Matemática financeira: Montante

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de 24% ao ano, durante 75 dias. Após esse prazo, recebeu R$ 23.100,00. Calcule o capital aplicado. M = C . (1 + i . n ) 23100 = C . (1 + (0,24/360) . 75) 23100 = C . 1,05 C = 23100/1,05 C = 22000

18) Um capital de R$ 20.550,00 aplicado à taxa de juro simples de 2,0% ao mês produziu um montante de R$ 25.482,00. Calcule o prazo de aplicação. M = C . (1 + i . n ) 25482,00 = 20550 . ( 1 + 0,02 . n) 25482/20550 = 1 + 0,02 . n 1,24 = 1 + 0,02 . n = 1,24 - 1 = 0,02 . n n = 0,24/0,02 ⇒ ⇒⇒ ⇒ 12 meses

19) Um fazendeiro possuía um estoque de 2.000 sacas de soja e, na expectativa de alta de preço do produto, recusou a oferta de compra desse estoque a R$ 1.000,00 por saca. Três meses mais tarde, vendeu o estoque a R$ 1.100,00 por saca. Sabendo que a taxa de juro simples de mercado é de 4% ao mês, verifique se o fazendeiro teve prejuízo.

• •• • 2000 . 1100 = 2.200.000 (Esse é o valor que o fazendeiro obteve esperando a alta do preço da soja) • •• • 2000 . 1000 = 2.000.000 (se tivesse vendido por R$ 1.000,00 cada saca, o fazendeiro teria 2.000.000 para investir à taxa de 4% ao mês durante 3 meses). Temos que calcular qual o montante produzido pelos 2.000.000 e verificar se esta opção seria melhor ou pior que a primeira. M = C . (1 + i . n ) M = 2000000 . ( 1 + 0,04 . 3 ) M = 2240000 Assim, 2.200.000 . 2.240.000 = . 40.000 O fazendeiro teve prejuízo de R$ 40.000,00

20) Qual será o montante acumulado em dois anos, a uma taxa de juro simples de 1,2% ao mês, a partir de um capital de R$ 1.450,00? M = C . (1 + i . n ) M = 1450 .(1 + 0,012 . 24) M = 1867,60

21) Qual será o montante acumulado em três anos, a uma taxa de juro simples de 3 % ao mês, a partir de um capital de R$ 2.000,00? M = C . (1 + i . n ) M = 2000 . ( 1 + 0,03 . 36 ) M = 4.160,00

22) Uma pessoa aplicou a importância de R$ 3.000,00 numa instituição financeira que remunera seus depósitos a uma taxa de juro simples de 4,5% ao trimestre, no regime de juro simples. Informe o montante que poderá ser retirado no final do quinto trimestre.

M = C . (1 + i . n ) M = 3000 . ( 1 + 0,045 . 5 ) M = 3.675,00

23) De quanto será o juro simples cobrado num empréstimo de R$ 50.000,00 em seis meses, pela taxa de juro simples de 2,25% ao mês? J = C . i . n J = 50000 . 0,0225 . 6 J = 6.750,00

24) Qual o capital que deve ser aplicado para se obter um montante de R$ 31.968,00 em quatro semestres, a uma taxa de juro simples de 24% ao ano? M = C . (1 + i . n ) 31968 = C . ( 1 + 0,12 . 4 ) C = 31968/1,48 C = 21.600,00

25) Qual foi o capital emprestado que produziu o montante de R$ 42.160,00 pela taxa de juro simples de 2% ao mês, no prazo de um ano? M = C . (1 + i . n ) 42160 = C . ( 1 + 0,02 . 12 ) C = 42160/1,24 C = 34.000,00

26) Qual o capital que, aplicado a 6% ao trimestre, rendeu juro simples de R$ 2.160,00 ao final de três trimestres? J = C . i . n 2160 = C . 0,06 . 3 C = 2160/0,18 C = 12.000,00

27) Qual o prazo de aplicação, em dias, do capital de R$ 5.000,00 que, aplicado à taxa de juro simples de 0,05% ao dia, produziu montante de 5.050,00? M = C . (1 + i . n ) 5050 = 5000 . ( 1 + 0,0005 . n ) 1 + 0.0005. n = 5050/5000 0,0005 . n = 1,01 - 1 n = 0,01/ 0,0005 n = 20 dias

28) Numa aplicação de R$ 1.750,00, à taxa de juro simples de 20% ao ano, o montante recebido foi de R$ 4.200.00. Determine o prazo de aplicação. M = C . (1 + i . n ) 4200 = 1750 . ( 1 + 0,20 . n ) 1 + 0.20. n = 4200/1750 0,20 . n = 2,4 - 1 n = 1,4/ 0,20 n = 7 anos

29) Iolanda aplicou R$ 1.800,00 à taxa de juro simples de 36% ao ano. Se ela recebeu um montante de R$ 2.124,00, qual foi o prazo de aplicação?

M = C . (1 + i . n ) 2124 = 1800 . ( 1 + 0,36 . n ) 1 + 0.36. n = 2124/1800 0,36 . n = 1,18 - 1 n = 0,18/ 0,36 n = 0,5 anos n = 6 meses

30) Eduardo aplicou um capital de R$ 8.000,00 para receber R$ 11.200,00 daqui 24 meses. Qual será a rentabilidade semestral (%)? M = C . (1 + i . n ) 11200 = 8000 . ( 1 + i . 24 ) 1 + i . 24 = 11200/8000 24 . i = 1,4 - 1 n = 0,4/ 24 i = 0,0166666...a.m. ⇒ ⇒⇒ ⇒ i = 10% a.s.

31) Qual foi a taxa de juro simples trimestral que, aplicada a uma importância de R$ 2.500,00, produziu um montante de R$ 2.950,00 no prazo de nove meses? M = C . (1 + i . n ) 2950 = 2500 . ( 1 + i . 3 ) 1 + i . 3 = 2950/2500 3 . i = 1,18 - 1 n = 0,18/ 3 i = 0,06 a.t. i = 6% a.t.

32) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 2.000,00 ou então por R$ 320,00 de entrada, mais uma parcela de R$ 2.100,00 cinco meses após a compra. Qual foi a taxa mensal de juro simples do financiamento? M = C . (1 + i . n ) 2100 = 1680 . ( 1 + i . 5 ) 1 + i . 5 = 2100/1680 5 . i = 1,25 - 1 n = 0,25/ 5 i = 0,05 a.m. i = 5% a.m.

33) Um carro é vendido à vista por R$ 25.000,00 ou então por R$ 5.000,00 de entrada, mais uma parcela de R$ 21.850,00 após dois meses. Qual foi a taxa mensal de juro simples do financiamento? M = C . (1 + i . n ) 21850 = 20000 . ( 1 + i . 2 ) 1 + i . 2 = 21850/20000 2 . i = 1,0925 - 1 n = 0,0925/ 2 i = 0,04625 a.m. i = 4,625% a.m.

34) Determinada mercadoria tem seu preço à vista fixado em R$ 1.000,00, mas pode ser adquirida da seguinte forma: entrada correspondente a 20% do preço à vista e mais um pagamento no valor de R$ 880,00 para 60 dias após a compra. Calcule a taxa mensal de juro simples cobrada pela loja na venda a prazo. M = C . (1 + i . n ) 880 = 800 . ( 1 + i . 2 ) 1 + i . 2 = 880/800 2 . i = 1,1 - 1 n = 0,1/ 2 i = 0,05 a.m. i = 5% a.m.

35) Um certo capital, aplicado três trimestres, a uma taxa de juro simples de 24% ao ano, rende R$ 900,00 de juro. Determine o montante. J = C . i . n 900 = C . 0,06 . 3 C = 900/0,18 C = 5.000,00 M = C + J M = 5000 + 900 M = 5900,00

36) Calcule o juro produzido por um capital de R$ 2.650,00 a uma taxa de juro simples de 40% ao ano, durante seis meses. J = C . i . n J = 2650 . 0,03333... . 6 J = 530,00

37) Foram aplicados R$ 8.000,00 à taxa de juro simples de 12% ao ano. Qual foi o prazo da aplicação, sabendo que o juro obtido foi de R$ 10.000,00? J = C . i . n 10000 = 8000 . 0,12 . n n = 10000/960 n = 10,41666666 anos n = (10,41666666 anos) . 12 n = 125 meses

38) Qual foi o prazo de um empréstimo de R$ 38.500,00, se o juro foi de R$ 6.160,00 e a taxa de juro simples de 3,2% ao mês? J = C . i . n 6160 = 38500 . 0,032 . n n = 6160/1232 n = 5 meses

39) Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que o seu juro seja igual a duas vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juro simples de 20% ao ano? J = C . i . n 2x = x . 0,20 . n n = 2x/0,20x n = 10 anos

40) Pedro Henrique aplicou R$ 4.800,00 à taxa de juro simples de 12% ao ano. Se ele recebeu