Lista de exercícios - Métodos Quantitativos

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48% aa = am = 4% am[pic 37]

3) Qual o juro simples que o capital de R$ 15 300 rende quando aplicado a 84% aa, durante 3 meses.

J = ?

C = 15 300

i = 84% aa = % am = 7% am = 0,07 am t = 3 meses[pic 38]

J = c * i * t

J = 15 300 . 0,07 . 3

J = R$ 3213,00

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4) João tomou emprestado R$ 50 000,00, comprometendo-se a pagar, em 1 mês e 20 dias, além da quantia emprestada, R$ 12 500,00 de juro. A que taxa diária de juro simples se deu esse empréstimo?

C = 50 000 t = 50 dias

i = ?

j = 12 500

12500 =50000 . 50 .i

= i i = 0,005[pic 39]

i = 0,5%

5) Uma loja oferece um aparelho por R$ 500,00 a vista. Na compra deste aparelho a prazo, pede- se 20% do valor à vista, como entrada, e mais um pagamento de R$ 550,00 no prazo de 2 meses. Que taxa de juro simples a loja está cobrando nessa operação?

Valor financiado = 400 valor a pagar = 550

M = C (1 +it)

550 = 400 (1 + 2 . i)

= 1 + 2i[pic 40]

1,375 = 1 + 2i

2i = 1,375 – 1

2i = 0,375

i =[pic 41]

i = 0,1875

i = 18,75% am

Juros Compostos (Unidade 2)

1) Uma aplicação especial rende 1,5% ao mês em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$ 620,00 durante 2 anos. Determine o montante gerado por essa aplicação.

C = 620

t = 2 anos → 24 meses

i = 1,5% → 1,5/100 → 0,015

M = C * (1 + i)t

M = 620 * (1 + 0,015)24

M = 620 * 1,01524

M = 620 * 1,429503

M = 886,29

O montante gerado será de R$ 886,29.

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2) Um capital de R$ 1 000,00 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de

R$ 1 731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital. C = 1 000

M = 1 731,68

i = 4% = 4/100 = 0,04

M = C * (1 + i)t

1 731,68 = 1 000 * (1 + 0,04)t

1 731,68 / 1 000 = 1,04t

1,731680 = 1,04t

1,04t = 1,731680 (aplicar propriedade dos logaritmos)

log1,04t = log1,731680

t * log1,04 = log1,731680 t = log1,731680 / log1,04

t = 0,2384 / 0,0170 t = 14

O tempo de aplicação o capital foi de 14 meses.

Operação de descontos (Unidade 4)

1) Em 1992, um título com valor nominal de R$ 35 000,00 foi resgatado 40 dias antes de sua data de vencimento, `a taxa de 30% am. Qual o desconto comercial concedido?

d = ?

N = 35 000

I = 305 am= 1% ad = 0,01 n = 40 d

D = N.I.n

D = 35 000 . 0,01 . 40

D = 14 000,00

2) Qual foi o prazo de antecipação de um título de R$ 32 000,00, negociado com desconto de R$ 8

064,00 à taxa comercial de 7% am?

n = ?

N = 32 000

I = 7% = 0,07

D = 8064

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D = N.I.n

8064 = 32 000 . 0,07 . n

N = 3,6 meses

Como transformar 3,6 meses?

3 meses + 0,6 meses

0,6 meses x 30 dias = 18 d

Logo 3,6 meses equivale a 3 meses e 18 dias.

Operação com taxas (Unidade 3)

1) Uma conta no valor de R$ 75,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de 20%. Qual o valor da multa?

75,00 x 20%

1500,00 / 100 = 15,00 (Multa aplicada)

75,00 + 15,00 = 90,00 ( Valor final pago)

2) Apliquei R$ 80 000,00 em ações. Depois de um mês meu saldo era de R$ 98 000,00. Qual foi a taxa percentual de rendimento das ações naquele mês?

J = C.i.t

M = C + j

98.000 = 80.000 + 80.000.1.t⇒

98.000 - 80.000 = 80.000.t⇒

18.000 = 80.000.t⇒[pic 42]

t =

t = 0,225 ou 22,5% ao mês.

3) Um peça de tecido de 30 m de comprimento,