Escoamento em Canais

...

do logaritmo do seguinte modo:

ln(Qreal)= ln(kxH^n)  ln(Qreal/ m3 .s-1)= lnk + nxln(H/m) (6)

Sendo ln(Qreal/ m3 .s-1) = y; ln(H/m)= x - (y= lnk + nx),uma reta onde lnk é a ordenada na origem e n é o declive da reta.

Tabela 2: Aplicação de logaritmo ao caudal real e altura para ambos os diques

Log(Qreal/ m3.s.1) Log(H/m)

-7.2364 -2.8302

-7.2199 -2.8302

-7.4730 -2.9957

DIQUE RETANGULAR -7.4933 -2.9957

-7.7734 -3.1559

-7.7894 -3.1559

-8.3666 -3.4420

-8.3757 -3.4420

-9.2637 -3.9120

-9.2969 -3.9120

-7.3547 -2.5383

-7.3418 -2.5383

-7.7100 -2.6882

-7.7267 -2.6882

DIQUE TRIANGULAR -8.4402 -2.9565

-8.4481 -2.9565

-8.7199 -3.0791

-8.7242 -3.0791

-9.2585 -3.2702

-9.2659 -3.2702

Figura 3: Linearização por aplicação de logaritmos ao caudal real e á altura para ambos os diques

A partir dos gráficos obteve-se a equação linear que traduz a equação (6) . Como o declive é igual ao n e a ordenada é lnk , então:

Para o dique retangular: y = 0,518x + 0,898 , n= 0.518 e k= 2.45

Para o dique triangular: y = 2,609x - 0,715 , n= 2.609 e k= 0.489

Tabela 4: Cálculo dos coeficientes de descarga em ambos os diques

Cd Cd literatura

DIQUE RETANGULAR 0.5142

0.6

0.5228

0.5165

0.5062

0.5260

0.5176

0.4650

0.4608

0.3494

0.3380

DIQUE TRIANGULAR 0.5815

0.6

0.5890

0.5604

0.5511

0.5400

0.5357

0.5443

0.5420

0.4765

0.4730

Para o cálculo do coeficiente de descarga (Cd) utilizou-se a seguinte expressão:

(7) Cd= Qreal/Qteorico

Tabela 5: Valores do número de Reynolds e dos parâmetros de que depende

Amolhadax103/(m2) U/(m.s-1) Dx102/m Rex10-4

DIQUE RETANGULAR 1.9000 0.3789 4.1500 1.4539

1.9000 0.3852 4.1500 1.4781

1.6000 0.3551 3.8800 1.2726

1.6000 0.3480 3.8800 1.2472

1.4000 0.3006 3.7300 1.0355

1.4000 0.2958 3.7300 1.0190

1.0000 0.2325 3.1000 0.6661

1.0000 0.2304 3.1000 0.6601

0.7000 0.1354 2.6700 0.3336

0.7000 0.1310 2.6700 0.3228

DIQUE TRIANGULAR 1.7000 0.3825 4.0900 1.4451

1.7000 0.3874 4.0900 1.4639

1.2000 0.3618 3.5200 1.1768

1.2000 0.3559 3.5200 1.1573

0.7000 0.2981 2.6900 0.7414

0.7000 0.2958 2.6900 0.7356

0.6000 0.2880 2.3800 0.6337

0.6000 0.2868 2.3800 0.6309

0.4000 0.2463 1.9700 0.4476

0.4000 0.2445 1.9700 0.4444

O número de Reynolds (Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de um determinado fluido sobre uma superfície e é dado pela expressão (7).

(7) Re= rhoxUxD/µ

Sendo:

U- velocidade média do fluido

D- o diâmetro para o fluxo no tubo

µ - viscosidade dinâmica do fluido que foi obtida na literatura a 17ºc, 1.081x10-3Pa.s.

rho- massa específica do fluido

A velocidade média (U) foi calculada através da equação da continuidade e é dado por:

(8) U= Qreal/Amolhada , onde Amolhada= Área molhada

Para o dique retangular:

(9) Amolhada= b.H

Para