(20,18-20,04)2+(20,00-20,04)2+(18,90- 20,04)2+(19,21-20,04)2+(20,04-20,04)2+(18,50-20,04)2+(20,52-20,04)2+(22,53- 20,04)2 ]/10 = 1,25

Desvio padrão:

√1,25 = 1,12

- Calcule o desvio padrão amostral da série de preços abaixo.

[pic 1]

Média:

(71.897,25 + 70.011,92 + 68.673,14 + 71.209,12 + 69.785,87 + 69.281,20 + 67.774,94 + 66.794,76 + 67.319,63 + 67.203,52 + 67.284,61 + 68.437,50 + 67.090,45 + 66.590,41 + 64.613,79 + 64.640,45 + 64.167,77 + 65.853,34 + 63.946,92 + 64.321,11) / 20 = 67.344,89

Variância:

[(71.897,25-67.344,89) 2+(68.673,14-67.344,89)2+(67.774,94- 67.344,89)2+(67.284,61-67.344,89)2+(64.613,79-67.344,89)2+(63.946,92- 67.344,89)2+(71.209,12-67.344,89)2+(66.794,76-67.344,89)2+(68.437,50- 67.344,89)2+(64.640,45-67.344,89)2+(64.321,11-67.344,89)2+(69.785,87- 67.344,89)2+(67.319,63-67.344,89)2+(67.090,45-67.344,89)2+(64.167,77- 67.344,89)2+(70.011,92-67.344,89)2+(69.281,20-67.344,89)2+(67.203,52- 67.344,89)2+(66.590,41-67.344,89)2+(65.853,34-67.344,89)2 ] /20= 5.492.737,53

Desvio Padrão:

√5.492.737,53 = 2.343,66

- Os retornos mensais dos investimentos em ações A e B durante os últimos 6 meses estão apresentados na tabela seguinte:

[pic 2]

- Calcule o retorno médio;

Retorno médio de A = (5 + 9 + 15 + 12 + 9 + 6) /6 = 9,33 %

Retorno médio de B = (6 + 7 + 9 + 7 + 6 + 8)/6 = 7,17 %

- Calcule o desvio padrão amostral;

Variância de A:

[(5-9,33) 2 + (9-9,33) 2 + (6-9,33) 2+ (15-9,33) 2 + (12-9,33) 2 + (9-9,33) 2 ] /6 = 13,87

Desvio padrão de A:

√13,87 = 3,72

Variância de B:

[(6-7,17)2+(6-7,17)2+(8-7,17)2+(7-7,17)2+(9-7,17)2+(7-7,17)2 ]/6= 1,37

Desvio padrão de B:

√1,37 = 1,17

- Qual dos dois apresenta maior risco?

O investimento que apresenta o maior risco é o investimento A, pois seu desvio padrão é maior que o do investimento B.

- Suponha os seguintes retornos nos últimos quatro anos de um índice e de uma empresa:

[pic 3]

- Calcule o retorno médio

Retorno médio da Small:

(12+15+12+11)/4 = 12,5 %

Retorno médio da Rand SA:

(12+16+15+9)/4 = 13 %

- Calcule o desvio padrão amostral

Variância da Small:

[ (12-12,5) 2 + (15-12,5) 2 + (12-12,5) 2 + (11-12,5) 2 ] / 4 = 3

Desvio padrão da Small:

√3 = 1,73

Variância da Rand SA:

[ (12-13) 2 + (16-13) 2 + (15-13) 2 + (9-13) 2 ] / 4 = 10

Desvio padrão da Rand SA:

√10 = 3,16

- Qual dos dois apresenta maior risco?

A Rand SA apresenta o maior risco, pois seu desvio padrão amostral é superior ao desvio padrão amostral da Small.