Juros Simples

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36% = 0,36 Onde 36 % é a forma percentual e 0,36 é a forma unitária

Período financeiro ou de capitalização é o intervalo de tempo em que o capital é remunerado através de juro.

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO:

É o processo de formação do juro.

Há dois regimes de capitalização: o juro simples e o juro composto.

CÁLCULO DO JURO SIMPLES:

C : capital inicial ou principal

j : juro simples J = C . i . n

n : Período (tempo de aplicação)

i : taxa de juro unitário.

MONTANTE: O montante (ou valor nominal) é igual à soma do capital inicial (ou valor atual) com o juro relativo ao período de aplicação.

(M) montante = Capital + Juro - > M = C + j

Se J = C.i.n -> M = C + C.i.n - > M = C ( 1 + in )

Exemplos:

Tomou-se emprestado a importância de R$ 1.200,00, pelo prazo de 2 anos, à taxa de 30% ao ano. PEDE-SE:

a)- Qual será o valor do juro a ser pago?

C = R$ 1.200,00 ; n = 2 anos ; i = 0,3 a.a. ; J = ? ; J = C.i.n

J = 1200 . 0,3 . 2 => J = 720,00

b)- Supondo-se que o valor do juro foi de R$ 864,00 no mesmo período, qual seria a taxa de juros ao ano ?

C = R$ 1.200,00 ; J = R$ 864,00 ; n = 2 anos ; i = ? ; J = C.i.n

864 = 1200 . i . 2 => 864/1200 = 2.i => 0,72 = 2.i => 0,72/2 = i => i = 0,36 a.a.

c)- Supondo-se que o valor do juro foi de R$ 540,00 ä mesma taxa de juros, qual seria este período ?

C = R$ 1.200,00 ; J = R$ 540,00 ; i = 0,3a.a. ; n = ? ; J = C.i.n

540 = 1200. 0,3. n => 540/1200 = 0,3.n => 0,45 = 0,3.n => 0,45/0,3= n => n= 1,5 ano

d)- Supondo-se que o montante foi de R$ 2.400,00, considerando-se o mesmo período e a mesma taxa de juros , qual seria o valor do Capital ?

M = R$ 2.400,00 ; i =0,3 a.a. ; n = 2 anos ; C = ? ; M = C(1+in)

2400 = C(1+ 0,3 . 2) => 2400 = 1,6C => 2400/1,6 = C => C = 1.500,00

TAXAS PROPORCIONAIS:

Duas taxas são proporcionais quando seus valores formam uma proporção com tempos a elas referidas, reduzidas à mesma unidade.

ik : taxa proporcional

i : taxa de juro (relativa ao maior período)

k : período

ik = i / k

Em regime de juros simples, duas taxas proporcionais são equivalentes.

Exemplos:

01) Calcule a taxa mensal proporcional a 30 % ao ano. (i = 0,025 a.m.)

i = 0,3 a.a. ; ik = a.m.? ; k = 12 meses ; ik = i / k

ik= 0,3 / 12 => ik = 0,025 a.m.

DISCIPLINA: MÉTODOS E MEDIDAS I - ( Plano de Atividades para alunos em dependência )

(“ JUROS SIMPLES “) – EXEMPLOS RESOLVIDOS

02) Calcule a taxa mensal proporcional a 0,08 % ao dia. (i = 0,024 a.m.)

i = a.m. ? ; ik = 0,0008 a.d. ; k = 30 dias ; ik = i / k

0,0008 = i / 30 => 0,0008 . 30 = i => i = 0,024 a.m.

03) Calcule a taxa anual proporcional a 8 % ao trimestre. ( i = 0,32 a.a.)

i = ? ; ik = 0,08 a.t. ; k = 4 ; ik = i / k

0,08 = i / 4 => 0,08 . 4 = i => i = 0,32 a.a.

JURO COMERCIAL E JURO EXATO

Juro simples comercial: 1 ano = 360 dias.

Juro simples exato: 1 ano = 365 dias ou 366, se o ano for bissexto.

Tempo aproximado: 1 mês = 30 dias.

Tempo exato: contagem no calendário.

DISCIPLINA: MÉTODOS E MEDIDAS I – ( Plano de Atividades para alunos em dependência )

Exercícios Sobre (“JURO SIMPLES “)

01) Determinar o valor do juro correspondente ao empréstimo de R$ 7.000,00 pelo prazo de 6 meses, sabendo que a taxa de juro cobrada é de 2,5 % ao mês? ( J = R$ 1.050,00 )

02) Apurar a taxa de juro cobrada em um empréstimo de R$ 4.000,00, a ser resgatado por R$ 4.750,00 no final de 15 meses ? (i = 0,0125 a.m. )

03) Sabendo que o juro de R$ 1.200,00 foi obtido com a aplicação de R$ 1.200,00 à taxa de 5 % ao mês, calcule o prazo desta aplicação. ( n = 20 meses )

04) Determine o montante que certo capital, aplicado durante 10 meses, à taxa de 1,25 % ao mês, rende R$ 750,00 de juro. (M = R$ 6.750,00 )

05) Determinar o valor do juro simples, relativo ao capital de R$ 8.500,00, colocado à taxa de 2,5 % ao mês, de 2 de janeiro de 1990 a 26 de maio do mesmo ano. (J = R$ 1.020,00 )

06) A que taxa de juro, o capital de R$ 5.500,00 renderá R$ 1.732,50 de juros em 7 meses ? (i = 0,045 a.m )

07) Qual é o tempo necessário para que um capital de R$ 10.000,00, a 15 % ao ano, renda juros de R$ 2.225,00 ? ( n = 1 ano, 5 meses e 24 dias)

08) Um capital emprestado a 12 % ao ano rendeu, em 1 ano, 2 meses e 3 dias, o juro de R$ 705,00. Qual foi esse capital ? (C = R$ 5.000,00)

09) Por quanto tempo um capital