Relatório de Física Experimental

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2.2. Momento Angular

É a quantidade de movimento associado a um objeto que executa um movimento de rotação em torno de um ponto fixo, conforme mostra a figura 3:

[pic 6]

Figura 3: Análise do momento angular de um objeto de massa m se movimentando em torno de um ponto fixo P.

- Procedimento Experimental

3.1. Considerações

Para a realização do experimento as incertezas não foram levadas em consideração.

Durante o movimento oscilatório, observou-se uma pequena rotação da barra; esta rotação é responsável pela diminuição da amplitude de oscilação, entretanto como esta diminuição é pequena, o fator de rotação não foi levado em consideração não somente na descrição experimental, como também nos cálculos referentes a este experimento.

Embora a rotação da barra não influencie significativamente no experimento, a barra foi colocada no suporte de modo a obter a mínima rotação possível da mesma, já que a nula rotação não foi possível de se obter.

3.2. Resumo do procedimento

Primeiramente medimos a distância de cada furo até a extremidade da barra (D'). Após isto, subtraimos esta distancia do furo até a distancia do centro de massa (D). Em seguida, montamos o sistema a seguir:

[pic 7]

Figura 4: Montagem do sistema.

Medimos duas vezes o tempo (T) de 10 (dez) oscilações da barra para apenas 15 furos, devido a sua simetria. Calculamos os valores médios e os períodos (T’) de 1 (uma) oscilação. Traçamos o gráfico T(s) x D(cm) em papel milimetrado e, a partir dele, determinamos o comprimento do pêndulo simples (L) equivalente ao pêndulo composto quando está suspenso pelo furo 1. Com o valor de L e a fórmula para o período do pêndulo simples determinamos o valor da aceleração da gravidade local. Depois calculamos g pelo método de linearização.

3.3. Cálculo da aceleração gravitacional (g)

Um dos métodos para calcular g é a partir da equivalência entre período simples e composto. Portanto, podemos isolá-lo e calculá-lo pela equação:

[pic 8][pic 9] (I)

Outro método, inicia-se pela equação do pêndulo composto:

T = 2π/ω

Onde ω seria o momento angular da barra. Tem-se:

[pic 10]

Onde I seja o momento de inércia da barra, M sua massa e l seja a distancia de cada furo ao centro de massa (denominamos de D). Portanto:

[pic 11]

Pela teoria dos eixos paralelos, o momento de inércia da barra utilizada no experimento em relação a qualquer furo que ela possui é dado pela equação:

I = M.(K² + D²)

Pelo qual K seja o raio de giração da barra. Substituindo I na equação anterior obtemos a equação que usaremos ao longo do relatório:

T² = 4π².(K² + D²)/(g.D)

Modificando a equação acima, obtém-se:

T².D = (4π².K²)/g + (4π².D²)/g

A equação acima refere-se a uma equação de primeiro grau do tipo y = b + ax. De onde:

y = T².D; b = (4π².K²)/g; a = 4π²/g; x = D²

Assim: g = 4π²/a ⇒ g = 4π²⋅(Δx/Δy) (II)

3.4. Cálculo do raio de giração da barra (K)

Através da análise gráfica (T x D) nota-se que, para um mesmo período de oscilação obtém-se dois valores para D, sendo possível obter o raio de giração através da relação:

Tpc = Tps

(Tps)² = (Tpc)²

(K² + D²)/D = L

D² - L⋅D + K² = 0

Sendo Tps o período para pêndulo simples e Tpc o período para um pêndulo composto, a última equação de segundo grau é viável calcular o K através da relação produto para uma equação de segundo grau:

D1⋅ D2 = K² (III)

3.5. Cálculo do comprimento do fio de um pêndulo simples (L)

Para o cálculo do comprimento do fio para um pêndulo simples, foi utilizada a relação soma para uma equação de segundo grau:

Tps = Tpc

(Tps)² = (Tpc)²

(K² + D²)/D = L

D² - L⋅D + K² = 0

Sendo a última equação de segundo grau é viável calcular o comprimento do pêndulo simples (L) através da relação soma para uma equação de segundo grau:

D1 + D2 = L (IV)

- Resultados

4.1. Tabela de Dados

Furos

T(s)

T(s)

Média(s)

T’(s)

T²(s²)

D'(cm) ±0,05

D(cm) ±0,05

1

17,19

17,36

17,28

1,728

2,986

1,5

54,2

2

17,14

17,08

17,2

1,72