DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS BACHARELADO/LICENCIATURA EM BIOLOGIA

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Quando estamos interessados em uma possível interação dos dois pássaros, podemos perguntar: quais são as probabilidades de que em um dado instante selecionado aleatoriamente:

- O pássaro B1 esteja cantando (R:19,9%)

- O pássaro B2 esteja cantando (R:16,9%)

- B1 e B2 estejam cantando simultaneamente(R:3,36%)

- Um feixe de nêutrons irradia duas camadas de tecido. A probabilidade de que um nêutron seja absorvido pela primeira camada é 8% e a probabilidade de absorção pela segunda camada (depois da passagem através da primeira camada) é 15%. Qual a probabilidade de que um nêutron passe através das duas camadas?(R:1,2%)

- Numa lanchonete há 5 tipos de sanduíche, 4 tipos de refrigerante e 3 tipos de sorvete. De quantas maneiras podemos tomar um lanche composto de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 sorvete? (R:60)

- De quantas maneiras diferentes podemos dispor uma equipe de 4 alunos numa sala de aula que tem 30 cadeiras? (R:657.720)

- Quantas comissões de 5 elementos podemos formar com os 30 alunos de uma classe? (R:142.506)

- Considere a palavra LÓGICA:

- Quantas permutações (anagramas) podemos formar?

- Quantos anagramas começam com L?

- Quantos começam com LO?

- Quantos começam e terminam com vogal?

- Quantos começam com consoante e terminam com vogal?

- Em quantos anagramas as letras L, O, G estão juntas nessa ordem?

- Em quantos as letras L, O, G estão juntas?

(R:720, 120, 24, 144, 216, 24, 144)

- 30% de uma população tem deficiência de uma certa vitamina devido a uma alimentação não equilibrada. 10% das pessoas com essa deficiência de vitamina têm uma certa doença. Qual é a probabilidade de que uma pessoa selecionada ao acaso tenha a doença e a deficiência de vitamina? (R:3%)

- No homem, o albinismo é determinado por um gene recessivo a, enquanto a pele normal é determinada pelo alelo dominante A. Um casal normal tem um filho albino.

- Qual a probabilidade de aparecer na descendência uma filha normal?

- Se o casal tiver 4 filhos, qual a probabilidade de 3 serem normais e 1 albino?

(R:3/8 e 27/64)

- Uma pesquisa sobre os grupos sanguíneos ABO, na qual foram testados 6000 pessoas de uma mesma raça, revelou que 2527 têm o antígeno A, 2234 o antígeno B e 1846 não têm nenhum antígeno. Nessas condições, qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, escolhidas aleatoriamente, tenha os dois antígenos? (R:10,11%)

22. De um total de 32 espécies de animais numa pesquisa, 12 estão quase em extinção. Encontre:

a. A probabilidade de, selecionado um animal aleatoriamente, o mesmo não correr o risco imediato de extinção; (R:62,5%)

b. Selecionadas três espécies o primeiro e o segundo correrem o risco de extinção e o terceiro não; (R:8,87%)

23. Numa indústria de alimentos seis produtos são escolhidos ao acaso de um setor que apresenta 10% de perda do produto. Qual a probabilidade de dois deles apresentarem problema? (R:9,84%)

24. De um total de 320 medicamentos diferentes utilizados em uma clínica, 120 são analgésicos. Encontre:

a. A probabilidade de, retirado um medicamento aleatoriamente, o mesmo não ser analgésico; (62,5%)

b. Retirados 3 medicamentos, sem reposição, o primeiro e o segundo serem analgésicos e o terceiro não;(8,8%)

c. Retirados 3 medicamentos, com reposição, o primeiro e o segundo não serem analgésicos e o terceiro ser analgésico; (R:14,65%)

25. Se ambos os pais têm genótipo Aa (heterozigotos), seus filhos têm genótipos AA, Aa, aa. Qual a probabilidade de que dentre 4 crianças:

- Exatamente uma tenha genótipo aa;(42,2%)

- Pelo menos uma tenha genótipo aa.(68,4%)

26. Numa gaiola há 12 pássaros, precisamos arrumar 10 desses pássaros, de quantas formas isso pode ser feito?(R:239.500.800)

27. De um total de 6 pratos à base de carboidratos e 4 pratos à base de proteínas, pretende-se fazer um prato com 5 desses itens, de forma que contenha ao menos 2 proteínas. Qual o número máximo de pratos distintos que podem ser feitos? (186)

28. Suponha que 10% da população seja de canhotos. Escolhidas três pessoas ao acaso, qual a probabilidade de apenas uma ser canhota? (24,3%)

29. Consideremos uma colônia experimental de dez abelhas operárias e uma rainha. De quantas maneiras pode ser escolhido um grupo de quatro abelhas se:

- A rainha tem que pertencer ao grupo;

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