ATPS E ESTATISTICA

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FREQUÊNCIA

⦁ OGIVA

⦁ RACIOCÍNIOS UTILIZADOS

Para podermos criar os Diagramas de Caule e Folha devemos organizar os dados e então separar o caule (base) das folhas (restante dos números).

Para a criação da Tabela de Sturges foi calculada a média das classes e a frequência das mesmas.

⦁ MEDIDAS DE POSIÇÃO

As medidas de posição são: Média, Mediana e Moda.

Média: Soma-se o conjunto de valores e divide-se pela quantidade dos mesmos.

Moda: obtém-se a partir da maior frequência entre os valores. Quando é encontrado dois valores com a maior frequência chamamos de bimodal e quando se observa mais de duas frequências maiores, chamamos de polimodal. No caso de as frequências serem iguais chamamos de amodal.

Mediana: Precisamos primeiramente ordenar os valores em ordem crescente. Se a sequência tiver um número ímpar, a mediana será o valor do meio. Se a sequência tiver um número ímpar a mediana será o resultado da soma dos dois valores centrais dividido por 2.

Porém não é possível obter o grau de variação ou dispersão à partir delas.

Para avaliar o quanto os dados são semelhantes utilizamos as medidas de dispersão, avaliando assim o grau de representação da média.

Existem algumas definições importantes que podemos utilizar para o estudo das medidas de dispersão. São elas:

⦁ Amplitude Total: É a diferença entre o valor maior e o valor menor de um grupo de dados.

⦁ Soma dos Quadrados: é a diferença entre cada valor e a média da distribuição.

⦁ Variância: Baseada nos desvios em relação a média aritmética dos quadrados dos desvios, soma-se os quadrados e divide-se pelo número de observação do grupo menos 1.

⦁ Desvio Padrão: É a raiz quadrada da variância expressa na mesma medida das variações.

⦁ DISPERÇÃO

I – o tempo médio de vida útil das lâmpadas A e B são respectivamente: 894,65 horas e 1003,35 horas.

Lâmpada A Lâmpada B

= 793,15 = 884,7

II – comumente, as lâmpadas da marca A duram 852 horas e da as marca B 1.077 horas;

Comumente as lâmpadas de marca A duram entre 890 e 959 horas e as lâmpadas de marca B duram entre 955 e 1024 horas.

III – o tempo mediano de vida útil para a lâmpada da marca A é 910 horas e para a lâmpada B é 1.015,5 horas;

Lâmpada A: 916,5 Lâmpada B: 1015,5

IV – de todas as medidas de tendência central obtidas no estudo de caso em questão, a média é a que melhor representa o tempo de vida útil da lâmpada da marca B;

A média não representa o todo, pois a sua maior concentração é superior a 884,7.

V – a moda é a melhor medida representativa para a sequência de dados referentes à lâmpada da marca B;

Não é a melhor representação, pois os intervalos entre os dados informados não representam a maioria dos dados.

VI – a sequência de dados referentes à lâmpada da marca A apresenta uma forte concentração de dados em sua área central;

No Polígono de frequência a informação fica clara, onde sua concentração maior e central é entre 890 e 960 horas.

VII – a lâmpada da marca B possui uma distribuição assimétrica positiva;

A assimetria da Lâmpada de marca B não condis com a informação de distribuição positiva.

VIII – 75% dos valores apresentados na tabela 1, para a lâmpada da marca A, possuem um tempo de vida útil menor do que 971 horas;

As lâmpadas que tem o tempo de vida útil menor que 971 horas são totais de 30 unidades, que equivalem a 72,5%, pois 971 não é menor e sim é igualado.

IX – 25% dos valores apresentados na tabela 1, para a lâmpada da marca B, possuem um tempo de vida útil maior do que 1.000 horas;

As lâmpadas que são maiores que 1000 horas correspondem à 24 unidades, que equivalem a 60%,