Estatística - Correlação e Regressão / Exercícios e Respostas Prof Andre Unip
Por: Lidieisa • 12/4/2018 • 1.884 Palavras (8 Páginas) • 361 Visualizações
...
= 0,801.
c)
Para estimar o valor da quantidade produzida de laranjas quando a quantidade de fertilizantes for
igual 20, basta utilizar a equação obtida no item (a) que relaciona Y com X, atribuindo valor 20 para X. Portanto, temos:
Yˆ = −3,10 + 0,50⋅ 20 = −3,10 + 10 = 6,90
d)
O percentual da variação ocorrida na quantidade de laranjas que se explica pela variação ocorrida
no índice pluviométrico é dado pelo coeficiente de determinação do ajuste, portanto igual a 93,1% (0,931).
- Nessa questão sobre regressão linear não é preciso calcular os coeficientes da reta (coeficiente de inclinação e intercepto), pois a equação da reta já está estabelecida. Nós vamos apenas utilizá-la para estimar os valores solicitados.
- A estimativa da demanda desse produto para um investimento em publicidade igual a R$ 10.000,00 é dada substituindo, na equação, a variável X pelo valor 10. Não devemos lançar o valor 10.000 porque, nessa equação, a variável X já representa um valor em milhares de reais. Por esse motivo, se queremos saber o valor de Yˆ (demanda) para um investimento em publicidade igual a 10.000,00 reais, o valor que utilizamos para X, na equação, é 10, que está indicando 10 milhares de reais. Portanto:
Yˆ = 2 + 5 ⋅10 = 2 + 50 = 52
O resultado 52 obtido para Yˆ indica que a estimativa da demanda (Y) para um investimento de 10.000,00 reais em publicidade é igual a 52 milhares de unidades, ou seja, 52.000 unidades.
- Da mesma forma que no item anterior, os valores inseridos na fórmula já representam milhares de reais (no caso do X) ou milhares de unidades (no caso do Yˆ ).
A estimativa do volume (valor) que deve ser investido em publicidade para que se chegue a uma
demanda igual a 100.000 unidades é obtida substituindo-se Yˆ por 100 (milhares) e resolvendo-se a equação resultante. Vejamos:
---------------------------------------------------------------
100 = 2 + 5 ⋅ X
− 5 ⋅ X = 2 − 100
− 5 ⋅ X = −98 5 ⋅ X = 98
X = 98[pic 7]
5
---------------------------------------------------------------
⋅ (−1)
X = 19,6 milhares de reais.
Portanto, deve ser investida um valor aproximado de R$ 19.600,00 para que se chegue a uma demanda (também aproximada) de 100.000 unidades.
- Pela análise dos três diagramas, o administrador deve ter concluído que o maior nível de correlação ocorre entre as variáveis gastos com propaganda em jornais e demanda. É possível chegar a essa conclusão pelo fato de ser nítido, em tais diagramas, que aquele que apresenta pontos mais alinhados é justamente o que ilustra tal relação.
4)
- Para calcular o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y, vamos construir uma tabela com os valores que serão necessários. O valor de n = 8, pois temos 8 pares de observações emparelhadas (X,Y).
Y
X
X∙Y
X2
Y2
25
11
275
121
625
13
5
65
25
169
8
3
24
9
64
20
9
180
81
400
25
12
300
144
625
12
6
72
36
144
10
5
50
25
100
15
9
135
81
225
Σ = 128
Σ = 60
Σ = 1101
Σ = 522
Σ = 2352
Utilizando a fórmula do coeficiente de correlação linear e substituindo os valores de n e dos somatórios obtidos na tabela acima, temos:
---------------------------------------------------------------
⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞
n⎜∑ xi y i ⎟ − ⎜∑ xi ⎟ ⋅ ⎜∑ y i ⎟
r = _ ⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠ [pic 8][pic 9]
⋅
= 8 ⋅ (1101) − (60) ⋅ (128 )[pic
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