ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA HISTÓRICO DE DESENVOLVIMENTO DO PROJETO

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Sobre o projeto, os criadores fazem questão de mostrar que o TOP500 não tem a intenção de dizer qual computador é melhor no geral. Usando o benchmark, a lista é criada apenas para dizer qual computador resolve sistemas de equações mais rápido, e que, portanto, não deve ser vista como uma ferramenta para selecionar um supercomputador para uma organização. Cada empresa deve rodar seus próprios testes, a fim de analisar se tal computador serve ou não para determinada aplicação que eles tenham em mente.

2.1.2 — Benchmark LINPACK

O benchmark LINPACK tem como propósito central medir a taxa de execução de operações de pontos flutuantes de um computador. Tal valor é determinado pela resolução de um sistema denso de equações lineares. Criado por Jack Dongarra, o benchmark tinha, originalmente, a intenção de mostrar aos usuários do pacote LINPACK quanto tempo suas subrotinas demorariam para resolver os determinados problemas matriciais definidos por ele.

São três os benchmarks que fazem parte do LINPACK, sendo eles o Linpack Fortran n = 100, Linpack n = 1000 e o Highly Parallel Computing.

O primeiro benchmark é para uma matriz de ordem 100, e o segundo é para uma matriz de ordem 1000.

O terceiro benchmark é o usado pelo TOP 500 para o ranqueamento dos computadores. Como dito, ele mede a performance do computador ao resolver um sistema de equações, e, para essa métrica em especial, o tamanho do problema e a forma de resolução podem ser modificados a fim de buscar o melhor desempenho possível. O HPL, para funcionar, usa um outro pacote de rotinas chamado BLAS (Basic Linear Algebra Subroutines – Subrotinas de álgebra linear básica) para a resolução de operações com matrizes.

O pacote LINPACK é uma coleção de subrotinas em Fortran para solução de vários sistemas de equações lineares. O software do pacote é baseado em uma aproximação descomposicional para álgebra linear numérica. A ideia é a seguinte: Dado um problema envolvendo uma matriz, fatora-se ou decompõe-se a matriz em um produto de matrizes simples e bem estruturadas que podem ser facilmente manipuladas para resolver o problema original. O pacote tem a capacidade de manipular diferentes tipos de matrizes e diferentes tipos de dados, e provê uma variedade de opções. O LINPACK em si é construído em cima do BLAS, mencionado acima.

O benchmark LINPACK foi escolhido pelo grupo do TOP500 por ser amplamente usado e por seus valores de performance estarem disponíveis para praticamente todos sistemas relevantes.

Vale notar que a performance do computador no benchmark não reflete a performance geral do dado sistema, já que nenhum valor pode mostrar isso. O valor reflete, entretanto, a performance de um determinado sistema ao resolver um denso sistema de equações lineares. Por ser um problema bem regular, a performance atingida é alta, e os valores alcançados dão uma boa ideia do desempenho máximo.

Ao se medir valores para problemas de diferentes tamanhos de n, o usuário pode não só conseguir a máxima performance atingida pelo computador (Rmax) para o problema de tamanho n (Nmax), como também consegue o valor para N1/2, onde metade do desempenho total é mostrado. Todos esses números, mais o valor máximo teórico (Rpeak) são os usados pelo TOP500. Como forma de se obter uniformidade com todos os computadores, o algoritmo usado para resolver o sistema de equações no benchmark deve seguir os valores padrões para a decomposição LU e pivotação parcial. Particularmente, a complexidade de tempo do algoritmo deve ser 2/3 n³ + O(n²), o que exclui alguns métodos conhecidos que resolvem o problema com menos operações.

2.1.3 — Método de avaliação

Como dito na seção 2.1.2, são quatro as métricas utilizadas pelo projeto para montar a lista, sendo elas:

Rmax – Performance máxima alcançada pelo computador no benchmark

Rpeak – Performance máxima teórica;

Nmax – Tamanho do problema usado para alcançar Rmax

N1/2 – Tamanho do problema para alcançar metade do valor de Rmax

Todos esses dados são obtidos através da execução do benchmark LINPACK. Os valores são inicialmente ordenados pelo valor de Rmax. Em caso de empate, o valor escolhido é o Rpeak, e, caso haja locais que possuam o mesmo computador, a ordem é dada pelo tamanho da memória e em último caso, alfabeticamente.

http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/faq-linpack.html#_Toc27885710 06/12

http://www.netlib.org/benchmark/top500/lists/linpack.html 06/12

http://www.cray.com/Assets/PDF/products/xc/CrayXC30Brochure.pdf

http://www.top500.org/system/178432

“Performance of Various Computers Using Standard Linear Equations Software”, Jack Dongarra, University of Tennessee, Knoxville TN, 37996, Computer Science Technical Report Number CS - 89 – 85, 06 de dezembro, url:http://www.netlib.org/benchmark/performance.ps.

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