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a)Calcule o faturamento médio de cada Filial.

R:

FILIAL A: 176/8= R$22

FILIAL B: 176/8= R$22

FILIAL C: 179/8= R$22,38

b)Calcule o faturamento médio global (3 filiais).

R: 22+22+22,38 = 66,38

66,38/2 = R$33,19.

c)Calcule a moda e a mediana final.

R:

FILIAL A: MO: R$21, 22 e 23 ME: 22+2=44 44/2=R$22

FILIAL B: MO: R$22 ME: 22+22=44 44/2=R$22

FILIAL C: MO: R$23 ME: 25+23=48 48/2=R$24

- Elabore a disposição de rol e calcule: a média, a moda, a mediana, o desvio padrão e o coeficiente de variação da seguinte amostra de dados: 4 8 7 5 3 3 1 9 2 4.

R:

1-2-3-3-4-4-5-7-8-9

X: 46/10= 4,6

MO: 3 e 4

MEDIANA: 4+4=8 8/2=4

S: 2,63

CV: 2,63/4,6= 0,57174 0,57174x100= 57,17%

- Classifique o coeficiente de variação do exercício anterior e conclua se os dados são homogêneos ou heterogêneos.

R: O coeficiente será dado como %. Quando menores mais homogêneos serão, ou seja, menor será a dispersão em torno da média. CV:

Menor ou igual a 15%: homogêneos;

Entre 15% e 30%: média dispersão;

Maior que 30%: heterogêneos.

- 57,17% é heterogêneo.

- Uma maquina industrial “A” produziu 21 peças com os seguintes pesos: 100g, 101g, 99g, 98g, 101g, 102g, 100g, 97g, 100g, 100g, 101g, 100g, 100g, 101g, 102g, 98g, 103g, 100g, 102g, 99g, 100g.

Calcule o peso médio, das peças produzidas, o desvio padrão e o coeficiente de variação.

R:

97 – 98 – 98 – 99 – 99 – 99 – 100 – 100 – 100 – 100 – 100 – 100 – 100 – 100 – 101 – 101 – 101 – 101 – 102 – 102 – 102 – 103

X: 100,14g

S: 1,46g

CV: 1,46/100,14: 0,01455 0,01455x100: 1,46%

- Outra máquina industrial “B” que produz o mesmo tipo de peças das do exercício anterior apresentou média: 100,8g e desvio padrão: 1,2g. Pergunta-se: qual das duas máquinas produz peças mais homogêneas?

R:

1,2/100,8:0,0119 0,0119x100: 1,19g

A máquina B.

- Desenhe a curva normal no diagrama cartesiano indiciando a localização da média.

- Sabendo que a média é 170g e o desvio padrão é 10g, encontre os valores padronizados (Z) para os seguintes valores de X (adote a distribuição normal).

- X: 190g.

- X: 185g.

- X: 170g.

- X: 165g.

R: a)Z=190-170=20 20/10=2 Z:0,4772= 47,72%

b) Z= 185-170=15 15/10=1,5 Z:0,4332= 43,32%

c) Z= 170-170= 0 0/10= 0

d) Z= 165-170= -5 -5/10= -0,5 Z:0,1915=19,15%

- Supondo que a vida útil dos pneus de caminhões-tanque seja normal, com média de 50.000km e desvio padrão de 1.000km, qual é a probabilidade de um pneu, escolhido a caso, apresentar vida útil de:

- Menos de 49.000km.

R: Z=49.000-50.000=-1.000 -1.000/1.000= -1

34,13%-50%= -15,87%.

- Mais de 51.000km.

R: Z= 51.000-50.000=1000 1000/1000=1

34,13%-50%= -15,87%.

- Entre 49.000 e 51.000km.

R: Z=49.000-50.000=-1.000/1.000=-1= 34,13%

Z=51.000-50.000=1.000/1.000=1=34,13%

34,13%+34,13%= 68,26%.

- Entre 48.000 e 52.000km.

R: Z=48.000-50.000=-2.000/1.000=-2=47,72%

Z=52.000-50.000=2.000/1.000=2=47,72%

47,72%+47,72%=95,44%.

- Entre 47.000 e 53.000km.

R: Z=47000-50000/1000=-3=49,87%

Z=53000-50000/1000=3=49,87%

49,87%+49,87%=99,74%.

- Suponha que as notas x de um vestibular tenham distribuição normal com média 60 pontos e desvio padrão 15 pontos.

a)Se você prestou esse vestibular e obteve nota x:80 pontos, qual a sua posição relativa, em unidades de desvio padrão, com relação a média das notas?

R:80-60=20, ou seja, 20 unidades do desvio padrão

b) Se foram considerados aprovados, os candidatos que obtiveram nota mínima correspondente a 1 desvio padrão acima da média, qual a nota mínima de aprovação na escala original?

R: 60+15=75, ou seja, 75 pontos para aprovação.

- Admitindo que a distribuição do quociente de inteligência (Q.I), de crianças de uma escola, seja normal com média de 100 pontos e desvio padrão 10 ponto, calcule:

- A probabilidade de uma criança tomada ao acaso desta escola, acusar Q.I, superior a 120 pontos.

R: Z=90-100/10=2=47,72%

47,72%-50%=-2,28%.