FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CIENTÍFICO

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da reciprocidade quadrática, e os mínimos quadrados, estava indeciso entre as carreiras de filologia e matemática. Foi a importante descoberta de como construir um polígono regular de 17 lados com régua e compasso que o fez, finalmente, decidir-se pela matemática. Após três anos extremamente prolíferos na universidade, doutorou-se em 1799 pela universidade de Helmstedt com uma dissertação, na qual demonstrou o teorema fundamental da Álgebra. (1)

Como continuava sob proteção do Duque, Gauss não necessitava de obter rendimentos e pôde dedicar-se completamente à investigação. Publicou, em 1801, a sua obra-prima em teoria dos números, "Disquisitiones Arithmeticae", onde, entre outras coisas, introduziu a noção de congruência, e publicou a prova da lei da reciprocidade quadrática. (1)

Também dedicou parte considerável da sua carreira à astronomia. Em particular, fez excelentes previsões da Órbita de Ceres, com recurso ao método dos Mínimos Quadrados, e publicou um tratado de dois volumes dedicado à determinação de órbitas de planetas. Após a morte do seu protetor, Bartels, em 1805, teve de trabalhar para sustentar a família, conseguindo um lugar como diretor do observatório de Göttingen, através de amigos influentes. (1)

A obra de Gauss é muito extensa e diversa. Alguns dos seus importantes contributos, além dos já mencionados, estão relacionados com: geodésicas, teoria das superfícies, transformações conformes, eletromagnetismo, teoria da atração Newtoniana, geometria diferencial e geometria de funções de variável complexa. (1)

Gauss era conhecido por ser frio e severo nas suas relações sociais. Tinha o hábito de trabalhar sozinho, sendo criticado por não se preocupar com a divulgação dos seus trabalhos. Publicava apenas aquilo que considerava estar acima de qualquer crítica e, no seu diário científico foram encontradas descobertas não publicadas que antecipavam resultados descobertos 50 anos depois. Possuía uma rara abertura de espírito no que diz respeito ao papel das mulheres no mundo científico. Saliente-se que fez grandes desenvolvimentos científicos por correspondência com Sophie Germain. (1)

Aos 28 anos de idade, casou com Johanne Osthoff e tiveram um casamento feliz. No entanto, Johanne morreu ao dar à luz o seu terceiro filho, em 1809. Gauss casou um ano depois com a melhor amiga de Johanne, Minna, e teve mais três filhos. O casamento dura até o falecimento de sua esposa em 1831. (1)

Em 23 de Fevereiro de 1855, Gauss morre durante o sono, vítima de uma doença prolongada. Faleceu lúcido e cônscio da importância de seus trabalhos, aos 78 anos de idade. (1)

1.2 - Principais Obras e Ideias de Gauss

Fim do século XVIII. Numa escola elementar de Brunswick, Alemanha, o professor cansado transmite a seus alunos uma tarefa: adicionar todos os números inteiros de 1 a 100. Dessa maneira, ficarão ocupados por muito tempo. (2)

Mal acabara de dar a ordem, e já um aluno se ergue, dando-lhe o resultado: 5050. O professor repreende-o, pelo que julgava ser uma brincadeira desrespeitosa (ele próprio ainda não calculara o resultado), mas a criança explica sua resposta. Tinha observado, durante a formulação da questão, que a soma de todos os números de 1 a 100 era igual a cinqüenta vezes a soma do primeiro com o último (1 + 1 00 = 1 O 1), do segundo com o penúltimo (2 + 99 = 101), e assim por diante. Ora, 50 X 101 é igual a 5 050. (2)

Este menino, dotado de uma capacidade tão precoce para a matemática, é o filho do jardineiro da cidade de Brunswick, e aprendeu a ler e escrever com a idade de três anos. Seu nome é Carl Friedrich Gauss e, mais tarde, será chamado o "príncipe dos matemáticos", por todos os círculos científicos da Europa. (2)

Aos dezoito anos inventou o método dos mínimos quadrados, que

hoje é indispensável em pesquisas geodésicas, e em todos os trabalhos em que o

"mais provável" valor, de alguma coisa que é medida, é deduzido após um grande

número de medidas. Gauss dividiu o mérito com Legendre, que publicou o método

independentemente em 1806. Este trabalho foi o começo do interesse de Gauss na

teoria dos erros de observação. A lei de Gauss da distribuição normal de erros e sua

curva em formato de sino, que a acompanha, é hoje familiar para todos que

trabalham com estatística. (2)

O mundo científico sofreu um grande choque com a publicação póstuma do diário de Gauss. O diário teve o mérito de retratar todo o processo criativo de uma mente privilegiada. As idéias aparecem na sua forma original, às vezes apenas aludidas. Depois, em outro trabalho publicado pelo próprio Gauss, as mesmas idéias se encontram expostas de forma rigorosa, evoluídas e ligadas a outros ramos de conhecimento. Seu lema era "Pauca sed matura" (poucas coisas, porém elaboradas até a perfeição). E a ele se manteve sempre fiel, deixando a outros cientistas, que melhor desenvolveram idéias suas, o mérito da descoberta. (2)

No entanto, mesmo sem considerar pesquisas só conhecidas postumamente, sua obra é monumental. Gauss ocupou-se, em períodos sucessivos, de diversas disciplinas: aritmética, geometria, análise, eletricidade, astronomia, geodésia, mecânica. A alegria juvenil sentida com a primeira descoberta levou-o a desistir da filologia e a dedicar-se ardorosamente à matemática. A 30 de março de 1796, verificou que era possível construir com régua e compasso os polígonos regulares dotados de um número de lados exprimível pela fórmula 2 2n - 1 onde n é um número inteiro qualquer. Descobrira especificamente como construir com o compasso o lado do polígono de dezessete lados (n = 2, na fórmula). Quem tentar construir o lado do pentágono depois de haver esquecido a demonstração, aprendida na escola há anos, será capaz de apreciar a importância dessa descoberta efetuada por um jovem de dezenove anos de idade. (2)

Em 1801 o mundo científico dirigiu-se a Gauss pedindo-lhe que estudasse um método matemático adequado ao cálculo da órbita do asteróide, a partir de poucas observações. Pois Piazzi descobrira um pequeno astro. Seu nome era Ceres e girava entre Marte e Júpiter. Era necessário calcular, com a maior rapidez, a órbita em que se deslocava, porque em pouco tempo desapareceria no esplendor da luz solar e não seria facilmente reencontrado. (2)

O gênio de Gauss não desapontou os que nele acreditaram: a trajetória