Cálculo Diferencial e Integral III
Por: Evandro.2016 • 28/10/2018 • 798 Palavras (4 Páginas) • 435 Visualizações
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Y = [pic 37]
Y = [pic 38]
Y = 6
- Observe a figura:
[pic 39]
Qual o módulo, direção e sentido do vetor [pic 40], em cada caso:
- [pic 41]= [pic 42]+ [pic 43]
Resposta
10 m, horizontal para direita.
- [pic 44]= [pic 45]+ [pic 46]
Resposta
9 m, horizontal para esquerda.
- [pic 47]= [pic 48]+ [pic 49]
Resposta
1 m, horizontal para direita.
- [pic 50]= [pic 51]+ [pic 52]
Resposta
8 m, horizontal para esquerda.
- [pic 53]= [pic 54]+ [pic 55]+ [pic 56]
Resposta
12 m, horizontal para esquerda.
- [pic 57]= [pic 58]+ [pic 59]+ [pic 60]
Resposta
2 m, horizontal para esquerda.
- A soma de dois vetores de um módulo diferente pode ser nula? Tente explicar.
Resposta
Não, a soma só seria nula se os vetores fosse opostos, e se forem opostos os módulos serão iguais.
- Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não nulos, seja igual a zero?
Resposta
Para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não nulos, seja igual a zero é necessário que tenham módulos iguais, mesma direção e sentidos opostos.
- Considere a figura ao abaixo.
[pic 61]
Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença (3[pic 62] - 2[pic 63])
Resposta
3a-2b a = 3.4 = 12 b = 2.6 = 12
R²= a² + b² - 2.a.b.cos30º R²= 144 + 144 - 2.12.12.0,8 R²= 288 - 230,4 R =R = 7,58m[pic 64]
- Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 30º com a vertical. Adote [pic 65]= 1,7.
Resposta
componente xx = a . cos30ºx = 4 . x = x= 3,4m
Componente y
y = a . sen30ºy = 4 . y = y = 2m[pic 66][pic 67][pic 68][pic 69]
- Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil.
Resposta
Componente horizontal
x = V. cos45º
x = 400 . [pic 70]
x = [pic 71]
x = 200m/s[pic 72]
Componente vertical
y = V. sen45º
y = 400 . [pic 73]
y = [pic 74]
y = 200m/s[pic 75]
- Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si. Sabendo-se que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente.
Resposta
x² = a² + b²10² = a² + 8²a² + 8² = 10² a² + 64 = 100a² = 100 - 64a² = 36a = a = 6 m/s[pic 76]
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