O DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES

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5- Considere a poligonal de exploração representada no seguinte levantamento:

ESTAÇÃO

VÉRTICE

VISADO

EXTENSÃO

(m)

DEFLEXÃO

AZIMUTE

COORDENADAS

X

Y

0

1

300

29º 00´

100.000

50.000

1

2

200

24 E

2

3

250

39 D

3

4

600

45 D

4

5

500

36 E

a) Determine as coordenadas absolutas dos vértices 1,2,3 e 4;

b) Calcule as curvas de concordância horizontal (utilizando valores máximos) dos vértices 1,2 e 3, definindo o desenvolvimento total de cada curva, as estacas dos pontos notáveis e os seguintes elementos usados na locação: deflexão por metro e grau para uma corda de 10 metros.

Sabe-se também que a velocidade diretriz desse trecho é 60 km/h e o raio mínimo de curvatura é de 130 metros.

OBS: - Na hipótese de se adotar curva circular com transição, para o cálculo do ramo da espiral. (lc) usar a fórmula de BARNET.

FÓRMULAS

a) CURVA CIRCULAR SIMPLES

t - tangente externa à curva t= R tg (AC/2) : G = 360 * 20 G = 1146/R e R= 1146/G

2π R

D - Desenvolvimento da curva: D = AC / G em estacas ou D = (AC / G) x 20 em metros

Deflexão por metro (em minutos): dm = 1718,8734 / R

b) CURVA CIRCULAR COM TRANSIÇÃO

Sc = lc / 2 R (em radianos) ; Sc = lc 180 / 2π R (em graus) ; AC = ângulo central total ou deflexão total= θ + 2 Sc

Rs = raio de curvatura, do trecho circular

Dθ = desenvolvimento do trecho circular ; Dθ = π R θ / 180

Yc e Xc = coordenadas de CS ou SC em relação ao TS ou ST

Xc = (lc Sc / 3) { ( 1-Sc2 )/14 + Sc4 /440 } Sc em radianos

Yc = lc { 1 – Sc2 + Sc2 } Sc em radianos

10 216

p e q = coordenadas do recuo de PC e PT em relação à TS ou ST

q = Yc – R sen (Sc ) ou q = lc / 2

p = Xc – R ( 1 – cos (Sc) ) ou p = lc2 / 24 R

T = tangente externa do trecho circular

Ts = tangente externa total ; Ts = q + (R+p) tg(AC/2)

lc = comprimento da transição em espiral

lc (normal) = 6 √r

lc (min) = 0,036 V3 / R

D = desenvolvimento total da curva ;; D = Dθ + 2 lc