ENGENHARIA ECONOMICA - APOSTILA

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Ao se dispor a emprestar, o possuidor de dinheiro, para avaliar a taxa de remuneração para os seus recursos, deve atentar para os seguintes fatores:

- Risco: probabilidade de o tomador do empréstimo não resgatar o dinheiro.

- Despesas: todas as despesas operacionais, contratuais e tributárias para a formalização do empréstimo e à efetivação da cobrança.

- Inflação: índice de desvalorização do poder aquisitivo da moeda previsto para o prazo do empréstimo.

- Ganho (ou lucro): fixado em função das demais oportunidades de investimentos (custo de oportunidade); justifica-se pela privação, por parte do seu dono, da utilidade do capital.

Portanto, a receita de juros deve ser suficiente para cobrir o risco, as despesas e a perda do poder aquisitivo do capital emprestado, além de proporcionar certo lucro ao seu aplicador.

1.2 Regime de capitalização

Quando um capital é aplicado a uma determinada taxa por período, ou por vários períodos, o montante pode crescer segundo dois critérios: regime de capitalização simples e regime de capitalização composta.

a)- Regime de capitalização simples

Um capital cresce segundo um regime de capitalização simples, quando os juros gerados em cada período são iguais, e todos valem o produto do capital pela taxa de juros. Além disso, os juros são pagos somente no final da operação.

b)- Regime de capitalização composta

Um capital cresce segundo um regime de capitalização composta, quando os juros gerados em cada período se agregam ao montante do início do período e essa soma passa a render juros no próximo período.

1.3 Fluxo de caixa

Fluxo de caixa é um movimento de dinheiro (receitas e despesas). As movimentações dessas receitas e despesas ao longo do tempo podem ser representadas de forma gráfica, através de um diagrama de fluxo de caixa ou em forma de planilha de cálculo.

A figura a seguir demonstra um exemplo de fluxo de caixa.

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Por meio do fluxo de caixa, pode-se ter o controle das entradas e saídas dos recursos financeiros no caixa da empresa. Para um melhor entendimento desta questão, podemos dizer que as funções básicas do fluxo de caixa são: apresentar a soma das entradas financeiras, subtrair as saídas, apurar e apresentar os saldos. O fluxo líquido de caixa indica, a qualquer momento, quanto a empresa tem disponível em seu caixa. Um dos maiores segredos do sucesso de uma empresa, é manter um fluxo de caixa positivo.

O diagrama de fluxo de caixa é composto de uma linha horizontal e vários segmentos verticais orientados. Por convenção, as flechas voltadas para cima são as receitas, as voltadas para baixo são as despesas, sendo que a linha horizontal é marcada por períodos de tempo de acordo com o projeto de investimento.

Com a utilização desta ferramenta, pode-se visualizar todas as despesas e receitas geradas, desde o início até o final do projeto de investimento.

1.4- Juros Simples

Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial; não incide, pois, sobre os juros acumulados. Neste regime de capitalização a taxa varia linearmente em função do tempo, ou seja, se quisermos converter a taxa diária em mensal, basta multiplicarmos a taxa diária por 30; se desejarmos uma taxa anual, tendo a mensal, basta multiplicarmos esta por 12, e assim por diante.

Fórmulas:

a)- J= P.i.n (fórmula decimal).

b)- J = P.r.n (fórmula percentual)

100

onde:

J = Valor dos juros; P = principal ou investimento; i = juros decimal; r = juro percentual e

n = tempo

Regras:

1ª - transformar a taxa de juros no seu período de capitalização;

2ª - “r” e “n” devem ser expressos na mesma unidade de tempo.

Exemplo:

a- Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de $ 1.000, pelo prazo de 10 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 2 % ao mês ?

Dados:

P= 1.000; n = 10 meses; i = 2 % ao mês; J = ?

Solução: J= P . i . n

J= 1.000 x 0,02 x 10 = 200,00.

Exercícios Propostos:

1- Calcular os juros simples produzidos por um investimento de $ 1.500, aplicado por um período de 3 anos, a uma taxa de 1,2 % a.m.

R.: 648,00

2- A que taxa de juros simples mensal estaremos emprestando $ 3.000, durante 18 meses, para que o mesmo renda $ 1.300, de juros simples.

R.: 2,41 % a.m.

3- Calcular em quanto tempo dobrará um capital empregado a uma taxa de 1,25 % a.m., de juros simples.

R.: 80 meses

1.5- Juros compostos

Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período anterior. Neste regime de capitalização, o valor dos juros cresce em função do tempo.

O conceito de montante ou valor futuro é o mesmo definido para capitalização simples, ou seja, é a soma do capital aplicado ou devido mais o valor dos juros correspondentes ao prazo da aplicação ou da dívida.

Fórmula: