Uma Pesquisa Operacional

...

-Exercício de fixação 3

Maximizar Z = 200x1 + 300x2

Sujeito a:

x1 ≤ 60

x2 ≤ 50

x1 + 2x2 ≤ 120

x1, x2 ≥ 0

A função objetivo é: Maximizar Z = 200x1 + 300x2, sendo c1=200, c2=300, b1=60, b2=50, b3=120, A=[(1,0),(0,1),(1,2)], além das variáveis de decisão serem x1 e x2.

Segue abaixo o script do exercício 3:

A = ([1,0],[0,1],[1,2])

b = (60,50,120)

c = (200,300)

P = InteractiveLPProblem(A,b,c,["x_1", "x_2"], problem_type="max", constraint_type=["=", ">="])

P.plot_feasible_set()

P.plot()

print"Valor da função objetivo: "

P.optimal_value()

P.optimal_solution()

Segue abaixo o gráfico da região ótima:

[pic 5]

Segue abaixo o gráfico das curvas de nível:

[pic 6]

Após a elaboração do script e a aparição dos gráficos, foi possível chegar a conclusão de que o valor da função objetivo Max Z = 200x1 + 300x2 é 21000 e o ponto ótimo é (60, 30).

4. Conclusão

Essa experiência da disciplina de Pesquisa Operacional 1 serviu para demonstrar conceitos abordados em aulas anteriores e permitiu aos alunos o contato com uma experiência mais prática e visual sobre como analisar seus resultados. Essa proposta de exercícios teve como objetivo evidenciar a importância de consolidar o conteúdo teórico e, após isso, aprender a utilizar ferramentas que auxiliam na resolução de problemas.

Vale ressaltar que, para constatar a eficiência do SageMath, houve a resolução a mão dos três exercícios para verificar que os resultados foram ao encontro um do outro, sendo confiável a utilização dessa ferramenta para soluções de problemas. Pode-se considerar que o objetivo deste trabalho foi bem-sucedido, dado que a demonstração em aula e a fixação dos conceitos da ferramenta por meio dos exercícios foram primordiais para destacar a importância do programa para um aluno de engenharia de produção.