Queda livre
Por: SonSolimar • 11/12/2017 • 1.155 Palavras (5 Páginas) • 398 Visualizações
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5. Resultados e Discussão
O experimento foi realizado com a intenção de determinar o valor da aceleração da gravidade com base no fenômeno de queda livre, e determinar a equação do deslocamento e da velocidade para a esfera em estudo . A partir do experimento obtemos os seguintes dados mostrados na tabela 1.
Tabela 1:Dados Obtidos com o experimento
Deslocamento
Tempo Obtido
Tempo Médio
(m)[pic 10]
(s)[pic 11]
(s)[pic 12]
(s)[pic 13]
0,200
0,199
0,198
0,198
0,300
0,248
0,247
0,247
0,400
0,286
0,286
0,286
0,500
0,322
0,322
0,322
0,600
0,354
0,354
0,354
Em seguida efetuamos os cálculos para a aceleração da gravidade (anexos) para cada tempo médio utilizando a com a equação (2), e os resultados são representados na tabela 2, abaixo:
Tabela 2: Aceleração da Gravidade
Aceleração
(m)[pic 14]
(s)[pic 15]
(m/)[pic 16][pic 17]
[pic 18]
0,2
0,198
10,203
[pic 19]
0,3
0,247
9,834
[pic 20]
0,4
0,286
9,780
[pic 21]
0,5
0,322
9,644
[pic 22]
0,6
0,354
9,575
Média das acelerações:
9,804
Usamos as equações (4) e (5) apresentadas abaixo, para o calculo do erro percentual para cada aceleração da gravidade:
- Para; , usamos:[pic 23][pic 24]
[pic 25]
- Para; >, usamos:[pic 26][pic 27]
[pic 28]
Onde:
= Média de todas as acelerações;[pic 29]
Em seguida, os resultados obtidos foram apresentados na tabela 3, a seguir:
Tabela 3:Erro percentual
Aceleração da gravidade
Erro percentual
[pic 30]
3,92%
[pic 31]
0,30%
[pic 32]
0,20%
[pic 33]
1,63%
[pic 34]
2,34%
Como o erro percentual se manteve dentro da variação adotado de 5% podemos afirmar, então, que a aceleração da gravidade permaneceu constante.
Em seguida, plotamos o gráfico (1) , variação da altura em função do tempo, através do software origin 8.0.[pic 35]
[pic 36]
Daí linearizamos o gráfico (1),uma vez que ele apresenta forma de parábola, para que linearizemos o gráfico devemos elevar o tempo ao quadrado , como mostra a tabela 4.[pic 37]
Tabela 4:Lineariazação
Deslocamento [pic 38]
Tempo [pic 39]
0.2
0,03
0.3
0.06
0.4
0.08
0.5
0.10
0.6
0.12
A partir desses dados plotamos o gráfico (2) abaixo:[pic 40]
O gráfico 2 que apresenta a forma de uma reta crescente nos permite ver que o tempo ao quadrado e o deslocamento são grandezas diretamente proporcionais.
O coeficiente angular do gráfico é dado pela tangente do ângulo formado a partir do semi-eixo positivo x e a reta da função , calculo.[pic 41]
Calculado o coeficiente angular através da tangente observamos que ele apresenta valor em módulo e as mesmas unidades de medida da aceleração da gravidade média contida na tabela 2, sendo assim adotamos o coeficiente angular como sendo a média das acelerações da gravidade.
Como
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