Oscilação Estatica e Dinamica

...

[pic 3]

Ou

(2)[pic 4][pic 5]

Esta relação é uma característica definitória e pode ser usada para identificar sistemas que exibem movimento harmônico simples.

O tempo que leva para um objeto deslocado executar um ciclo completo de movimento oscilatório é chamado de período T. O inverso do período é a freqüência f, que é o número de ciclos por unidade de tempo.

(3)[pic 6]

Com isso, realizando todas as operações algébricas chegamos na equação abaixo:

(4)[pic 7]

-

MATERIAL UTILIZADO:

- Mola helicoidal

- Porta pesos

- Pesos para aferição

- Escalímetro – Fab. Trident, modelo 7830/1

- Régua de madeira – Fab. Stalo

- Cronômetro de celular – fab. Samsung

-

OBJETIVO

Determinar a constante elástica da mola, a partir dos estudos das oscilações do sistema massa-mola.

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METODOLOGIA

Foram feitos dois procedimentos experimentais do sistema massa-mola, sendo um estático e o outro dinâmico.

Primeiramente montamos o sistema para estudar a deformação da mola estaticamente. A mola foi usada durante todo o experimento na posição vertical em uma haste de ferro. Assim que foi montado o sistema coletamos o comprimento da mola utilizando até certo ponto um escalimetro, menor escala é o milímetro, e depois continuamos a medir com a régua de madeira, menor escala o centímetro. Em seguida, prendemos na extremidade da mola o porta peso, com uma massa de 0,1kg, e fomos coletando as medidas conforme íamos alterando o valor das massas.

Para o estudo do sistema no estado dinâmico, foram utilizadas as massas de 0,02kg e 0,03kg. Para este procedimento utilizamos a mesma configuração do experimento anterior. Sendo que para este, foi fornecido uma determinada força inicial para que o sistema pudesse oscilar com pequenas amplitudes, e com o cronômetro marcamos o tempo para cada 90 oscilações. Esse procedimento foi realizado para cada massa. A intensidade da força aplicada na mola não interfere no resultado, pois a constante elástica varia de acordo com o tipo de material utilizado.

A partir desses dados foram montadas as tabelas e gráfico para as devidas análises e comparações dos dois experimentos.

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DADO EXPERIMENTAL E GRÁFICO

Tabela 1: Dados experimentais sistema massa-mola estático

X(m)

m(kg)

P(N)

K(N/m)

0,069

0

0

0

0,030

0,01

0,0981

3,27

0,061

0,02

0,1962

3,216393

0,096

0,03

0,2943

3,065625

0,131

0,04

0,3924

2,99542

0,165

0,05

0,4905

2,972727

0,198

0,06

0,5886

2,972727

Gráfico 1: Peso e Deformação

[pic 8]

Tabela 2: Dados experimentais sistema massa-mola dinâmica

ciclo

tempo(s)

m(kg)

F(Hz)

F²

4pi²

k(N/m)

90

105

0,02

0,8571

0,7347

39,48

0,58

90

123

0,03

0,7317

0,5354

39,48

0,63

-

ANÁLISE

Este experimento serviu para que achássemos o valor da constante elástica da mola utilizada no experimento. Realizamos dois tipos de experimento massa-mola para que pudéssemos analisar o valor da constante elástica.

No primeiro experimento, após se obter os valores do peso e deformação, realizou-se operações algébricas, com isso foi possível construir um gráfico, linearmente, de peso x deformação. Com a inclinação da reta de tendência, pudemos determinar a constante elástica da mola com certa precisão.

Já o segundo experimento, para obter o valor da constante realizamos uma operação