Escoamento permanente gradualmente variado

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Quando um escoamento supercrítico entra em canal com pouca inclinação, ocorrerá um perfil M3. Um exemplo é quando tem um escoamento na saída de um comporta para um canal de inclinação fraca. A curva M3, normalmente é seguida por um escoamento rapidamente variado e normalmente tem um ressalto hidráulico a jusante.

2.2 – Perfis tipo S

O perfil S1, é produzido quando o escoamento em canal com declividade forte, termina em uma região de estagnação profunda criada por uma obstrução, como por exemplo, vertedores ou barragens. No início, o escoamento variou entre em escoamento uniforme supercrítico para um escoamento subcrítico através do ressalto hidráulico.

O perfil S2, ocorrem na região de entrada de canais com inclinação forte que tenha entrada em reservatórios. Também podem ser observados quando tem variação na inclinação do canal, desde que a inclinação seja suave a montante e forte a jusante. Este perfil tem por característica comprimento pequeno.

Curvas com Perfis S3, acontecem em comportas com saída em canais de inclinação forte. Acontece também, quando a declividade do canal passa de um valor acentuado para um menos acentuado, porém as duas inclinações são fortes.

2.3 – Perfis tipo C

Os perfis do tipo C1 e C3 são muito raros e instáveis.

2.4 – Perfis tipo H

Os perfis H2 e H3, são similares ao perfil M2. Desde que o leito horizontal seja o limite inferior do canal com a inclinação fraca. A diferença básica é que o perfil H2, tende a uma assimptota horizontal e obviamente, não existe um escoamento uniforme neste tipo de canal.

2.5 – Perfis tipo A

Inclinações adversas, são raras e as curvas A2 e A3 são similares aquelas do perfil H, e este perfil é muito curto.

3 – Seções de controle

Uma seção de controle é definida como sendo aquela que existe uma relação conhecida entre a profundidade e a vazão do canal. Vertedores ou comportas são exemplos típicos de estruturas que definem uma seção de controle. Qualquer escoamento gradualmente variado tem pelo menos uma seção de controle.

Escoamento subcríticos possui seções de controle a jusante enquanto escoamentos supercríticos possui seções de controle a montante.

Quando se tem uma queda brusca devido a curvatura da linha corrente, a profundidade critica ocorrerá não na queda, mas a uma distância de aproximadamente a 4 yc a montante da queda.

Por outro lado, para um reservatório descarregando em um canal com forte inclinação, a seção de controle fica na entrada do canal, e nesta seção terá escoamento crítico.

Para um canal com inclinação suave, descarregando em um reservatório grande, com nível variável temos quatro situações diferentes:

- O nível da superfície é maior que Yn causando um afogamento no canal produzindo uma curva do tipo M1;

- O nível é menor que o Yn e maior que o Yc, a superfície passa para uma curva M2;

- O nível do reservatório é Yc e o controle continua sendo este nível;

- O nível está abaixo do Yc e como a superfície da água não pode estar abaixo do Yc, o controle será a profundidade do Yc.

4 – Equação diferencial do escoamento

Quase todas as aplicações de engenharia hidráulica tratando de escoamento em superfícies livres, envolvem perfis gradualmente variado.

A determinação do perfil da superfície livre do escoamento, depende da integração da equação da conservação de energia no canal.

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A integração pode ser realizada de forma direta, por técnicas de integração numérica e por métodos gráficos.

A integração direta não é simples pois se trata de uma equação diferencial ordinária não-linear de primeira ordem e pode ser realizada somente quando se considera condições bem restritas.

A integração gráfica foi muito popular durante uma época em que os recursos computacionais eram bastante limitados. Desta forma, existe um grande número de métodos, cada qual com suas vantagens e desvantagens.

As soluções numéricas são as mais utilizadas atualmente. O número de integração é bastante grande e esta equação pode ser resolvida a maioria dos métodos para a solução dos chamados problemas de valor inicial.

Alguns métodos mais simples podem ser utilizados para obter a estimativa de forma manualmente ou através de planilhas eletrônicas.

5 – Bibliografia

https://engucm.files.wordpress.com/2015/05/cap_tulo_6___epgv-apontamentos-para-amanha.pdf

http://www.feg.unesp.br/~mzanardi/Escoamento%20Gradualmente%20Variado.pdf

http://www.pliniotomaz.com.br/downloads/Novos_livros/livro_calculoshidrolicos/capitulo69.pdf