Plano do Minicurso Sobre Ângulos e Retas

...

[pic 6]

Definição 5: Dois ângulos são congruentes quando eles têm a mesma medida.

A seguir, entregarei uma folha de atividade com dois exercícios. Pedirei para fazerem o primeiro. Este segue abaixo:

- Meça os ângulos com transferidor e verifique quais são eles. Indique também quais itens são congruentes e nomeie-os em nulo, reto, agudo, raso e obtuso. (110º, 80º, 90º, 110º, 55º, 130º, 80º, 180º, 37º, 0º, 168º e 90º)

Após isso, farei o desenho abaixo na lousa e perguntarei se eles sabem a relação dos dois ângulos indicados (opostos pelo vértice).

[pic 7]

Definição 6: Dois ângulos são chamados opostos pelo vértice quando os lados de um forem prolongamentos dos lados do outro e vice-versa. Estes são congruentes.

Em seguida, passarei os exercícios abaixo. Estes foram tirados do site abaixo: http://www.ezschool.com/Math/Angles/ws7.html

- Se o ângulo PÔN é 80º, qual a medida do ângulo NÔL?

[pic 8]

- Se o ângulo DÊB é 115º, qual a medida do ângulo AÊD?

[pic 9]

Depois da correção do exercício, questionarei sobre os ângulos complementares e suplementares. Para auxiliá-los, mostrarei alguns exemplos, através de dois cartões feitos por mim, para fazê-los diferenciar esses ângulos. Dessa maneira, os definirei do seguinte modo na lousa:

[pic 10] [pic 11]

Definição 4: Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90º.

Definição 5: Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180º.

Em seguida passarei os seguintes exercícios. Estes foram tirados, respectivamente, dos seguintes sites: http://www.ezschool.com/Math/Angles/ws4.html (questões 1 e 2) e http://www.ezschool.com/Math/Angles/ws6.html (questões 3 e 4).

- Os ângulos AC e CD são complementares. Se o ângulo AC é 30º então qual a medida do ângulo CD?[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16]

- Os ângulos AD e DC são complementares. Se o ângulo DC é 25º então qual a medida do ângulo AD?[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

- Os ângulos EF e FG são ângulos suplementares. Se o ângulo EF é 75º, então qual o valor do ângulo FG?[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26]

- Os ângulos BC e CA são ângulos suplementares. Se o ângulo CA é 130º, então qual o valor do ângulo BC?[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

[pic 31]

Depois disso, com as folhas indicadas abaixo, mostrarei a construção da bissetriz de um ângulo para então, escrever na lousa a definição abaixo.

[pic 32] [pic 33]

Definição: A bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice desse ângulo e que o divide em dois outros ângulos congruentes.

Em seguida, pedirei para fazerem o segundo exercício da atividade.

- Sabendo que o segmento OB é a bissetriz do ângulo CÔA, calcule os ângulos indicados.

- 45º/ BÔC = ?

- AÔB = ?/ 67º

- AÔC = 50º, AÔB = ? e BÔC = ?

- AÔC = 146º, AÔB = ? e BÔC = ?

Por fim, desenharei a seguinte figura na lousa para comentar sobre duas retas paralelas e uma transversal e fazer as conclusões abaixo com os alunos.

[pic 34]

Relações entre os ângulos:

A = e

B = f

C = g

D = h

A = c = e = g

B = d = f = h

Suplementar:

A + b = c + d = e + f = g + h = 180º

A + d = b + c = e + h = f + g = 180º

[pic 35]

Exercícios:

- Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos colaterais externos, cujas medidas, em graus, são dadas por 3x + 20° e 2x – 15°. Calcule a medida desses ângulos.

- Na figura a seguir, as retas r, s e t são paralelas e interceptadas por duas retas transversais u e v. Determine o valor do ângulo x.

[pic 36]

Retas r, s e t paralelas e interceptadas pelas retas transversais u e v

- (Cesgranio) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se a medida do ângulo B é o triplo da medida do ângulo A, então B – A vale:

[pic 37]

Retas r e s paralelas e interceptadas pela reta transversal t

a) 90°

b) 85°

c) 80°

d) 75°

e) 60°

- (UFG) Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A