A Equaçao diferencial Cientifico2

[pic 1]

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – N2ENGTA

RAIANE BARBOZA SANTANA - 250482014

PORTFÓLIO

Física Cinematíca e Dinâmica

Guarulhos

2017

RAIANE BARBOZA SANTANA - 250482014

PORTFÓLIO

Física Cinematíca e Dinâmica

Trabalho apresentado ao Curso Engenharia de Produção  da Faculdade ENIAC para a disciplina de Elétrica Física Cinema´tica e Dinâmica.

Prof. Luciano Galdino

Guarulhos

2017

1. Descreva momento linear (quantidade de   movimento) e a sua conservação. Destaque as equações e as unidades de medidas referentes às grandezas relacionadas.

R. Momento Linear refere-se a medida do esforço necessário para levar uma partícula até seu repouso, em forma de grandeza vetorial. Sua equação é dada por:

P ⃑ = m * v

; onde;

P = momento linear

m = massa

v = velocidade

a sua unidade de medida é Kg, m/s.

1. Descreva impulso de uma força e a sua relação com a quantidade de movimento (Teorema do impulso). Destaque as equações e as unidades de medidas referentes às grandezas relacionadas.

R. O impulso  I  da força é um vetor definido como:

A amplitude do impulso da força é igual à área sob sua curva F versus t. As unidades do impulso

são N.S. A força resultante[pic 2]

F ⃑res

atuante sobre uma partícula é relacionado á taxa de variação

da quantidade de movimento da partícula através da segunda lei de Newton:

F ⃑res =

p⃑   , logo, o

impulso da força resultante é igual á variação total na quantidade de movimento ∆p[pic 3]

intervalo de tempo.

durante o

→        →

V BF  = I = ∫ F dt

→

I = vetor impulso

→

F  = vetor força

∆t = tempo de aplicação da força

1. Descreva os tipos de colisão (elástica, inelástica e parcialmente inelástica) e defina coeficiente de restituição. Destaque as equações e as unidades de medidas referentes às grandezas relacionadas.

R. Uma colisão pode ser o resultado do contato físico entre dois corpos, essa é uma observação comum quando colidem dois corpos macroscópicos, tais como duas bolas de bilhar, ou uma bola de beisebol e um bastão, o coeficiente de restituição é o resultado da velocidade de afastamento pela velocidade de aproximação:     E =   velocidade de afastamento[pic 4]

Colisão elastica e aquela que o coeficiente de restituição vale 1 e por isso as velocidades relativas de afastamento e aproximação são iguais. Também é a única colisão em que a energia mecânica se conserva, ou seja, energia cinética antes da colisão é igual a energia cinética após.

e = 1

VAfastamento   =  Vde aproximação

Ec incial   = EcFinal

Equações Q1 = Q = Ma . Via + Mb . Vib . Vib = Ma . Vfa + mb + Vfb[pic 5][pic 6][pic 7]

Ei = Ef = 1[pic 8]

ma . Via2 + 1

mb. Via2 = 1

M.a Vfa2 +

1 mb.Vfb2

Colisão inelástica é aquela que o coeficiente de restituição vale zero e para isso, a velocidade  de afastamento pode ser zero. Com a Velocidade de afastamento sendo zero, fica fácil de  concluir que ápos as colisões  os corpos ficam juntos . Essa colisão tambem e caracterizada  como sendo aquela com a maior dissipação de energia mecânica.

e = 0

Vafastamento = 0 Ecincial        =  Ecfinal

Equação:  Qi = Qf = Ma. Via + Mb . Via B

Colisão parcialmente Elastica essa colisão tem como caracteristica um coeficiente de  restituição com o resultado entre zero e um. A velocidade de afastamento é menor que a de aproximação e há dissipação de energia, de modo que a energia cinética inicial e maior que a energia cinética final.

Colisão parcialmente Elastica

0 < e < 1

V afastamento<  V aproximação

Ec inicial    =  Ec Final

Equação Vrei = VIA . VIB Colisão: VREI = VFA . VFB

1. A que velocidade deve se deslocar um veículo de 816 kg para ter a mesma quantidade de movimento de uma pick-up de 2650 kg a 16 km/h? E de um caminhão de 9080 kg também a 16 km/h?

P  =  2.650 × 16 = 42.400

42.400

V veículo =        816        = 52 km/h

P  = 9.080 ×16 = 145.280

P  = 145.280

V caminhão = 145.280[pic 9]

= 178km/h

1. O para - choque de um novo carro está sendo testado. O veículo de 2300 kg, que se move a 15 m/s, colide com um anteparo, sendo trazido ao repouso em 0,54 s sem voltar para trás. Encontre a força média que atuou sobre o carro durante o impacto.

M =  2300kg

V  = 15m/s

T  = 0, 54s

Q = m * V

Q = 2.300×15

Q = 34.500

Q = F * t

34.500 = F ×0, 54

34.500

0,54

= F  = 63.889N

1. Dois objetos, A e B, colidem. A possui uma massa de 2 kg e B uma massa de 3 kg.  As velocidades antes da colisão são vA= (15 m/s) i + (30m/s) j e vB= (-10 m/s) i + (5 m/s) j. Após a colisão A adquiriu a velocidade vA= (-6m/s) i + (30 m/s) j. Qual é a velocidade final de B? As grandezas em negrito são vetores.

Ma= 2kg        Mb= 3kg

Va = 15i + 30j        Vb = -10i +5j

Va’ = -6i + 30 j        Vb = ?

Pa+Pb =Pa’+Pb’

2. ( 15i + 30 j ) + 3 (  -10 i + 5j ) = 2. (-6i + 30 J ) +3 . Vb’

30i + 60j – 30i +15j = -12i + 60 j + 3.Vb’