Mecânica Classica

...

Eles se encontraram no Km 740

7)

a) a = ΔV/Δt = (20-10)/5 = 10/5 = 2m/s2

b) a = ΔV/Δt, logo 2 = (Vf-Vi)/10, logo 2 = (Vf-10)/10, logo 20 = Vf-10, assim Vf=30m/s

c) Vo = 10m/s V = 30m/s a = 2m/s2S=?

V2=Vo2+2aS, logo 302=102+2.2.S, logo 900 = 100+4S, logo 4S = 800, assim S=200m

d) Vo = 30m/s V=0 (ele pára) a= -6m/s2S=?

V^2=Vo2-2aS, logo 0 = 302-2.6.S, logo 900 = 12S, assim S=75m

8)

a) Quando estão no mesmo sentido, a Velocidade Relativa entre eles é igual a SUBTRAÇÃO das velocidades de cada:

Velocidade Relativa = 60 - 40 = 20 km / hora

Assim, você pode considerar que um dos trens está PARADO enquanto o outro possui velocidade de 20 km / h.

Além disso, é importante perceber que antes do trem em movimento percorrer o comprimento do trem que está parado, ele percorre seu próprio comprimento.

Então, o espaço percorrido:

Espaço = Trem(1) + Trem(2) = 200 + 300 = 500 metros

Calcule o tempo usando:

500 metros = 0,5 km

Velocidade = Espaço / Tempo 20 = 0,5 / Tempo Tempo = 0,025 horas Tempo = 0,025 x (3600) segundos Tempo = 90 segundos

b) Em sentidos contrários, a Velocidade Relativa entre eles será igual a SOMA das velocidades de cada um:

Velocidade Relativa = 60 + 40 = 100 km / h.

Então, o tempo será:

Velocidade = Espaço / Tempo 100 = 0,5 / Tempo Tempo = 0,005 horas Tempo = 0,005 x (3600) segundos Tempo = 18 segundos

9)

- Admitindo-se que o atleta executa o tempo todo um movimento retilíneo, o módulo da aceleração tem menor valor no intervalo de 6 s a 16 s, pois, como podemos observar no gráfico, sua velocidade é constante e, consequentemente, sua aceleração é nula.

- Admitindo-se que o atleta executa o tempo todo num movimento retilíneo, o módulo da aceleração pode ser obtido através da inclinação da curva de v versas t. Assim, concluí-se que a maior aceleração ocorre no intervalo de maior inclinação da curva, ou seja, de 0 a 6 s.

- A distância (d) percorrida pelo atleta é numericamente igual a área sob o gráfico.

Sendo assim, d = A1 + A2 = (16+10) . 12 + (12+10) . 4 => d = 200 m

2 2

- A velocidade média (VM) do atleta é dada por:

VM = d / Dt = 200 / 20

VM = 10 m/s.

10) Observe que o movimento no instante inicial é retardado, ou seja, a velocidade está diminuindo. Quando chegar ao zero haverá inversão do sentido do movimento.Como a aceleração é a mesma em toda a trajetória, o móvel vai demorar o mesmo tempo para atingir o valor zero quanto para voltar a mesma velocidade.

Então calculamos o tempo que leva para parar e depois multiplicamos por 2:

[pic 1]

Logo o móvel vai demorar 500 s para retomar a velocidade inicial, depois de parar e inverter o sentido.

11) Depois que a altura máxima o corpo inicia o movimento de queda livre, pela posição do gráfico vemos que a altura se da na posição 9m. O instante correspondente é t1=3s. Vemos também pelo gráfico que atinge o solo no instante t2= 6s. Sendo assim a queda livre foi de:

tq= t2 - t1

tq= 6 – 3

tq= 3s

E na queda livre temos que:

H = g t2q / 2

g = g (3)2 / 2

18 = 9g

G= 2 m/s2

B) ho = 0m é altura inicial

h = 0m é altura final

t = 6s, é o tempo gasto para voltar ao solo

g= 2m/s2 é a aceleração obtida no item A

h= ho + vo t- g.t2/2

Substituindo os dados do gráfico