A Física Queda Livre

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Resultados e discussão:

Após 12 lançamentos foram coletados resultados referentes ao espaço/altura(S/H), ao tempo(t), ao intervalo de tempo de passagem da esfera pelo sensor(dt) e à velocidade(V). Os resultados obtidos podem ser sintetizados na tabela a seguir:

H (m)

t (s)

dt (s)

V (m/s)

0,00

0

0

0

0,04

0,102

0,023

1,087

0,08

0,141

0,017

1,471

0,12

0,169

0,014

1,786

0,16

0,193

0,013

1,923

0,20

0,215

0,012

2,083

0,24

0,234

0,010

2,500

0,28

0,235

0,010

2,500

Tabela 1 – Altura(H), Tempo(t), Intervalo de tempo de passagem da esfera pelo sensor(dt) e velocidade(V).

OBS: Para o cálculo da velocidade da tabela, adotou-se a seguinte fórmula: V=, onde dS é dado pelo diâmetro da esfera estudada, que é igual a: 0,025 metros, e dt é o valor encontrado no experimento.

Por intermédio do software Origin, plotou-se os dados obtidos em dois gráficos de dispersão e obteve-se as curvas referentes através de regressões lineares e polinomiais.[pic 6]

O primeiro gráfico é do espaço(S) em função do tempo(t):[pic 7]

Gráfico 1: Espaço Horizontal(m) em relação ao tempo(s). Com precisão de 99,99%.

Para este gráfico, observamos os seguintes dados fornecidos pelo Origin:

A = 0,00369

B1= -0,15425

B2 = 4,97501

Lembrando que a equação gerada pelo Origin é dada por : Y = A + B1X + B2X², que corresponde a equação [1].

Lembrando também que B2 corresponde ao valor da aceleração da gravidade dividido por dois. (B2 x 2 = 9,95002 m/s²).

Devido à margem de erro obtida no cálculo da aceleração, 2xB2 corresponde ao valor da aceleração dado por : (10,0 ± 0,4) m/s².

Podemos observar no gráfico um que a relação é quadrática, pois vemos um arco de parábola. Deste modo, a relação entre as duas variáveis é um polinômio de grau dois, com concavidade para cima (coeficiente do fator quadrático positivo). Como pode se averiguar na equação [1] a equação horária da queda livre também é um polinômio de grau dois. Comparando o polinômio obtido com a equação [1] temos:

S = 0,00369-0,15425t+4,97501t²

O segundo gráfico é da velocidade(V) em função do tempo(t).[pic 8]Gráfico 2: Velocidade(v) em função do tempo(t). Com precisão de 98,68%.

Para este gráfico, observamos os seguintes dados fornecidos pelo Origin:

A = 0,06807

B = 9,9066

Lembrando que a equação dada pelo Origin é dada por : Y = A + B1X, que é correspondente a equação [2].

Podemos observar no gráfico dois que o comportamento é linear o que permite concluir que o movimento da partícula no eixo das abcissas é linear e assim, pode ser classificado como movimento retilíneo uniforme. De acordo com a equação dois e com os parâmetros obtidos na regressão linear pode-se escrever a equação como:

V = 0,06807 + 9,9066t.

Conclusão:

O objetivo do experimento foi atingido. Foi possível analisar o movimento de queda livre e suas particularidades.

No entanto foi observada uma acentuada diferença entre as acelerações obtidas que talvez tenham sido causadas por falhas experimentais e fatores externos.

Por intermédio do estudo da queda livre pôde-se concluir que o movimento da partícula é regido por diferentes regimes e