Os Fundamentos de Concreto 2

...

O fator é calculado como:

[pic 8]

DIMENSIONAMENTO DOS PILARES

-

Dimensionamento de P1 = P3 = P7 = P9

[pic 9][pic 10]

-

Comprimento equivalente do pilar:

O comprimento equivalente le do pilar, é o menor entre os dois valores:

le = l0 + hpilar ou

le = l0 +h viga

Para P1=P3=P7=P9:

l0 = 3,51 - 0,55= 2,96m

Direção XX: lexx = (2,96 + 0,15) = 3,11 m

lexx = (2,96 + 0,55) = 3,51 m

Direção YY: leyy = (2,96 + 0,50) = 3,46 m

leyy = (2,96 + 0,55) = 3,51 m

-

Cálculo dos Índices de Esbeltez:

[pic 11]

[pic 12]

-

Necessidade de Considerar Efeitos de 2ª Ordem:

Para pilares muito curtos (λ≤35) nenhuma verificação de efeitos de segunda ordem precisa ser feita. Para a avaliação da necessidade de consideração dos efeitos de segunda ordem em pilares curtos (35≤λ≤λ1), calcula-se o parâmetro λ1 (35≤λ1≤90). Abaixo o cálculo é feito para as duas direções. Se λ for maior que λ1 considera-se o efeito de segunda ordem.

[pic 13]

[pic 14]

Em torno de X: 71,82 > 35 (considero efeitos de 2ª ordem).

Em torno de Y: 23,97

-

Definição dos Momentos Mínimos de Primeira Ordem:

[pic 15]

[pic 16]

Na direção xx (em torno de X): [pic 17]

Na direção yy (em torno de Y): [pic 18]

- Momentos de cálculo advindos do engastamento das vigas (considerando o fator adicional calculado anteriormente; γn):

[pic 19]

[pic 20]

-

Dimensionamento para os momentos mínimos:

-

Cálculo dos efeitos de 2ª ordem para a direção xx pelo Método do Pilar-Padrão com curvatura aproximada:

Avalia-se inicialmente o valor da curvatura 1/r na seção crítica:

[pic 21]

[pic 22]

Se: [pic 23]

[pic 24][pic 25]

O momento total máximo é calculado pela expressão:

[pic 26]

-

Verificações para a armadura selecionada:

A armadura selecionada (1216 mm = 28,14 cm²) é verificada, considerando-se flexão composta reta nas duas direções:[pic 27]

Direção xx: Nd = -813,8 kN; Mxx = 7,97 kN.m;

Direção yy: Nd = -813,8 kN; Myy = 48,88 kN.m

As respectivas curvas de interação são mostradas nas páginas seguintes, nas direções X e Y, respectivamente.

[pic 28]

Eixo XX

[pic 29]

Eixo YY

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- Dimensionamento para os momentos de engastamento das vigas:

[pic 30]

[pic 31]

Em torno de X: 71,82 > 65,93 (considero efeitos de 2ª ordem).

Em torno de Y: 23,97

- Cálculo dos efeitos de 2ª ordem para a direção xx pelo Método do Pilar-Padrão com curvatura aproximada:

Avalia-se inicialmente o valor da curvatura 1/r na seção crítica:

[pic 32]

[pic 33]

[pic 35][pic 34]

[pic 36] ou [pic 37][pic 38]

O momento total máximo é calculado pela expressão:

[pic 39]

A verificação do dimensionamento à flexão composta oblíqua para os momentos atuantes foi realizada com o auxílio do programa Oblíqua, com os dados da armadura selecionada e os valores:

Nd = -813,8 kN; Mxd = 34,95 kN.m; Myd = 82,12 kN.m

[pic 40]

- Detalhamento dos pilares P1=P3=P7=P9

- Dimensões

NBR 6118, item 13.2.3. O pilar não poderá ter seção transversal inferior a 360 cm². Seção do pilar P1 = 15 x 50 = 750 cm² > 360 cm2 (ok).

- Armaduras principais

NBR 6118, item 17.3.5.3. A área mínima de armadura e a máxima devem atender às seguintes condições:

As, mín = (0,15 Nd/ fyd) = 0,15 x 813,8/(50/1,15) = 2,81 cm2

As, mín = 0,4% Ac = 0,004 x 50 x 15 = 3 cm2

As, máx = 4% Ac = 0,04 x 50 x 15 = 30 cm2

As,