AS LEIS DE KIRCHHOFF

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vários experimentos e estudos sobre a espectroscopia e chegaram à conclusão que o sol emite luz de todas as cores, mas, ao atravessar a atmosfera, a luz é absorvida pelos gases presentes nela; denominando-se espectros de absorção. Após essa descoberta, Kirchhoff observou que cada elemento possui seu próprio espectro de emissão.

2ª Lei: Em uma malha, a soma algébrica das tensões é nula.

Exemplo: Para a malha A B C D, partindo-se do ponto A, no sentido horário, adotado, podemos escrever:

– VR1 + E2 – VR2 – VR3 + E1 = 0 ou E1 + E2 = VR1 + VR2 + VR3

Onde o sinal positivo representa um aumento de potencial e o sinal negativo uma perda de potencial, isto é, os resistores ao serem percorridos pela corrente do circuito, imposta pelas baterias, apresenta queda de tensão contrária em relação ao sentido da corrente.

⦁ PARTE EXPERIMENTAL

Material Necessário:

⦁ 3 resistores

⦁ 3 fios de conexão

⦁ 2 fontes de CC variável

⦁ 1 amperímetro

⦁ 1 protoboard

⦁ EXPERIMENTO

⦁ Montou-se o circuito da figura 5.1. Foi feito a leitura dos três resistores através do código de cores.

⦁ Ajustou-se a fonte V1 para 6V e a fonte V2 para 3V.

⦁ Repetiu-se os procedimentos anteriores substituindo o resistor na montagem pela lâmpada incandescente e depois pelo diodo. No amperímetro foi usado a escala de 20mA.

Fig. 5.1: Circuito elétrico

⦁ COLETA DE DADOS

Voltagem (V) Resistência (R) Corrente (A)

6V 100Ω 34,0i

3V 150Ω 17,0i

330Ω 17,1i

⦁ TRATAMENTO DE DADOS

Fig. 6.1: Circuito elétrico com 3 malhas (ABEFA, BCDEB, ABCDEFA) e dois Nós (B e E).

⦁ Tomando como exemplo o circuito da figura 6.1 iremos aplicar as leis de Kirchhoff para determinar as correntes I1, I2 e I3.

⦁ Usando a primeira lei da parte Teórica (Lei dos Nós) obtemos no Nó B:

I1 = I2 + I3 Eq. (I)

⦁ Usando agora a segunda lei (Lei das Malhas) obtemos:

Na malha ABEFA: -I1R1 + V1 –I2R2 = 0 Eq. (II)

Na malha BCDEB: -I3R3 + V2 + I2R2 = 0 Eq. (III)

Substituindo a Eq. (I) na Eq. (II) obtemos:

-(I2 + I3) R1 + V1 – I2R2 = 0 → V1 = I2(R1 + R2) + I3R1

Ora da Eq. (III), tem-se: I3 = (V2 + I2R2) / R3. Por conseguinte:

V1 = I2(R1 + R2) + ((V2 + I2R2) / R3) R1 →

V1 = I2(R1 + R2 + R1R2/R3) + V2R1/R3

Logo: I2 = (V1 – V2R1/R3) / (R1 + R2 + R1R2/R3)

Ou seja: I2 = (R3V1 – V2R1) / (R3R1 + R3R2 + R1R2)

Tendo posse das equações podemos encontrar os valores de I1, I2 e I3.

V1 = 6V, V2 = 3V, R1 = 100Ω, R2 = 150Ω, R3 = 330 Ω

I2 = (330*6 – 3*100) / (330*100 + 330*150 +100*150)

I2 = 17,23mA

I3 = (3 + 0,01723*150) / 330

I3 = 16,92mA

I1 = 17,23 + 16,92

I1 = 34,14mA

⦁ A partir dos valores obtidos da corrente podemos calcular as diferenças de potencial VR1, VR2, VR3 nos resistores R1, R2 e R3.

Pela lei de ohm: VR1 = I1R1 = 0,03414 * 100 = 3,414

VR2 = I2R2 = 0,01723 * 150 = 2,58

VR3 = I3R3= 0,01692 * 330 = 5,58

Ao medir diretamente os valores da corrente temos que:

I1 = 34,0mA

I2 = 17,0mA

I3 = 17,1mA

⦁ Percebemos que os valores estão muito próximos dos valores quando calculamos pelas leis de Kirchhoff.

⦁ CONCLUSÃO

A partir dos experimentos feitos para a realização deste relatório, percebemos que as Leis de Kirchhoff são muito úteis para o cálculo de tensões e correntes em circuitos elétricos; identificando os nós, ramos e malhas do circuito elétrico que facilitam essa visualização.

Fundamentado nos cálculos feitos, observou-se que os resultados das correntes chegaram