Exercícios Resolvidos Conformação Mecânica

...

p = (varia9&o da deforma9ao em rela9ao ao tempo)

(1.4)

A deforma9ao pode ser calculada por p = ln

dh

ferramenta calculada por: v = — (figura 1.6):

dt

fh}

h

V ho

e sendo a velocidade da

Tem-se da eq. 1.1 onde se substitui dt

dh

v

d

ln

P =

fh\

h

V ho J

dh

vou seja:

v

p=h

Verifica-se que a velocidade de deforma9ao (p) numa compresao simples e definida pela rela9ao de velocidade de ferramenta (v) e a altura do corpo (h).

- Calcular a velocidade de deforma9ao no final de um processo de compressao sendo dados:

Velocidade da prensa: v =500mm/s Altura final: hf = 10mm

- - Curvas de Escoamento (Tensao de Escoamento)

1.4.1) O comportamento plastico de um metal e descrito pela seguinte expressao (curva de escoamento):

kf = 735 -p0’2131 kfi> = 230N / mm2

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Supondo que uma barra deste metal tenha sido uniformemente deformada a frio por compressao (fig.1.8) com uma reduqao em area de 30%. Determine a tensao de escoamento desta barra apos a conform agao.

[pic 9]

Fig. 1.8 Deformaqao simbolizada num ensaio de compressao.

Resposta:Calculando a deformaqao verdadeira em area (pA) a partir da deformaqao relativa em area (sA) tem-se:

sA = 30% (ou seja eA = 0,3)

Pa

f

1 ^ 0,3 ,

0,357

entao a deformaqao verdadeira em area (pA) e calculada com auxilio da curva de escoamento expressa pela equaqao:A tensao de escoamento (kf) da barra sera:

0,2131

kf = 735 Pa

kf | ^=0357= 73 5.0,3 5 70,2131 = 590N/mm2

- O comportamento tensao-encruamento de um aqo baixo carbono recozido (DIN Ck10) e dado por:

0,2519

ky = 690 • p , kft> = 220N / mm2

Se uma barra deste metal foi inicialmente deformada a frio por uma deformaqao de 20% em area seguido de mais uma deformaqao de 30%, determine a tensao de escoamento provavel desta barra (figura 1.9) apos duas etapas de deformaqao. A figura 1.10 mostra esquematicamente as duas etapas de deformaqao (sA,pA) em funqao da tensao de escoamento (kf).

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[pic 10]

20% 30%

Fig. 1.9 Esquema de deformaqoes de areas (exemplo de processo: trefilaqao).

[pic 11]

Fig. 1.10 Demonstraqao esquematica da curva de escoamento do aqo DIN Ck10.

Resposta:

Calculo da deformaqao inicial:

VA = in '[1/(1 )]

= In '[1/(1 - 0,2)] = 0,223 A deformaqao na segunda etapa:

= In '[1/(1 - 0,3)] = 0,357

a deformaqao total (estagio previo + estagio adicional) foi de: m. = 0,223 + 0,357 = 0,58

Atot.

assim sendo, a tensao de escoamento apos as duas etapas sera:

£/2 = 690' m0’2519 = 690'0,580,2519 = 690'0,87 = 601N /mm2

- Supondo que uma outra barra, deste mesmo material recozido, tenha sido previamente deformada a frio nao se sabendo quanto. Essa barra encruada e submetida a uma deformaqao adicional em area de 15% e sua tensao de escoamento final seja de 601,5 N / mm2. Calcule a deformaqao relativa sA previa que a barra foi submetida (fig. 1.11).

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[pic 12]

Fig. 1.11 Curva de escoamento (esquematico) com as deformaqoes (deformaqao previa 0-

A, deformaqao adicional A-B).

RespostaComo a tensao de escoamento final de outra barra e definida como sendo 601,5

2

N/mm , e com base na curva de escoamento (conhecida), pode-se determinar a deformaqao verdadeira total (vAtat) que este material foi submetido (calculo inverso):

kf=690. V2*519 (curva de escoamento do material)

601,5 = 690 -pAtot °’2519

A deformaqao total realizada pode ser calculada por:

PAtot = 0,2519601,5/690

VAtot = 0,58

Como a deformaqao (v) no estagio adicional foi de £ = 15%= 0,15 (-) calcula-se a

deformaqao verdadeira correspondente por:

Va = In-[1/(1 - 0,15)]

Neste