Densidade absoluta e relativa

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A primeira etapa tinha como objetivo a determinação da densidade de três cilindros de latão. Para isso utilizou-se um paquímetro (medida das dimensões) e uma balança analítica (medida das massas). Os dados obtidos foram colocados em tabela para os cálculos subseqüentes.

O objetivo da segunda etapa foi a determinação da densidade absoluta da água (da torneira, ou seja, não pura). Para a obtenção de dados utilizamos uma proveta graduada (volumes), uma balança analítica (massas) e um densímetro (densidade). Mediu-se a massa da proveta vazia e, em seguida, com cinco volumes diferentes de água. Para uma comparação medimos também a densidade da água apontada pelo densímetro.

Na etapa seguinte o objetivo era a determinação da densidade relativa de uma pedra irregular em relação à da água utilizando uma balança de Jolly (uma mola presa a um suporte vertical com uma graduação atrás para a medição da distância entre o extremo final e o inicial dessa mola), uma pedra, um fio para pendê-la à mola e um copo de Becker cheio de água. Primeiro anotou-se a posição inicial do final da mola sem a pedra e depois a posição final com a pedra. Em seguida mergulhou-se a pedra inteiramente na água e anotou-se a nova posição do final da mola. O procedimento foi repetido três vezes.

Para a quarta etapa, cujo objetivo era a determinação da densidade absoluta do álcool, realizamos o mesmo procedimento da etapa anterior, porém com um Becker cheio de álcool etílico ao invés de água. Também foi medida a densidade do álcool com um densímetro.

RESULTADOS E ANÁLISE.

Primeiro experimento: determinação da densidade absoluta de três cilindros de latão.

Tabela 1:

Altura

h(mm)

Diâmetro

d (mm)

Massa

m (g)

Volume

V(mm3)

Densidade

ρ (g/cm3)

Cilindro 1

19,05 ± 0,03

12,27 ± 0,03

19,720± 0,005

(225 ± 1).10

8,76 ± 0,04

Cilindro 2

20,13 ± 0,03

15,07 ± 0,03

30,290 ± 0,005

(359 ± 2).10

8,44 ± 0,05

Cilindro 3

24,07 ± 0,03

19,01 ± 0,03

57,500 ± 0,005

(683 ± 3).10

8,42 ± 0,03

O procedimento de cálculo de volume e densidade será demonstrado para o primeiro cilindro. Para os demais, o processo é semelhante. Aqui exemplificamos também o método de determinação do erro explícito.

Cálculo do Volume (eq. 4):

V = (12,27 ± 0,03)2mm2 . Π / 4 . (19,05 ± 0,03)mm ;

V = 12,272 . 19,05 . Π / 4 ± ( { [12,302 . 19,08] – [12,242 . 19,02]} / 2 ) . Π / 4 (em mm3)

V = 2252,54765 ± (2267,140706 – 2238,016219)/2 (em mm3)

V = (225 ± 1).10 mm3

Cálculo da densidade(eq. 1):

ρ = (19,720 ± 0,005)g / (225 ± 1).10 mm3

ρ = (19,720 / 2250) ± [ (19,725 / 2260) – (19,715 / 2240) ] / 2 (em g/mm3)

ρ = (8,76 ± 0,04).10-3 g/mm3 ou

ρ = 8,76 ± 0,04 g/cm3 na unidade mais comumente utilizada, g/cm3

O valor da densidade do cilindro 1 fica muito distante da dos outros dois, pois o valor mínimo que pode atingir, considerando o erro máximo é de 8,72 g/cm3 ao passo que os valores máximos dos outros cilindros são 8,49 e 8,45 g/cm3, portanto distantes da densidade medida para o cilindro 1. Provavelmente, a liga de latão desse cilindro é diferente dos outros dois.

O latão é composto de zinco(Zn) e cobre(Cu). Os valores tabelados para o zinco e cobre são 7,13 e 8,94 g/cm3, respectivamente [SMITHELLS]. Para determinarmos a composição média das ligas dos cilindros, utilizamos a equação 6, com xZn + xCu = 1 então xZn = 1 – xCu , e ρL igual à densidade média das amostras:

ρL = [ (8,76 ± 0,04) + (8,44 ± 0,05) + (8,42 ± 0,03) ]/3 g/cm3

ρL = 8,54 ± 0,04 g/cm3

ρL = (1 - xcu). ρZn + x Cu. ρCu

Substituímos os valores de ρL , ρZn e ρCu e a única incógnita é xCu;

8,54 ± 0,04 = (1 - xcu) 7,13 + xcu . 8,94 (em g/cm3)

xcu = 0,78 ± 0,02 ou (78 ± 2)% e a partir de (2), xzn = 1 – xcu e xzn = 0,22 ± 0,02 ou (22 ± 2)%

ρL = (0,78 ± 0,02) ρCu + (0,22 ± 0,02) ρZn

O valor tabelado para tal composição é 8,63g/cm3, que é próxima da encontrada experimentalmente:

(8,54 ± 0,04) g/cm3.

Segundo experimento: determinação da densidade absoluta de um líquido:

Medimos diferentes volumes de água e suas massas, subtraindo das massas obtidas na balança o valor da massa da proveta vazia.

Tabela 2: Massa de diferentes volumes de água

Massa m (g)

Volume V (ml = cm3)

96,430 ± 0,005

100 ± 1

105,030 ± 0,005