Física 2 -O Pêndulo Simples

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é chamada constante de fase, sendo que seu valor é dado por radianos no SI, e depende do deslocamento de da velocidade da partícula no instante t=0. [pic 5]

é a frequência angular do movimento, sendo sua unidade no SI representada por radianos por segundo e é possível obter o valor da mesma pela seguinte equação (HALLIDAY,2008):[pic 6]

(4)[pic 7]

3.3 Pêndulo Simples:

Um pêndulo simples é composto por uma partícula de massa m (chamada de peso do pêndulo) suspensa por uma das extremidades de um fio que não pode ser estendido, de massa desprezível e comprimento L, sendo que o peso é livre para movimentar-se no plano.

No pêndulo simples, deve-se considerar outra equação para obter-se os períodos das oscilações. Nesse sistema, a massa total está concentrada na massa m do peso do pêndulo, e, para que a equação seja válida, deve-se considerar apenas ângulos de oscilações pequenos. A equação que define o valor dos períodos das oscilações de um pêndulo simples é dada por (HALLIDAY,2008):

(5)[pic 8]

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Materiais e métodos

4.1 Materiais

- Tripé Universal;

- Corda;

- Régua;

- Trena;

- Cronômetro;

- Corpos de prova;

- Dinamômetro.

4.2 Métodos

O desenvolvimento da prática iniciou-se com o acoplamento do dinamômetro ao tripé universal, afim de determinar o peso dos corpos de prova de metal.

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Parte 1: Comprimento Variável

Foram colocados os corpos de prova no suporte, presos à corda e fez-se a regulagem da altura do tripé universal. Estabeleceu-se como o padrão de posição angular como 20° e, então, realizou-se um cálculo para determinar a amplitude, dado por:

(6)[pic 9]

sendo que

[pic 10]

[pic 11]

Após esse cálculo, foi medido o tempo de cinco oscilações completas do pêndulo simples. Repetiu-se essa etapa cinco vezes, totalizando seis testes, para obter-se o tempo médio das cinco oscilações, além do tempo médio de apenas uma oscilação, ou seja, o período das oscilações.

Os passos foram repetidos, adicionando a medida de 0,1 metros no comprimento da corda, assim coletando novos dados consecutivamente até a obtenção do comprimento final de 0,7 metros.

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Parte 2: Massa Variável

Com base nos resultados anteriores determinou-se o comprimento de fio padrão como 0,7 metros para o novo pêndulo simples, mantendo a amplitude de oscilação e a posição angular constantes. Foi adicionado um corpo de prova no pêndulo simples e assim, mediu-se o tempo de cinco oscilações completas. Repetiu-se esse procedimento mais quatro vezes, para determinar o tempo médio das oscilações e consequentemente o período das mesmas.

Os passos foram repetidos, adicionando um novo corpo de prova a cada repetição, com uma soma de cinco corpos de prova no final, sendo que as massas dos corpos de provas serão mostradas adiante.

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Parte 3: Amplitude Variável

Escolheu-se o comprimento de fio padrão como 0,7 metros, a massa padrão com dois corpos de prova e construiu-se um pêndulo simples, deslocando o pendulo da posição de equilíbrio até uma posição angular de ordem de 10°. Mediu-se o tempo de cinco oscilações completas e, após isso, repetiu-se o procedimento cinco vezes, para a obtenção do tempo médio das cinco oscilações e dos períodos cinco mesmas.

Repetiu-se os passos anteriores alterando a posição angular, sendo que a cada alteração adicionava-se 10º ao ângulo anterior, sendo um total de seis valores diferentes da posição angular, com um máximo de 70º.

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Resultados:

5.1 Parte 1: Comprimento Variável

Após os procedimentos, foi possível, com o auxílio da Equação 5, determinar a aceleração da gravidade local. Os dados obtidos com a realização dessa parte do experimento são:

Tabela 1: Dados da primeira parte do experimento

Comprimento da Corda

Amplitude

Período

Ac. da gravidade local

Ângulo de oscilação

0,2 m

6,8 cm

0,0848 seg

10,085

20°

0,3 m

10,2 cm

1,086 seg

10,042

20°

0,4 m

13,6 cm

1,2624 seg

9,909

20°

0,5 m

17 cm

1,416 seg

9,8447

20°

0,6 m

20,4 cm

1,5476 seg

9,8899

20°

0,7 m

23,8 cm

1,6716 seg

9,8899

20°

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