Introdução a matemática financeira

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c) Agentes de Intermediação Financeira

São os bancos, as financeiras, as distribuidoras e corretoras de valores, estas instituições tornam possível a transferência da poupança dos agentes superavitários para os agentes deficitários, através do empréstimo e de sua liquidação, mediante remuneração pelo serviço, funcionando de forma semelhante a um mercado de mercadorias, daí denominação de mercado financeiro.

É no mercado financeiro que se estabelece o preço do dinheiro, cuja unidade de medida é a taxa de juros, e seus corretores são os agentes de intermediação financeira que, mediante uma taxa (spread), realizam a tarefa de aproximação entre os agentes deficitários, que demandam recursos financeiros, e os agentes superavitários, que os ofertam para obterem ganhos.

5. Conceito de Matemática Financeira

Tendo em vista que o crédito está relacionado com o tempo e com o juro, é fundamental estabelecer regras que quantifiquem os valores envolvidos nos contratos e negócios em geral, surgiu a disciplina da Matemática Financeira.

A Matemática Financeira permite o estudo da evolução do valor do dinheiro ao longo do tempo, fornecendo instrumentos para o estudo e avaliação das formas de aplicação de dinheiro bem como de pagamento de empréstimos.

Se considerar que é o uso do dinheiro, e não necessariamente sua posse, que possibilita aos agentes financeiros a geração de riquezas, encontra-se razão para que os referidos agentes paguem juros pelo empréstimo de capitais.

Os juros, somados ao capital emprestado formam o montante da dívida, ou seja, acréscimo de valor ao longo do tempo.

6. Objetivos Práticos da Matemática Financeira

A Matemática Financeira tem por objetivo o estudo das relações formais que ligam quantidades monetárias em distintos pontos no tempo. Na prática é o estudo da determinação do valor da remuneração dos empréstimos (cálculo dos juros) e de sua rentabilidade (cálculo da taxa de juros) sob dois pontos de vistas.

O primeiro cálculo é fundamental na caracterização dos contratos, quanto o segundo diz respeito à tomada de decisão, processo fundamental para a orientação dos agentes econômicos nos rumos dos negócios financeiros e econômicos.

6.1 Instrumental Matemático Utilizado e Recursos Técnicos

Matemáticos

- Proporções

- Porcentagens

- Regra da sociedade

- Progressões: aritméticas e geométricas

- Logaritmos

- Binômio de Newton

- Radiciação e potenciação

- Geometria analítica entre outras

Recursos técnicos

- Calculadoras simples, científicas e financeiras;

- Tabelas financeiras;

- Computadores;

7. O Valor do dinheiro no tempo

Do ponto de vista da Matemática Financeira, R$1.000,00 hoje não são iguais a R$1.000,00 em qualquer outra data, pois o dinheiro cresce no tempo ao longo dos períodos, devido à taxa de juros. Assim, um capital de R$1.000,00 aplicado hoje, com uma taxa de juros de 8% ao ano, implicará um rendimento anual de R$80,00, proporcionando um montante de R$1.080,00 no final de 1 ano.

Para uma taxa de juros de 8% ao ano, é indiferente termos R$1.000,00 hoje ou R$1.080,00 daqui a um ano.

Um capital de R$1.000,00 hoje somente será igual a R$1.000,00 daqui a um ano na hipótese em a taxa considerada seja igual a zero.

A Matemática Financeira está diretamente relacionada ao valor do dinheiro ao longo do tempo que, por sua vez, está interligado à existência da taxa de juros.

7.1 Equivalente econômico

A atividade econômica se caracteriza pela troca de riquezas (bens que tem valor de uso e valor de troca), um bem é trocado por outro de igual valor. Assim uma quantidade “x” de uma riqueza é equivalente a uma quantidade “y” de outra riqueza.

Ex. Uma camisa de valor igual R$100,00 é equivalente econômico a dois dias de trabalho de certo trabalhador que recebe uma diária de R$50,00 - (R$50,00*2).

No geral não se troca riquezas entre si. Usa-se o dinheiro como denominador comum entre as trocas, ele constitui o agente intermediário importante pela facilidade que ele traz, no entanto, o seu valor muda no decorrer do tempo em virtude do processo inflacionário que ocorre na maioria das economias.

Através do equivalente econômico pode avaliar determinado bem ou serviço produzido no passado. Por exemplo: em 1973 em automóvel modelo fusca zero Km era vendido por Cr$15.000,00. Uma saca de café era vendida pelo produtor por Cr$300,00. Por tanto um fusca custava o equivalente a 50 sacas de café. Outros exemplos:

- Uma casa com padrão médio de construção em 1980 custava o equivalente a 4.000 sacas de cimento. Tomando o preço do cimento nos dias de hoje pode-se ter o valor aproximado do custo de construção de uma no padrão semelhante à casa construída em 1980.

- 28 de junho de 2002:

Cotação do dólar R$2,84; salário mínimo R$ 200,00

Relação: R$200,00/R$2,84 = 70,42 dólares.

Cotação do café: R$ 99,80 salário mínimo R$ R$200,00

Relação: R$200,00/R$99,8 = 2,004 sacas

30 de junho 2017:

Cotação do dólar R$3,30; salário mínimo R$ 937,00

Relação: R$937,00/R$3,30 = 283,93 dólares.

Cotação do café: R$ 471,90 salário mínimo R$ R$937,00

Relação: R$937,00/R$471,9 = 1,89 sacas

7.2 Moeda e dinheiro

Moeda: são quaisquer meios pelos quais se adquire bens e serviços num determinado mercado: Crédito ao consumidor, cheques a vista ou pré-datado,