ESTATÍSTICA LISTA DE EXERCÍCIOS 01_GABARITO.
Por: Ednelso245 • 29/1/2018 • 1.879 Palavras (8 Páginas) • 1.461 Visualizações
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- Qual é a probabilidade de que o acidente selecionado seja atribuído a condições inseguras?
Calculando-se as probabilidades marginais para os turnos e para as condições obtém-se a seguinte tabela:
Condições inseguras
Não relacionada a condições inseguras
Turno
Turno
Diurno
10%
35%
45%
Vespertino
8%
20%
28%
Noturno
5%
22%
27%
Condições
23%
77%
Portanto, a probabilidade de um acidente selecionado aleatoriamente do arquivo de relatórios ser atribuído a condições inseguras é
[pic 60]
- Qual é a probabilidade de que o acidente selecionado não tenha ocorrido no turno diurno?
[pic 61]
- Um amigo meu vai oferecer um jantar. Sua adega inclui 8 garrafas de zinfandel, 10 de merlot e 12 de cabernet (ele só toma vinho tinto), todos de vinícolas diferentes.
- Se ele quiser servir 3 garrafas de zinfandel e a ordem para servir for importante, de quantas formas pode fazê-lo?
Como a ordem é importante, temos
[pic 62]
- Se forem selecionadas 6 garrafas de vinho aleatoriamente entre as 30 disponíveis para servir, quantas formas há de seleciona-las?
Temos que contar o número de subconjuntos de tamanho 6 distintos dentro do conjunto de 30 vinhos, portanto,
[pic 63]
- Se forem selecionadas 6 garrafas aleatoriamente, de quantas formas será possível selecionar duas garrafas de cada variedade?
Para a variedade zinfandel, tem-se
[pic 64][pic 65] possibilidades.
Para a variedade merlot, tem-se
[pic 66][pic 67] possibilidades.
Para a variedade cabernet, tem-se
[pic 68][pic 69] possibilidades.
Portanto, pela regra do produto temos que
[pic 70]
- Se forem selecionadas 6 garrafas aleatoriamente, qual a probabilidade de serem escolhidas duas garrafas de cada variedade?
Utilizando as respostas aos itens b) e c) acima, temos que a probabilidade é de
[pic 71]
- Se forem selecionadas 6 garrafas aleatoriamente, qual a probabilidade de todas serem do mesmo tipo?
Para cada variedade, o número de possibilidades para se escolher 6 garrafas dentre as n da variedade considerada, ou seja,
[pic 72]
Portanto, para a variedade zinfandel, tem-se
[pic 73][pic 74] possibilidades.
Para a variedade merlot, tem-se
[pic 75][pic 76] possibilidades.
Para a variedade cabernet, tem-se
[pic 77][pic 78] possibilidades.
Portanto, pela regra da soma e resultado do item b) temos que a probabilidade de as 6 garrafas serem da mesma variedade é dada por
[pic 79]
- Uma urna contém n bolas das quais m são vermelhas. São selecionadas k bolas dessa urna aleatoriamente e sem repetição, isto é, as bolas previamente selecionadas não são colocadas de volta na urna antes da próxima seleção. Qual a probabilidade de que i dessas bolas selecionadas sejam vermelhas?
Primeiro, o número de possibilidades de selecionar k bolas aleatoriamente e sem reposição de uma urna com n bolas é dado por
[pic 80]
Agora, das k bolas que serão sorteadas sem reposição, queremos que i sejam vermelhas e k-i não sejam vermelhas.
O número de possibilidades de se escolher i bolas vermelhas dentre as m existentes sem reposição é dado por
[pic 81]
O número de possibilidades de se escolher k-i bolas não vermelhas dentre as n-m existentes sem reposição é dado por
[pic 82]
Portanto, usando a regra da multiplicação, temos que a probabilidade de que i dessas bolas selecionadas sejam vermelhas é dado por
[pic 83]
- Mostre que para quaisquer três eventos A, B e C com [pic 84][pic 85], [pic 86][pic 87]
Pela definição de probabilidade condicional, tem-se que
[pic 88]
Mas temos que
[pic 89]
Portanto,
[pic 90]
[pic 91]
[pic 92]
[pic 93]
- As proporções de fenótipos sanguíneos na população norte-americana são as seguintes:
A
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