Modelo de Solow - Crescimento

...

Assim a taxa efetiva ge pode significar uma relação capital produto efetiva ve diferente daquela referente à taxa garantida.

ve = K/Ye

Segundo, preocupa-se com uma taxa de crescimento que permita a manutenção do pleno emprego a longo prazo. Então, deve haver uma taxa natural de crescimento da economia, dada pelo crescimento populacional n:

L(0) = L(0)ent

Se houver progresso técnico incorporado à mão de obra (y):

y(0) = y(0)eλt

Daí:

gw = n + λ

Crescimento equilibrado tanto do ponto de vista do setor produtivo como do da sociedade, segundo suas necessidades de geração de emprego, depende de que a taxa garantida seja igualada às taxas efetivas (determinadas pelos investimentos dos empresários) como pela taxa de crescimento demográfica adicionada dos aumentos de produtividade.

O equilíbrio perfeito ocorre quando:

gw = ge = gn

Problemas:

i) Fio da navalha (gw ≠ ge)

Desconhecimento por parte dos empresários, da taxa garantida; assim, há uma taxa efetiva que pode diferir da garantida, o que abre a possibilidade de instabilidade do modelo, o qual, em outras palavras, ganha um comportamento explosivo.

Harrod entendia que dificilmente os empresários conheceriam os parâmetros corretos da economia para realizar investimentos em quantidades adequadas para a manutenção do equilíbrio a longo prazo.

Veja-se que pelo enfoque de Domar é possível pensar em coeficiente de utilização do estoque de capital, dada pela expressão a seguir:

U = v/ve

Ou tornando mais explícita a ideia de grau de utilização da capacidade disponível:

U = vp/ve

Em que vp passa a ser a relação capital-produto potencial. Então:

U = (K/ Yp)/(K/Ye)

U = (Ye/Yp)

Com essa definição é possível analisar a interação entre as taxas efetiva e garantida. Se:

ge = gw

U = 1

ge > gw

U > 1

ge w

U

Na primeira situação, a economia cresce de forma equilibrada. Entretanto, qual é a reação dos empresários quando a taxa efetiva difere da garantida?

Quando ge > gw, há uma escassez de capacidade e para cobrí-la, os empresários vão procurar investir mais; contudo, o resultado é uma contínua ampliação da sobreutilização do equipamento dado que nessa situação o investimento está criando mais demanda do que oferta.

Quando ge w, há um excesso de capacidade e para reduzi-lo, os empresários vão procurar investir menos; contudo, o resultado é uma contínua ampliação da capacidade ociosa do equipamento dado que nessa situação o investimento está criando menos demanda do que oferta.

ii) Sem considerar o fio da navalha (gw ≠ ou = ge) e sim o equilíbrio entre garantida e a taxa natural (gw ≠ ou = gn):

Crescimento natural igual ao da taxa garantida (gw = gn) implica:

- Crescimento equilibrado a pleno emprego

Crescimento natural acima da taxa garantida (gw n) implica:

- mão de obra ociosa que pode ser empregada na produção, de forma redundante (Kindleberger) ou ficar involuntariamente desempregada; ou

Crescimento natural abaixo da taxa garantida (gw > gn) produz:

- Equipamento ocioso (ou estoque de capital ocioso);

iii) Relação capital-produto fixa pode não ser real (o crescimento econômico pode implicar mudanças na relação capital-trabalho); daí a relação incremental v pode ter suas produtividades média e marginal diferentes ao longo do tempo.

Leituras aproveitáveis de Harrod-Domar para o longo prazo:

i) o modelo é capaz de apontar que uma economia terá uma taxa de crescimento maior quanto maior for sua taxa de poupança e/ou a relação capital produto for menor (maior produtividade incremental)

ii) em equilíbrio pleno, de coincidência das três taxas, o modelo permite pensar em qual é a taxa de poupança ideal para gerar uma taxa de crescimento que permita o pleno emprego dos fatores, inclusive, mão de obra.

Se ge = gw = gn, então gn = s/v. Como gn e v são dados, tem-se que:

s = gn.v

iii) sob o fio da navalha, o modelo pode ser pensado em termos da relação entre crescimento e distribuição de renda, conforme os modelos Kaldor e Pasinetti.

Exercícios:

1. Assinale verdadeiro ou falso.

a) Segundo o modelo de Harrod, a coincidência entre a taxa de crescimento garantida e taxa natural é improvável. ( )

b) De acordo com o modelo de Harrod, partindo-se de uma posição de pleno emprego, se a taxa de crescimento garantida for maior que a taxa natural, o crescimento será sustentado e a pleno emprego. ( )

2. Para uma razão produto-capital igual a 0,3 e se o país deseja crescer de maneira equilibrada a uma taxa de 7,5% (0,075), determine o nível de poupança necessária, de acordo com o modelo de Harrod-Domar.

3. Suponha uma economia que apresente