Percepção do espaço arquitetura

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Para quatro vãos, aplica-se três vezes a equação dos três momentos:

[pic 16]

Com as três aplicações, fica-se com três equações dos três momentos, uma para cada aplicação e três incógnitas (X1, X2 e X3), já que os momentos X0 e X4 são previamente conhecidos.

- CONVENÇÃO DE SINAIS - MOMENTOS

Olhando as cargas à esquerda da seção considerada: considera como positivo o momento com tendência de giro no sentido horário

[pic 17]

Olhando as cargas à direita da seção considerada: considera como positivo o momento com tendência de giro no sentido anti-horário

[pic 18]

- CÁLCULO E DESENHO DO DIAGRAMA DE MOMENTOS FLETORES DE UMA VIGA CONTÍNUA

[pic 19]

[pic 20]

EQUAÇÃO:

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Uma aplicação: 2 vãos.

Vãos

Apoios

n = 1

n +1 = 2

n -1 = 0

n = 1

n +1 = 2

[pic 21]

Observação:

Nos apoios de extremidade o valor do momento será igual a 0 (zero) - se não houver balanço.

- CÁLCULO DOS FATORES DE CARGA

Vão 1

Vão 2

[pic 22]

[pic 23]

Cálculo

[pic 24]

Cálculo

[pic 25]

- Agora podemos resolver a 1ª aplicação

[pic 26]

- CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO

As reações de apoio devem ser calculadas separadamente para cada vão. Além das cargas nos vãos (distribuídas e/ou concentradas), devem-se aplicar também os momentos nos apoios do respectivo vão. O sentido destes momentos (horário ou anti-horário) deve deformar o vão da mesma maneira que a carga aplicada sobre ele.

[pic 27]

Para vão 1:

[pic 28]

ΣM0 = 0

3,5 . 4,00 . 2,00 - R1 . 4,00 - (-8,44) = 0

R1 = 9.11 kN

ΣV = 0

R0 + 9,11 - 3,5 . 4,00 = 0

R0 = 4,89 kN

Para vão 2:

[pic 29]

ΣM1 = 0

10 . 2,00 + (-8,44) - R2 . 5,00 = 0

R2 = 2,31 kN

ΣV = 0

R1 + 2,31 - 10 = 0

R1 = 7,69 kN

OBSERVAÇÕES PERTINENTES:

- A reação no apoio 1 é igual a soma das reações do apoio 1 para os vãos 1 e 2;

- As reações de apoio são cargas concentradas;

- Desenhar, ao final, a viga com os respectivos momentos fletores nos apoios e as reações de apoio, a partir dos quais serão calculados os momentos fletores que servirão de base para o desenho do diagrama:

[pic 30]

- Os Momentos fletores são determinados nas seções de início e de fim de carga distribuída e nas seções de carga concentrada;

- É indiferente olhar as cargas à esquerda ou à direita de uma determinada seção, o resultado é sempre o mesmo!!!!!!

Os momentos fletores deverão ser calculados nas seguintes seções: 0, 1, A, 2.

Seção 0

M0 = X0 = 0

Seção 1

M1 = X1 = - 8,44 kN.m

Ou, olhando as cargas à esquerda:[pic 31]

Convenção:

[pic 32]

M1 = +(4,89 x 4,00) – (3,5 x 4,0 x 2,0) = - 8,44 kN.m

- Qualquer que seja a maneira de se realizar o cálculo (com os valores à esquerda ou à direita da seção), o resultado deve ser sempre o mesmo.

Seção A

Convenção:

[pic 33]

Olhando as cargas à direita:

[pic 34]

MA = +(2,31 x 3,0) = 6,93 kN.m

Seção 2

M2 = X2 = 0

- DESENHO DOS DIAGRAMAS:

Com os valores dos momentos fletores nos vários pontos da viga, pode-se fazer o desenho do diagrama.

Para este desenho, algumas convenções devem ser seguidas:

- Valores de momento fletor positivos, abaixo da linha de referência e negativos, acima desta linha.

- Linha do diagrama de momentos fletores entre dois pontos consecutivos:

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