Atividade de Matemática Financeira

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7. Uma pessoa tomou um empréstimo de R$10.000,00 para pagar após três meses com juros de 18% a.a. capitalizados mensalmente. Na data da liberação do empréstimo pagou uma taxa de serviço de 2,5% sobre o valor do empréstimo. Qual a taxa efetiva anual paga pelo tomador?

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Mas 2,5% do valor de serviço

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8. Determine o valor presente para a renda postecipada constituída por quatro prestações anuais de R$30.000,00 e taxa de juros de 8% a.a.

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9. Determine o valor de seis pagamentos mensais, sucessivos e postecipados aplicados a 5% a.m. para se constituir, ao final, uma poupança de R$25.000,00.

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10. Determine o valor presente e o valor futuro para a renda postecipada constituída por seis prestações anuais de R$30.000,00, diferidas em três anos e com a taxa de juros de 8% a.a.

o valor presente

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O valor futuro

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- Uma pessoa se comprometeu com vinte pagamentos mensais e sucessivos de R$5.000,00 em um modelo postecipado. Imediatamente após o pagamento da 12ª prestação, para adequar os pagamentos futuros à sua renda, essa pessoa propôs à outra parte o pagamento da dívida ainda existente em 25 pagamentos adicionais, mensais e sucessivos no mesmo modelo de rendas. Qual o valor dessas prestações considerando uma taxa de juros de 5% a.m.

12.Considere um empréstimo de R$ 100.000,00, feito à taxa de 10% a.m., por determinar o pagamento mensal e fazer um demonstrativo do estado da dívida nesses quatro meses.

Resposta: PMT= -n= -2 = 31.547 ,08 (Pagamento Mensal)[pic 60][pic 61][pic 58][pic 59]

0,1

J1 = PV . i = 100.000 . 0,1 = 10.000

A1 = PMT – J1 = 31.547,08 - 10.000 = 21.547,08

SD1 = SD0 - A1 = 100.000 - 21.547,08 = 78.452,92

J2 = SD1 . i = 78.452,92 . 0,1 = 7.845,29

A2 = PMT - J2 = 31.547,08 - 7.845,29 = 23.701,79

SD2 = SD1 - A2 = 78.452,92 - 23.701,79 = 54.751,13

J3 = SD2 . i = 54.751,13 . 0,1 = 5.475,11

A3 = PMT - J3 = 31.547,08 - 5.475,11 = 26.071,97

SD3 SD2 - A3 = 54.751,13 - 26.071,97 = 28.679,16

J4 = SD3 . i = 28.679,16 . 0,1 = 2.867,92

A4 = PMT - J4 = 31.547,08 - 2.867,92 28.679,16

SD4 = SD3 - A4 = 28.679,16 - 28.679,16 = 0

N

Pagamento

Juros

Amortização

Saldo Devedor

0

-

-

-

100.000,00

1

31.547,08

10.000,00

21.547,08

78.452,92

2

31.547,08

7.845,29

23.701,79

54.751,13

3

31.547,08

5.475,11

26.071,97

28.679,16

4

31.547,08

2.867,92

28.679,16

0,00

- Considere o mesmo empréstimo de R$ 100.000,00, feito à taxa de 10% a.m., por quatro meses, da questão anterior, fazendo pelo sistema de amortização constante. Determinar o pagamento mensal e fazer um demonstrativo do estado da dívida nesses quatro meses.

Resposta: A= = A= = 25.000[pic 62][pic 63]