Conservação do Momento Linear

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Na vertical há uma única interação entre o objeto e a Terra, já que o objeto está sujeito à aceleração da gravidade, considerada uma constante. Isto implica um movimento uniformemente variado na vertical. Já na direção horizontal não há força sendo aplicada no objeto, o que implica uma aceleração nula e uma velocidade constante, com isso o movimento na horizontal é descrito como movimento uniforme.

Desta forma utilizando a fórmula abaixo, podemos calcular a velocidade inicial com a qual o canhão lança a bolinha:

[pic 36]

Onde D é a média dos alcances, h é a altura do canhão em relação ao chão.

Já a erro da velocidade inicial é possível ser encontrado pela fórmula:

[pic 37]

Objetivo:

O objetivo do experimento é encontrar a velocidade inicial do projétil (esfera metálica), sujeito a uma força inicial exercida por um canhão, por duas formas diferentes, afim de comprovar a exatidão dela. Uma das maneiras é utilizando o movimento parabólico a qual sua trajetória está sujeita, e a outra utilizando o teorema trabalho- energia e momento linear.

MATERIAIS:

Kit Pendulo Balístico

Trena

Régua

Bolinha de metal

Caderno

Papel Carbono

[pic 38]

Kit pêndulo balístico.

PROCEDIMENTO

A priori, foi montado o Kit de Pendulo Balístico. Logo após, foi pesada a massa () da bolinha e a massa () do conjunto pêndulo-esfera. [pic 39][pic 40]

A fim de determinar a velocidade inicial com a qual a uma esfera de metal é lançada através de um canhão, foi feito o seguinte experimento: O canhão de lançamento foi posicionado com angulação de 0º em relação a horizontal. Logo após, foram feitos 10 disparos da bolinha e o ângulo que o pêndulo variava era marcado por um dispositivo parecido com um transferidor. Com esse ângulo e utilizando as fórmulas já descritas para conservação de momento linear, por ser uma colisão inelástica, e de conservação da energia foi possível calcular a velocidade () de lançamento do projétil, pelo canhão.[pic 41]

Visando verificar a veracidade de tal velocidade inicial, foi realizado um novo experimento, o de movimento parabólico, que foi efetuado da seguinte forma:

O canhão novamente foi posicionado com angulação de 0º em relação a horizontal. Foi colocado um caderno a uma distância e a uma altura (h) do canhão. Em cima do caderno, foi colocado um papel carbono, para a marcação dos alcances os quais a bolinha iria alcançar. Então, foram feitos 10 lançamentos como o canhão que foram marcados no caderno, através do papel carbono. Após isso, foram anotados o maior e o menor alcance. Depois, foi calculada a média dos alcances (D) e o seu erro (ΔD). Através das fórmulas já citadas anteriormente para movimento parabólico, foi possível determinar novamente a velocidade inicial de lançamento da bolinha, pelo canhão. Os erros das respectivas medidas foram calculados.

Resultados

Tabela 1- Dados obtidos pela conservação de energia.

Conservação de energia

(+/-(π/360))[pic 42]

h(+/-0,00005m)

Z(m)

∆Z(m)

X(m)

∆X(m)

Vf(m/s)

∆Vf(m/s)

5π/36

0,29900

0,129

0,003

0,028

0,002

0,739

0,005

Fonte: Dados obtidos em laboratório.

Tabela 2- Dados obtidos pela conservação do momento linear.

Conservação do momento linear

() (+/-0,00001Kg)[pic 43]

() (+/-0,00001Kg)[pic 44]

(+) (+/-0,00001)[pic 45][pic 46]

() (m/s)[pic 47]

(Δ) [pic 48]

(m/s)

0,13002

0,02376

0,15378

4,78

0,03

Fonte: Dados obtidos em laboratório.

Tabela 3- Dados obtidos pelo movimento parabólico.

Movimento parabólico

(h) (+/-0,0005m)

() (+/-0,0005m)[pic 49]

() (+/-0,0005m)[pic 50]

(D)

(m)

(ΔD)

(m)

()[pic 51]

(m/s)

(Δ)[pic 52]

(m/s)

1,0650

1,979

2,055

2,017

0,038

4,32

0,08

Fonte: Dados obtidos em laboratório.

Na tabela 1, pode se observar