Relatório Experimental - Oscilações

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Baseando-se nisso, em 1602, apresentou a um amigo pela primeira vez a ideia do isocronismo. Isto é, que o período de oscilação de um pêndulo é independente da sua amplitude (para pequenas oscilações apenas). Foi o início do estudo do movimento harmônico simples. No ano seguinte, outro amigo com quem partilhou a descoberta começou a usar pêndulos para medir a pulsação dos seus pacientes, com um instrumento a que chamou Pulsilogium.

Galileu investigou as características de pêndulos e chegou à conclusão não só que eram isócronos, característica que só é válida em regime de pequenas oscilações, como também voltavam praticamente à altura a que tinham sido largados, o que hoje se admite como manifestação da conservação

de energia, um conceito ainda não conhecido na época. Em 1641, quando Galileu já estava completamente cego, ocorreu-lhe que talvez fosse possível adaptar o pêndulo a relógios, utilizando pesos ou molas. Ele acreditava que os defeitos dos relógios convencionais pudessem ser corrigidos pelo movimento periódico inerente aos pêndulos.

Em uma visita de seu filho, Galilei contou-lhe as suas intenções e pediu-lhe para desenhar esboços da máquina. Decidiram construí-la para verificar a existência de erros inesperados teoricamente. Foi essa descoberta de Galileu que permitiu o florescer de novos relógios muito mais precisos, porque o período do pêndulo depende do seu comprimento, uma variável fácil de controlar, ao invés da sua amplitude, como se julgava e que é de difícil controle.

- Contextualização teórica

Uma força é algo extremamente presente no cotidiano, até nos mais simples atos do dia-a-dia as forças são utilizadas. Ao andar, segurar uma mochila, empurrar um carrinho, fechar uma porta... As forças estão atuando a todo o momento.

Mas, o que é uma força? Qual a definição de força? O que ela produz? Qual sua natureza? Pra início de conversa, uma força é uma grandeza física de natureza vetorial (possui intensidade, direção e sentido) capaz de alterar o estado de equilíbrio (repouso ou movimento uniforme) de um corpo. Ainda, uma força pode provocar deformação nos corpos em que estão atuando, como num acidente de carro, por exemplo.

As forças podem ser produzidas por diversos corpos em diferentes situações. Como por exemplo, a força peso que é devida à interação da massa dos corpos com o campo gravitacional. Ainda, há a força elétrica que existe graças à interação entre cargas elétricas. Neste relatório, será retratado um experimento envolvendo força peso e força elástica.

Quando escreveu sobre forças, Isaac Newton demonstrou que a força resultante atuando nos corpos pode ser encontrada através do produto entre a massa do corpo vezes sua aceleração. Tal relação é encontrada na equação (1).

[pic 2]

(1)

Ainda, demonstrou que uma força nunca existe sozinha. Para toda força existente atuando em um corpo, existe outra (mesma intensidade e direção, mas sentido oposto).[pic 3][pic 4]

Um exemplo de força inteiramente presente no dia-a-dia é a força peso. Muitas vezes o conceito de “peso” é utilizado de forma equivocada quando, na verdade, estamos nos referindo à massa. É corriqueiro ouvir falar que “fulano está pesando 50 kg”, quando na verdade a intenção é dizer que massa de “fulano” está medindo 50 kg. Mas, o que é “peso”? Nada mais que a força com que a Terra atrai um corpo, designada pelo produto da massa do corpo vezes a aceleração da gravidade. A relação descrita anteriormente pode ser encontrada na equação (2):

[pic 5]

(2)

Assim como para todas as outras forças, a terceira lei de Newton é válida, para a força peso não é diferente. Quando um corpo está caindo, a Terra o atrai e ele atrai a Terra com mesma intensidade. Já quando esse corpo está colocado em cima de alguma superfície (uma pessoa sentada numa cadeira, por exemplo) a sua força peso empurra a superfície para baixo e a mesma superfície aplica uma força de sentido contrário, chamada “força normal”. Vale ressaltar que os pares de ação e reação não se anulam pois estão atuando em corpos diferentes.

Outro tipo de força é a força elástica, exercida pelas molas. Quando uma mola é presa a um suporte através de uma de suas extremidades, e na outra, é aplicada uma força , esta tende a se comprimir ou distender, a depender do sentido da força aplicada. A força exercida pela mola é dada pela equação (3).[pic 6]

[pic 7]

(3)

Em que representa a constante elástica da mola, que depende de vários fatores e representa a compressão ou distensão sofrida pela mola.[pic 8][pic 9]

Um corpo suspenso por um fio, afastado da posição de equilíbrio sobre a linha vertical que passa pelo ponto de suspensão, e abandonado, oscila. O corpo e o fio formam o objeto que chamamos de pêndulo, e a partir do pêndulo descrevemos o pêndulo simples que tem amplitudes menores que o padrão.

Ao movimentarmos um corpo qualquer com massa M suspensa sobre um fio apoiado no teto, ou em qualquer outro suporte, com um comprimento L, ela se deslocará saindo da posição de equilíbrio formando um ângulo na vertical, partindo da posição inicial até a outra extremidade fazendo oscilações em movimento harmônico simples (MHS).

O tempo que uma oscilação leva para ocorrer, partindo da posição de abandono até assumir esta posição novamente é chamado de período, é representado pela letra e calculado através da expressão (4):[pic 10]

[pic 11]

(4)

Onde L é o comprimento do fio e g é o módulo da aceleração da gravidade.

Na imagem (1) está demonstrado um esquema genérico de um pêndulo simples.

[pic 12]

Imagem 1. Esquema genérico de pêndulo simples com algumas grandezas representadas.

Sobre as oscilações harmônicas, tem-se que estas são oscilações executadas por corpos submetidos a uma força restauradora qualquer, proporcional ao deslocamento deste corpo de sua posição de equilíbrio e, por consequência, de sentido contrário a este deslocamento. Dentre os elementos presentes nas oscilações harmônicas,