Equilíbrio Estático
Por: kamys17 • 27/2/2018 • 1.897 Palavras (8 Páginas) • 247 Visualizações
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Repetimos o procedimento anotando os valores com cinco massores diferentes. Com a tabela pronta inciamos a realização dos cálculos para descobrir a equação da reta, o comprimento da barra e a porcentagem de erro, referente a massa e o comprimento da barra que foi medido inicialmente. E para chegar a uma equação da reta com mais precisão utilizamos correlação linear chegando a uma equação de regressão com o auxílio do Excel.
4. ANÁLISE DOS DADOS
4.1. Dados
Massa da barra: 166,39 g
Comprimento da barra: 44,9 cm
Amostra
Massa (g)
Distância (cm)
x (cm-1)
1
22,86
14,8
14,8
2
41,70
13,5
13,5
3
65,88
12
12
4
84,94
11
11
5
114,02
10
10
4.2. Cálculos
- Dedução da fórmula
- Para que o corpo permaneça em equilíbrio estático é necessário que Mp + Mt + Mq = 0, onde: Mp é o momento do peso, Mt é o momento de tração e Mq é o momento da carga;
- O momento de tração deve ser igual a zero. Sendo assim Mp - Mq = 0;
- Sendo assim: [pic 2]
- Simplificando chegamos em: [pic 3]
- Substituindo "" por "K" e "" por "x", obtemos: , onde: m é a massa dos massores, M é a massa da barra e x é um dividido pela distância entre d0 e o centro de massa encontrado.[pic 4][pic 5][pic 6]
- Equação da reta a partir de duas amostras:
- Escolhemos duas amostras:
Amostra 1 : [pic 7]
Amostra 5 : ( 0,1 ; 114,02 )
- Obtivemos o valor de K, através da seguinte relação:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
- Substituímos na equação encontrada anteriormente para obter o valor de M :
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
- Substituindo os valores de K e M, temos a seguinte equação de reta:
[pic 18]
- Encontrando o comprimento da barra a partir do K( equação a partir de duas amostras) :
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
- Cálculo do erro entre a massa da barra encontrada e a pesada (equação a partir de duas amostras):
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
- Cálculo do erro entre o comprimento da barra encontrado e o medido (equação a partir de duas amostras):
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
- Com o auxílio do excel obtivemos a seguinte equação da reta:
, com ela conseguimos encontrar a Massa e o Comprimento da barra também. A massa é de 163,87 g, e o comprimento vamos calcular.[pic 28]
- Encontrando o comprimento da barra a partir do K( equação obtida pelo excel) :
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
- Cálculo do erro entre a massa da barra encontrada e a pesada (equação a partir do excel):
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
- Cálculo do erro entre o comprimento da barra encontrado e o medido (equação a partir do excel):
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
5.1. Resultados
- Equação da reta a partir de duas amostras:
[pic 38]
- Equação da reta a partir do excel:
[pic 39]
- Comprimento e Massa da barra a partir da equação obtida a partir de duas amostras:
Comprimento: 43,65 cm e Massa: 167,06 g
- Erro entre a massa da barra calculada e a medida(equação obtida a partir de duas amostras):
[pic 40]
- Erro entre o comprimento da barra calculado e medido (equação obtida a partir de duas
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