Matemática Financeira

...

I Resp: O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$22.793,33

Fn => 10.000,00

– 1 = i[pic 4]

– 1 = i[pic 5]

P => 7.939,50

i => ?

n => 10

i = 2,3342% a.m.

II Resp: A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido por Marcelo e Ana foi de 2,3342% a.m.

III Cheque especial disponibilizado pelo banco (juros simples):

Fn = ?

Fn = Px[1+(i x n)]

p = 6.893,17

F0,33 = 6.893,17 x [1+(0,0781 x 0,33)]

i = 7,81% (0,0781)

F0,33 = 7,07083

n = 10dias (0,33)

J = m – p

J = 7,07083 – 6,89317

J = R$177,66

Caso B

Empréstimo (amigo do casal)

Juros compostos

Fn = ?

Fn = Px(1+i)n

p = 6.893,17

F0,33 = 6.893,17 x (1+0,0781)0,33

i = 7,81% (0,0781)

F0,33 = 7,0664

n = 10dias (0,33)

J = m-p

J = 7,06637 – 6.893,17

J = 173,20

Resp: Marcelo e Ana pagariam menos juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco, o casal tivesse optado pegar emprestado com o amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% a.m., pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Passo 4.3

Números encontrados: 31

ETAPA 2

Sequencia Uniforme de Termos Postecipados e Antecipados

A sequencia uniforme de capitais é definida como um agrupamento de recebimentos ou pagamentos constituídos por valores nominais, sendo eles idênticos e determinados em um certo período no fluxo de caixa. Nesta sequencia existem termos correspondentes conforme a forma do pagamento ou recebimento; são eles:

- Sequencia Uniforme de Termos Postecipados – Esta série uniforme, também conhecida como: sistema de pagamento ou recebimento sem entrada; é transcorrida quando acontece a primeira entrada ou saída, em uma data final para a taxa de juros considerada, no momento 1.

- Cálculo do valor presente de uma série postecipada

[pic 6]

- Sequencia Uniforme de Termos Antecipados – Esta série uniforme se contrapõe ao sistema anterior. Conhecida como: sistema de pagamento ou recebimento com entrada; é transcorrida quando acontece a primeira entrada ou saída, em uma data inicial para a taxa de juros considerada, na data zero.

- Cálculo do valor presente de uma série antecipada

[pic 7]

Caso A

Existe a seguinte situação: Marcelo adora assistir bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$ 4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00 no cartão de crédito por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja a última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente a TV para complementar seu “cinema em casa”.

Através desses dados é correto afirmar que:

- O Aparelho de DVD/blu-ray custou R$ 600,00. Afirmativa errada.

O parelho de DVD/blu-ray custou R$ 480,00, pois o aparelho televisor custava R$ 4.800,00, que seria comprado em 12 vezes de R$ 400,00, porém ao invés de realizar a compra ele aplicou-se R$ 350.00, na poupança durante 12 meses, o que gerou R$ 120,00 de juros totalizando R$ 4.320,00. Após o período Marcelo encontrou o mesmo televisor com 10% de desconto, ou seja, em um total de R$ 4.320,00, e com a diferença do valor inicial e o valor atual, comprou o aparelho DVD.

R$ 4.800,00 – R$ 4320,00 = R$ 480,00.

- A taxa média de poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou foi de 0,5107% ao mês. Afirmativa correta.

FN = PMT * ((1+ i)n -1)

i

FN = 350 * ((1+0,005107)12- 1

0,005107

FN = 4.320,00

Comando na HP:

350 enter 1 enter 0,005107 + 12 yx enter 1 – enter 0,005107 / *.

Caso B

Existe a seguinte situação: A quantia de R$30.000,00