Túnel de vento

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Mostramos os tantos tipo de medidores de vazão, apresentando esquemas, cálculos e mostrando vantagens e desvantagens do uso de cada um.

Por fim, iremos falar do túnel de vento; Apresentação de um breve histórico da construção do mesmo da introdução ao capítulo; Mostraremos seus tipo e caracteriaticas; assim como o esquema de funcionamento de um deles e uma exemplo de utilização; Enfim a descrição da experiência realizada e a dedução do cálculo de Bernoulli.

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Capítulo 1

A equação de Bernoulli

1.1. História e biografia de Daniel Bernoulli:

Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda, mas sua família se mudou para a Suíça quando ele tinha cinco anos de idade. Tanto o pai de Bernoulli, Johann, quanto seu tio, Jackob, eram matemáticos renomados, e a geração seguinte dos Bernoulli seguiu seus passos.

O irmão mais velho de Daniel Bernoulli estudou direito, mas se tornou matemático em São Petersburgo, na Rússia. O irmão mais novo se tornou professor de linguagem mas, com a morte do pai, assumiu a cadeira de matemática na Universidade de Basel, na Suíça. Aos 21 anos de idade, Daniel Bernoulli já era médico. Como parte de sua tese de doutorado, ele aplicou a matemática à ação dos pulmões. Verdadeiro pesquisador científico, Bernoulli nunca praticou a medicina.

Em 1726, a academia russa o convidou para lecionar matemática. Neste cargo, suas pesquisas científicas continuaram e ele se tornou o primeiro europeu de renome a aceitar a física newtoniana. As leis de Newton haviam sido aplicadas a objetos grandes, como a lua e os planetas, mas Bernoulli as aplicou a partículas menores, inclusive aquelas que compõem fluidos, como gases e líquidos. Em 1728, ele usou seus conhecimentos matemáticos para investigar a questão das leis dos gases. Partiu do princípio de que os gases continham partículas de tamanho pequeno se comparadas às distâncias que as separavam. Ao aplicar as leis da probabilidade aos invisíveis átomos, ele forneceu uma prova secundária para a lei de Boyle: a pressão do gás é inversamente relacionada a seu volume.

Após sete anos na Rússia, Bernoulli voltou para a Universidade de Basel, onde ocupou cargos como professor de botânica, anatomia e, finalmente, de física. Em 1738, publicou Hydrodynamica (Hidrodinâmica), que contém seu resultado mais importante, o princípio de Bernoulli: à medida que a velocidade de um fluido em movimento aumenta, a pressão no fluido diminui. O princípio de Bernoulli se aplica tanto a líquidos quanto a gases.

Os estudos de Bernoulli sobre o fluxo dos fluidos tiveram muitas aplicações práticas. Ele delimitou o fluxo laminar e o fluxo turbulento, por exemplo. Demonstrou que os fluidos que fluem em camadas o fazem muito mais suavemente e requerem menos energia que o fluxo turbulento. Portanto, navios dotados de um formato que promovesse o fluxo laminar cortariam as águas mais eficazmente que aqueles que criam contracorrentes e sulcos.

Daniel Bernoulli e sua família causaram um impacto significativo na ciência e na matemática. Pelo menos cinco leis, princípios e equações levam o nome Bernoulli.

1.2. Fórmula Geral:

A forma original, que é para um fluxo incompressível sob um campo gravitacional uniforme (como o encontrado na Terra em pequenas altitudes), é:

[pic 2] ou [pic 3]

[pic 4] = velocidade do fluido ao longo do conduto

[pic 5] = aceleração da gravidade

[pic 6] = altura com relação a um referencial

[pic 7] = pressão ao longo do recipiente

[pic 8] = massa específica do fluido

Uma segunda forma, mais geral, da equação de Bernoulli pode ser escrita para fluidos compressíveis:

[pic 9]

Aqui, [pic 10] é a energia potencial gravitacional por unidade de massa, que vale apenas [pic 11] no caso de um campo gravitacional uniforme, e [pic 12] é a entalpia do fluido por unidade de massa. Observe que:

[pic 13]

Onde [pic 14] é a energia termodinâmica do fluido por unidade de massa, também conhecida como energia interna específica ou sie.

A constante no lado direito da equação é frequentemente chamada de constante de Bernoulli e indicada pela letra "b". Para o escoamento adiabático sem viscosidade e sem nenhuma fonte adicional de energia, "b" é constante ao longo de todo o escoamento. Mesmo nos casos em que "b" varia ao longo do conduto, a constante ainda prova-se bastante útil, porque está relacionada com a carga de pressão no fluido.

Quando uma onda de choque está presente, deve-se notar que um referencial move-se conjuntamente (comove-se) com uma onda de choque, muitos dos parâmetros envolvidos na equação de Bernoulli sofrem grandes modificações ao passar pela onda de choque. A constante de Bernoulli, porém, não se altera. A única exceção a essa regra são os choques radioativos, que violam as convenções que levam à equação de Bernoulli, como a falta de vazões ou fontes de energia.

1.3. Condições de uso: restrições

As seguintes condições precisam ser satisfeitas para que a equação se aplique:

1) escoamento em regime permanente;

2) escoamento incompressível;

3) escoamento sem atrito;

4) escoamento ao longo de uma linha de corrente

Capítulo 2

Medidores de Vazão

2.1. Placas de orifício:

Por sua simplicidade na instalação, baixo custo de fabricação e vida útil sem nenhum tipo de manutenção, sua aplicação é muito mais favorável que outros tipos de medidores de vazão, são usados em larga escala por refinarias de petróleo, indústrias petroquímicas, siderúrgicas, açúcar, álcool e demais segmentos das indústrias